![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: a=42x+r=2.3.7(=42).x+r..
Vì a là số nguyên tố nên sẽ không chia hết cho 2.Suy ra r không chia hết cho 2
Các hợp số không chia hết cho 2 dưới42:9,15,21,25,33,27,39,35.
Loại các số chia hết cho 3,7 ta còn:25.Suy ra r=25.
Vì a<200 nên a sẽ có những trường hợp sau đây:
TH1;a=42.1+25=67
TH2:a=42.2+25=109
TH3:a=42.3+25=151
TH4:a=42.4+25=193
VẬY a thuộc {67;109;151;193}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vẫn thiếu: r là số dư của a chia cho 42 hay r<42.
Ta có: \(a=42x+r=2.3.7x+r\)
Vì a là số nguyên tố
=> r không thể chia hết cho các số 2; 3; 7
Mặt khác r là hợp số ( r không phải là số nguyên tố; r khác 1)
Các số không chia hết cho 2 và là hợp số là: 9; 15; 21;25;27;33;35;39 loại đi các số không chia hết cho 3 , 7
=> r =25
Như vậy a=42.x+25 <200
Nếu x\(\ge\)5 => 42.x+25 \(42.5+25\ge235>200\)( loại)
Do đó x<5
+) x = 0
=> a = r=25 loại
+) x=1
=> a=42.1+25=67 ( là số nguyên tố) => a=67 thỏa mãn
+) x=2
=> a=42.2+25=109 ( tm)
+) x=3
=> a=42.3+25=151 (tm)
+) x=4
=> a=42.2+25 =193 ( tm)
Vậy \(a\in\left\{67;109;151;193\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Toán lớp 6Phân tích thành thừa số nguyên tố
Đinh Tuấn Việt 20/05/2015 lúc 22:51
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $\Rightarrow$⇒ a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$\Rightarrow$⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 4 Yêu Chi Pu đã chọn câu trả lời này.
nguyên 24/05/2015 lúc 16:50
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $$
a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$$
m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 0
Captain America
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Giả sử tồn tại a,b thỏa mãn đề bài
Ta có: \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Rightarrow\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Rightarrow\frac{-\left(a-b\right)}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Rightarrow-\left(a-b\right)^2=ab\)
Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\Rightarrow-\left(a-b\right)^2\le0\forall a,b\)
Mà a,b là số nguyên dương => ab > 0
=> Mâu thuẫn
=> Giả sử sai
Vậy không tồn tại a,b thỏa mãn đề
b, https://olm.vn/hoi-dap/question/1231.html
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
p = 42.k + r. = 2.3.7.k + r
Vì r là hợp số và r < 42 nên r phải là tích của 2 số r = x.y
x và y không thể là 2, 3, 7 và cũng không thể là số chia hết cho 2, 3, 7 được vì nếu thế thì p không là số nguyên tố.
Vậy x và y có thể là các số trong các số {5,11,13, ..}
Nếu x=5 và y=11 thì r = x.y =55>42
Vậy chỉ còn trường hợp x = 5, y = 5. Khi đó r = 25.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có p = 42k+r =2.3.7.k+r( k,r∈N,0<r<42)
Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2, 3,7
Các hợp số nhỏ hơn 42 và không chia hết cho 2 là 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39.
Loại đi các số chia hết cho 3, cho 7, chỉ còn 25.
Vậy r = 25.
tk nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vai trò của p,q,r là như nhau nên giả sử như sau:p<q<r
Xét p=2, ta tìm được 3 số là:2;3;5(ko thỏa mãn)
Xét p=3,ta tìm được 3 số là:3;5;7(thỏa mãn)
Xét p>3
Bổ đề:Mọi số nguyên tố>3nên xem bình phương lên thì luôn chia 3 dư 1 thật vậy các số nguyên tố lớn hơn 3 nên có dạng:3k+1hoặc 3k+2
Nếu có dạng 3k+1,ta có: (3k+1)2=9k2+6k+1_1(mod3)
Nếu có dạng 3k+2 ,ta có:(3k+2)2=9k2+12k+4_1 (mod3)
Vậy nếu p>3 thì các số q,r>3 nên khi bình phương lên thì đều dư 1
==>p2+q2+r2=0(mod3)
Vậy ta có:(3,5,7)và các hoán vị
a<200
thêm đk x là stn nha
\(Vi:\)cac ươc nguyên to cua 42 là: 2;3;7 \(\Rightarrow de:a\) là so nguyên to thì:
r ko chia hêt cho 2;3 và 7 và: r là hợp so(đk đề bài) và: r<42
\(\Rightarrow r=25ma:a< 200\Rightarrow a\in\text{{}25;67;109;151;193\) thư lại coi loại TH nào ko r kêt luận
bàn phim mk bị hư nên it viêt dâu được