Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để A là số nguyên thì \(x+1-6⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)
b: Để B là số nguyên thì \(2x+8⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow2x-4+12⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;4;0;5;-1;6;-2;8;-4;14;-10\right\}\)
a) Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-5}=\dfrac{8x-10+11}{4x-5}=\dfrac{2\left(x-5\right)+11}{4x-5}=2+\dfrac{11}{4x-5}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow11⋮4x-5\)
Vì \(x\in Z\) nên \(4x-5\in Z\)
\(\Rightarrow4x-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;\pm1,5;4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;4\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
b) Ta có: \(A=\dfrac{5}{4-x}\). ĐK: \(x\ne4\)
Nếu 4 - x < 0 thì x > 4 \(\Rightarrow A>0\)
4 - x > 0 thì x < 4 \(\Rightarrow A< 0\)
Để A đạt GTLN thì 4 - x là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow4-x=1\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{4-3}=5\)
Vậy MaxA = 5 tại x = 3
c) \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\). ĐK: \(x\ne3\).
Ta có: \(B=\dfrac{8-x}{x-3}=\dfrac{-\left(x-8\right)}{x-3}=\dfrac{-\left(x-3\right)+5}{x-3}=\dfrac{5}{x-3}-1\)
Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\dfrac{5}{x-3}-1\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất
Nếu x - 3 > 0 thì x > 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}>0\)
x - 3 < 0 thì x < 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}< 0\)
Để \(\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất thì x - 3 là số nguyên âm lớn nhất
\(\Rightarrow x-3=-1\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{8-2}{2-3}=-6\)
Vậy MaxB = -6 tại x = 2.
Mình làm sai câu a...
Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-1}=\dfrac{8x-2+3}{4x-1}=\dfrac{2\left(4x-1\right)+3}{4x-1}=2+\dfrac{3}{4x-1}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
Vì \(4x-1\in Z\) nên \(4x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\pm0,5;0;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
Để tìm các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức C = 3/x + 1 mang giá trị nguyên, ta cần xem xem giá trị của x có thể nhận được những giá trị nào.
Với biểu thức C = 3/x + 1, ta thấy x không thể bằng 0 vì không thể chia cho 0.
Nếu x = 1, thì C = 3/1 + 1 = 4.
Nếu x = 2, thì C = 3/2 + 1 = 2.5 + 1 = 3.5.
Nếu x = 3, thì C = 3/3 + 1 = 1 + 1 = 2.
Nếu x = 4, thì C = 3/4 + 1 = 0.75 + 1 = 1.75.
Như vậy, ta thấy chỉ có x = 1 và x = 3 làm cho biểu thức C mang giá trị nguyên.
Để tìm các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức C = 3/x + 1 mang giá trị nguyên, ta cần xem xem giá trị của x có thể nhận được những giá trị nào.
Với biểu thức C = 3/x + 1, ta thấy x không thể bằng 0 vì không thể chia cho 0.
Nếu x = 1, thì C = 3/1 + 1 = 4.
Nếu x = 2, thì C = 3/2 + 1 = 2.5 + 1 = 3.5.
Nếu x = 3, thì C = 3/3 + 1 = 1 + 1 = 2.
Nếu x = 4, thì C = 3/4 + 1 = 0.75 + 1 = 1.75.
Như vậy, ta thấy chỉ có x = 1 và x = 3 làm cho biểu thức C mang giá trị nguyên.
ta thấy rằng 5 phải chia hết cho a tức là
a(U)5=1,-1;5,-5
vậy a 1,-1,5,-5 thì x có giá trị nguyên
a) \(A=\frac{2}{x+1}\)
Để A nguyên thì \(x+1\inƯ\left(2\right)\)
\(=>x+1=\left\{-1;1;-2;2\right\}\)
\(=>x+1=-1=>x=-2\)
\(=>x+1=1=>x=0\)
\(=>x+1=-2=>x=-3\)
\(=>x+1=2=>x=1\)
b) \(B=\frac{6}{x-1}\)
Để B nguyên thì \(x-1\inƯ\left(6\right)\)
\(=>x-1=\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)
Giải tương tự cau a nha