Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: a,bc : ( a + b + c) = 0,25
Biến đổi: abc = 25( a+ b + c)
=> abc chia hết cho 25
=> bc = 25, bc = 50 hoặc bc = 75
Nếu bc = 25 thì a25 = 25( a+ 7)
=> 100a + 25 = 25a + 175
=> 75a = 150
=> a = 2 ( loại, vì a =b =2)
Nếu bc = 50 thì a50 = 25( a+ 5)
=> 100a + 50 = 25a + 125
=> 75a = 75
=> a = 1
Nếu bc = 75 thì a75 = 25( a+ 12)
=> 100a + 75 = 25a + 300
=> 75a = 225
=> a = 3
Có hai đáp án:
1,50 : ( 1 + 5 + 0) = 0,25
3,75 : ( 3 + 7 + 5 ) = 0,25
Ta có: a,bc : ( a + b + c) = 0,25
Biến đổi: abc = 25( a+ b + c)
=> abc chia hết cho 25
=> bc = 25, bc = 50 hoặc bc = 75
Nếu bc = 25 thì a25 = 25( a+ 7)
=> 100a + 25 = 25a + 175
=> 75a = 150
=> a = 2 ( loại, vì a =b =2)
Nếu bc = 50 thì a50 = 25( a+ 5)
=> 100a + 50 = 25a + 125
=> 75a = 75
=> a = 1
Nếu bc = 75 thì a75 = 25( a+ 12)
=> 100a + 75 = 25a + 300
=> 75a = 225
=> a = 3
Có hai đáp án:
1,50 : ( 1 + 5 + 0) = 0,25
3,75 : ( 3 + 7 + 5 ) = 0,25
Ta có: a,bc : ( a + b + c) = 0,25
Biến đổi: abc = 25( a+ b + c)
=> abc chia hết cho 25
=> bc = 25, bc = 50 hoặc bc = 75
Nếu bc = 25 thì a25 = 25( a+ 7)
=> 100a + 25 = 25a + 175
=> 75a = 150
=> a = 2 ( loại, vì a =b =2)
Nếu bc = 50 thì a50 = 25( a+ 5)
=> 100a + 50 = 25a + 125
=> 75a = 75
=> a = 1
Nếu bc = 75 thì a75 = 25( a+ 12)
=> 100a + 75 = 25a + 300
=> 75a = 225
=> a = 3
Có hai đáp án:
1,50 : ( 1 + 5 + 0) = 0,25
3,75 : ( 3 + 7 + 5 ) = 0,25
\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{5}\Leftrightarrow\frac{3a+2b}{6}=\frac{a+b}{5}\\ \Rightarrow15a+10b=6a+6b\Rightarrow9a+4b=0\)
mà a,b là số tự nhiên nên \(a,b\ge0\)
nên \(9a+4b\ge0\)
dấu bằng xảy ra khi a=b=0
\(\frac{52}{9}=5+\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}}\)
\(\frac{52}{9}=5+\frac{7}{9}=5+\frac{1}{\frac{9}{7}}\)
\(=5+\frac{1}{1+\frac{2}{7}}\)
\(=5+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{7}{2}}}\)
\(=5+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{2}}}\)
\(\Rightarrow a=1,b=3,c=2\)
a/2 >hoặc = a/5 ( xảy ra giấu bằng với a=0)
b/3> hoặc = b/5 ( xảy randaaus bằng với a=0
Do đó : a/2 +b/3 = a/5 + b/5 chỉ trong trường hợp a=b=0
Điều kiện \(0< a,b,c\le9\) và \(a\ne b,\)\(b\ne c,\)\(c\ne a.\)
Ta viết lại \(\frac{\overline{ab}}{\overline{ca}}=\frac{b}{c}\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(10a+b\right)c=\left(10c+a\right)b\)\(\Leftrightarrow\)\(10ac-10bc=ab-bc\)
\(\Leftrightarrow\)\(2.5c\left(a-b\right)=b\left(a-c\right)\)(1)
Do \(c\ne0\) và \(a\ne b\) nên \(b\left(a-c\right)\) chia hết cho 5. Xảy ra 3 trường hợp:
- TH1: \(b\) chia hết cho 5, mà \(0< b\le9\) \(\Rightarrow\)\(b=5.\)
(1) \(\Leftrightarrow\)\(2.5.c\left(a-5\right)=5\left(a-c\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(2c\left(a-5\right)=a-c\)\(\Leftrightarrow\)\(2ac-a-9c=0\)(2)
\(\Leftrightarrow\)\(a=2ac-9c=c\left(2a-9\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(c=\frac{a}{2a-9}\)
Mặt khác (2) \(\Leftrightarrow\)\(2ac=a+9c\)\(\Leftrightarrow\)\(2c=\frac{a+9c}{a}=1+\frac{9c}{a}=1+\frac{\frac{9a}{2a-9}}{a}=1+\frac{9}{2a-9}\)
Do \(2c>0\) nên \(2a-9>0,\) do đó \(2a-9\in\left\{3;9\right\}\)Ta có \(2a-9\ne1\) vì \(a\ne c.\)
Ta tìm được \(\left(a;b;c\right)=\left(6;5;2\right),\left(9;5;1\right).\)
- TH2: \(a-c\) chia hết cho 5 nên \(a-c=5\)\(\Rightarrow\)\(a=c+5\)
(1) \(\Leftrightarrow\)\(2c\left(c+5-b\right)=b\)\(\Leftrightarrow\)\(b=\frac{2c^2+10c}{2c+1}\)\(\Leftrightarrow\)\(2b=2c+9-\frac{9}{2c+1}\)
Suy ra \(2c+1\in\left\{3;9\right\}\) do \(c\ne0.\) Tìm được \(\left(a;b;c\right)=\left(6;4;1\right),\left(9;8;4\right).\)
- TH3: \(c=a+5\)
(1) \(\Leftrightarrow\)\(2\left(a+5\right)\left(a-b\right)=-b\)\(\Leftrightarrow\)\(b=\frac{2a^2+10a}{2a-9}\)\(\Leftrightarrow\)\(2b=2a+19-\frac{9.19}{2a-9}\)
Suy ra \(b>9,\) ta không xét.
Vậy có 4 bộ số thỏa đề bài: \(\left(a;b;c\right)=\left(6;5;2\right),\left(9;5;1\right),\left(6;4;1\right),\left(9;8;4\right).\)
Ta biến đổi:
\(\overline{abc}\) \(=\) \(25\left(a+b+c\right)\Rightarrow\overline{abc}⋮25\)
\(\Rightarrow\overline{bc}\in\left\{25;50;75\right\}\)
Nếu \(\overline{bc}=25\) thì \(\overline{a25}=25\left(a+7\right)\)
\(\Rightarrow100a+25=25a+175\)
\(\Rightarrow75a=150\)
\(\Rightarrow a=2\) (loại vì a = b)
Nếu \(\overline{bc}=50\) thì \(\overline{a50}=25\left(a+5\right)\)
\(\Rightarrow100a+50=25a+125\)
\(\Rightarrow75a=75\Rightarrow a=1\)
Nếu \(\overline{bc}=75\) thì \(\overline{a75}=25\left(a+12\right)\)
\(\Rightarrow100a+75=25a+300\)
\(\Rightarrow75a=225\Rightarrow a=3\)
Vậy:\(\left[{}\begin{matrix}1,50\div\left(1+5+0\right)=0,25\\3,75\div\left(3+7+0\right)=0,25\end{matrix}\right.\)