LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 11 2017
Biến đổi vế phải ta được :
\(VP=\frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2+2x}=\frac{9x^2-16x+4}{x\left(x^2-3x+2\right)}=\frac{9x^2-16x+4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)(1)
Biến đổi vế trái ta được :
\(VT=\frac{a}{x}+\frac{b}{x-1}+\frac{c}{x-2}=\frac{a\left(x-1\right)\left(x-2\right)+bx\left(x-2\right)+c\left(x-1\right)x}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{ax^2-3ax+2a+bx^2-2bx+cx^2-cx}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(a+b+c\right)x^2+\left(-3a-2b-c\right)x+2a}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)(2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow\frac{9x^2-16x+4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(a+b+c\right)x^2+\left(-3a-2b-c\right)x+2a}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
Động nhất hệ số ta được : \(\hept{\begin{cases}a+b+c=9\\-3a-2b-c=-16\\2a=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=9\\3a+2b+c=16\\a=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b+c=7\\2b+c=10\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b=3\\c=4\end{cases}}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\\c=4\end{cases}}\)
26 tháng 10 2016
\(\frac{a}{x}+\frac{b}{x-1}+\frac{c}{x-2}=\frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2+2x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a\left(x-1\right)\left(x-2\right)+bx\left(x-2\right)+cx\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{9x^2-16x+4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a\left(x^2-3x+2\right)+b\left(x^2-2x\right)+c\left(x^2-x\right)}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{9x^2-16x+4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(a+b+c\right)-x\left(3a+2b+c\right)+2a}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{9x^2-16x+4}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
Sử dụng đồng nhất thức ta được \(\hept{\begin{cases}a+b+c=9\\3a+2b+c=16\\2a=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\\c=4\end{cases}}\)
DT
1
BH
26 tháng 10 2016
\(\frac{a}{x}+\frac{b}{x-1}+\frac{c}{x-2}=\frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2+2x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)a}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)x}+\frac{\left(x-2\right)xb}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)x}+\frac{\left(x-1\right)xc}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)x}=\frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)a+\left(x-2\right)xb+\left(x-1\right)xc}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)x}=\frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a\left(x^2-3x+2\right)+b\left(x^2-2x\right)+c\left(x^2-x\right)}{x^3-3x^2+2}=\frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(a+b+c\right)-x\left(3a+2b+c\right)+2a}{x^3-3x^2+2}=\frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2+2}\)
Sử dụng đồng nhất thức ta được: \(\begin{cases}x^2\left(a+b+c\right)=9\\x\left(3a+2b+c\right)=16\\2a=4\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=2\\b=3\\c=4\end{cases}\)
13 tháng 7 2019
em 2k6, đọc phần lí thuyết r lm, nên có lỗi j sai mong mn thông cảm
13 tháng 7 2019
bài 1,
a, \(3xy\left(4xy^2-5x^2y-4xy\right)\)
= \(3xy.4xy^2-3xy.5x^2y-3xy.4xy\)
=\(12x^2y^3-15x^3y^2-12x^2y^2\)
DD
10 tháng 9 2017
\(a.\left(x^3-16x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-4=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\\x=-4\end{cases}}}\)
Uầy lười lm waa
10 tháng 9 2017
. Hãy nhiệt tình lên :>> Chúng ta là công dân cùng một nước,phải giúp đỡ nhau a~~~
27 tháng 3 2020
a) Ta có: \(x^2-9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-4x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{4;5}
b) Ta có: \(x^3-4x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+5\right)=0\)(1)
Ta có: \(x^2-4x+5\)
\(=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
hay \(x^2-4x+5>0\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra x=0
Vậy: x=0
c) Sửa đề: \(x^2-2x-15=0\)
Ta có: \(x^2-2x-15=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-5x-15=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-5\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{-3;5}
d) Ta có: \(\left(x^2-1\right)^2=4x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+2x^2+2x-2x^2-4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\left[x\left(x^2+2x+2\right)-2\left(x^2+2x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\left(x^2+2x+2\right)\cdot\left(x-2\right)=0\)(3)
Ta có: \(x^2+2x+2\)
\(=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
hay \(x^2+2x+2>0\forall x\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{0;2}
19 tháng 6 2021
a, 4x2 - 49 = 0
⇔⇔ (2x)2 - 72 = 0
⇔⇔ (2x - 7)(2x + 7) = 0
⇔{2x−7=02x+7=0⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x=72x=−72⇔{2x−7=02x+7=0⇔{x=72x=−72
b, x2 + 36 = 12x
⇔⇔ x2 + 36 - 12x = 0
⇔⇔ x2 - 2.x.6 + 62 = 0
⇔⇔ (x - 6)2 = 0
⇔⇔ x = 6
19 tháng 6 2021
e, (x - 2)2 - 16 = 0
⇔⇔ (x - 2)2 - 42 = 0
⇔⇔ (x - 2 - 4)(x - 2 + 4) = 0
⇔⇔ (x - 6)(x + 2) = 0
⇔{x−6=0x+2=0⇔{x=6x=−2⇔{x−6=0x+2=0⇔{x=6x=−2
f, x2 - 5x -14 = 0
⇔⇔ x2 + 2x - 7x -14 = 0
⇔⇔ x(x + 2) - 7(x + 2) = 0
⇔⇔ (x + 2)(x - 7) = 0
⇔{x+2=0x−7=0⇔{x=−2x=7