Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 1500 = 22 . 3 . 53
800 = 25 . 52
=> ƯCLN (1500, 800) = 22 . 52 = 100.
=> ƯC (1500, 800) = Ư (100) = {1; 2; 5; 10; 20; 50; 100}
Vậy các ước chung có 2 chữ số của 1500 và 800 là 10, 20, 50.
b. x + 150; x + 375 đều là bội của x => x = ƯCLN (150, 375)
150 = 2 . 3 . 52
375 = 3 . 53
=> ƯCLN (150, 375) = 3 . 52 = 75
Vậy x = 75
Bài 1 :
BCNN( a , b ) = 60
Có a = 12
b = ?
Phân tích ra có 12 = 2^2 . 3
Giờ ta xét 2 trường hợp :
+ 1 : b chia hết cho a
b chia hết cho a
=> BCNN( a , b ) = b
Mà BCNN( a , b ) = 60
=> b = 60
+ 2 : b không chia hết cho a ( với trường hợp này thì b < 60 )
Trong trường hợp này ta lại có các trường hợp khác :
+a1 : b và a khi phân tích ra thừa số nguyên tố đều được những số khác nhau .
=> BCNN( a , b ) = a.b = 60
Thay a = 12
=> b = 60 : 12 = 5
+a2 : b và a khi phân tích ra thừa số nguyên tố được 1 số giống nhau ( hai số này cùng mũ và mũ của a > b )
+a3 : b và a khi phân tích ra thừa số nguyên tố được 1 số giống nhau ( hai số này cùng mũ và mũ a < b )
....
Tự tìm các trường hợp khác .
Bài 2 : Vì a chia hết cho 7
=> a thuộc B(7)
Vì a chia cho 4 và 6 đều dư 1
=> a + 1 chia hết cho 4 và 6
=> a + 1 thuộc BC( 4,6)
4 = 2^2
6 = 2 . 3
BCNN(4,6) = 2^2 . 3 = 12
a + 1 thuộc BC( 4 , 6 ) = B(12) = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; ... }
=> a thuộc { -1 ; 11 ; 23 ; 35 ; 47 ; 59 ; 71 ; .... }
=> a = 119
B1 : BCNN(52,60)=780 BCNN(42,35,72) =2520
B2 : BC(48,72) = B144
BC(42,45,72) = B2520
B3 : cặp 2 số nguyên tố cùng nhau : 14 và 5 ; 5 và 22
B4 : ƯC(90,150) = 1;2;3;6;10;15;30 -> x thuộc (6;10;15)
Có ƯCLN (a,b) = 15
=> a = 15m b = 15n Với m,n \(\in\)N; (m,n) =1
Lại có BCNN (a,b) = 300
=> BCNN ( 15m,15n) = 300
=> 15. BCNN (m, n) = 300
=> 15. (mn) = 300
=> mn = 20
Có (m,n) = 1
20 = 1.20 = 4.5
Ta có bảng giá trị tương ứng:
| m | 1 | 20 | 4 | 5 |
| n | 20 | 1 | 5 | 4 |
| a | 15 | 300 | 60 | 75 |
| b | 300 | 15 | 75 | 60 |
Vậy các giá trị a,b tương ứng ở trên là các giá trị cần tìm.
a=720
480,600,720