Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{17x+18}{3x^2+x-14}=\frac{a}{x-2}+\frac{b}{3x+7}\)
\(\Rightarrow\frac{17x+18}{3x^2+x-14}=\frac{a\left(3x+7\right)+b\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(3x+7\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{17x+18}{3x^2+x-14}=\frac{3ax+7a+bx-2b}{3x^2+x-14}\)
\(\Rightarrow\frac{17x+18}{3x^2+x-14}=\frac{3ax+5a+bx}{3x^2+x-14}\)
\(\Rightarrow\frac{17x+18}{3x^2+x-14}=\frac{\left(3a+b\right)x+5a}{3x^2+x-14}\)
Đồng nhất hệ số, ta có: \(\hept{\begin{cases}3a+b=17\\5a=18\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{31}{5}\\a=\frac{18}{5}\end{cases}}\)
a: \(=\dfrac{1-2x+3+2y+2y-4}{6x^3y}=\dfrac{-2x+4y}{6x^3y}=\dfrac{-2\left(x-2y\right)}{6x^3y}=\dfrac{-x+2y}{3x^3y}\)
b: \(=\dfrac{x^2-2+2-x}{x\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)^2}=\dfrac{1}{x-1}\)
c: \(=\dfrac{3x+1+x^6-3x}{x^2-3x+1}\)
\(=\dfrac{x^6+1}{x^2-3x+1}\)
d: \(=\dfrac{x^2+38x+4+3x^2-4x-2}{2x^2+17x+1}\)
\(=\dfrac{4x^2+34x+2}{2x^2+17x+1}=2\)
a) \(\dfrac{3x^2y}{2xy^5}=\dfrac{3x}{2y^4}\)
b) \(\dfrac{3x^2-3x}{x-1}=\dfrac{3x\left(x-1\right)}{x-1}=3x\)
c) \(\dfrac{ab^2-a^2b}{2a^2+a}=\dfrac{ab\left(b-a\right)}{a\left(2a+1\right)}=\dfrac{b\left(b-a\right)}{2a+1}=\dfrac{b^2-ab}{2a+1}\)
d) \(\dfrac{12\left(x^4-1\right)}{18\left(x^2-1\right)}=\dfrac{2\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}{3\left(x^2-1\right)}=\dfrac{2\left(x^2+1\right)}{3}\)
`a, (3x^2y)/(2xy^5)`
`= (3x)/(2y^4)`
`b, (3x^2-3x)/(x-1)`
`= (3x(x-1))/(x-1)`
`= 3x`
`c, (ab^2-a^2b)/(2a^2+a)`
`= (b(a-b))/((2a+1))`
`d, (12(x^4-1))/(18(x^2-1)) = (2(x^2+1))/3`.
áp dụng phương pháp trị số riêng ta có
\(\dfrac{a}{x-2}+\dfrac{b}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{a\left(x+1\right)^2+b\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2}\)
đồng nhất phân thức \(\dfrac{x^2+5}{x^3-3x-2},\)ta có với mọi x:
\(a\left(x+1\right)^2+b\left(x-2\right)=x^2+5\)\(\left(1\right)\)
vì \(\left(1\right)\)đúng với mọi x nên để xác định a và b ở \(\left(1\right)\)ta có thể cho x=-1,x=2
với x=-1 thì -3b=6 => b=-2
với x=2 thì 9a=9 => a =1
a: Thay x=-3 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{2\cdot\left(-3\right)^2}{3\cdot\left(-3\right)+6}=\dfrac{2\cdot9}{-9+6}=\dfrac{18}{-3}=-6\)
b: \(A=\dfrac{2x^2+20+3x-6-7x-14}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2x^2-4x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2x}{x+2}\)
Giải bằng phương pháp hệ số bất định:
Ta có: \(3x^2+x-14=3x^2-6x+7x-14\)
\(=\left(x-2\right)\left(3x+7\right)\) nên \(C=\dfrac{17x+18}{\left(x-2\right)\left(3x+7\right)}\)
Ta có : \(\dfrac{a}{x-2}+\dfrac{b}{3x+7}=\dfrac{a\left(3x+7\right)+b\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(3x+7\right)}\)
Khai triển trên tử ra , ta có:
\(=\dfrac{\left(3a+b\right)x+\left(7a-2b\right)}{\left(x-2\right)\left(3x+7\right)}\)
Như vậy ta có: 17x+18 = (3a+b) x + (7a-2b) với mọi x;
Đồng nhất hệ số các hạng tử cùng bậc ở 2 vế ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=7\\7a-2b=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=5\end{matrix}\right.\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT...
Bạn chỉ cần phân tích phân thức C thành tổng của hai phân thức kia , rồi xem số đó là bao nhiêu rồi thay a , b vào thôi .