K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MK
4
GM
23 tháng 2 2022
Ta có
a2+b2+c2 = ab+bc+ca
<=> 2(a2+b2+c2)= 2(ab+bc+ca)
<=> (a - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ac + a2) = 0
<=> (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 0
<=> a = b = c
Thế vào pt thứ (2) ta được
a8 + b8 + c8 = 3
<=> 3a8 = 3
<=> a8 = 1
<=> a = b = c = 1(3) hoặc a = b = c = - 1(4)
Từ (3) => P = 1 + 1 - 1 = 1
Từ (4) => P = - 1 + 1 + 1 = 1
23 tháng 2 2022
ta có :\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(\Rightarrow2.\left(a^2+b^2+c^2\right)=2.\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
mà ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\) \(\forall a,b,c\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\) \(\forall a,b,c\)
dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
lại có:\(a^8+b^8+c^8=3\) mà \(a=b=c\)
\(\Rightarrow a^8+a^8+a^8=3\)
\(\Leftrightarrow a^8=1\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
vậy \(a=b=c=1\)
TC
11 tháng 5 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=100\\a-b=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=100-b\\a-b=36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=100-b\\100-b-b=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=100-b\\2b=64\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=100-b\\b=32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=68\\b=32\end{matrix}\right.\)
14 tháng 7 2023
a: góc B=180-130=50 độ
góc D=180-60=120 độ
b: góc A+góc D=180 độ
góc A-góc D=40 độ
=>góc A=(180+40)/2=110 độ và góc D=110-40=70 độ
góc B=3*góc C
góc B+góc C=180 độ
=>góc B=3/4*180=135 độ
góc C=180-135=45 độ
27 tháng 8 2021
Bài 2:
c: Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x-7\right)+\left(5-x\right)\left(x+4\right)=10\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x+3x-21+5x+20-x^2-4x=10\)
\(\Leftrightarrow-3x-1=10\)
\(\Leftrightarrow-3x=11\)
hay \(x=-\dfrac{11}{3}\)
HP
10 tháng 8 2016
a) Ta dùng hằng đẳng thức: \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\) (1)
Thay a+b=7 và ab=12 vào (1) ta được:
\(\left(a-b\right)^2=7^2-4.12=49-48=1\)
Vậy:.....
b) Ta dùng hằng đẳng thức: \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\) (2)
Thay a-b=6 và ab = 3 vào (2) ta được:
\(\left(a+b\right)^2=6^2+4.3=36+12=48\)
Vậy:....
c) Dùng hằng đẳng thức: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\) (3)
Thay ab = 6 và a+b = -5 vào (3) ta được:
\(a^3+b^3=\left(-5\right)^3-3.6\left(-5\right)=-125-90=-215\)
Vậy......
PN
1
31 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow2x^3+6x^2-x^2-3x+6x+18+m-13⋮x+3\)
hay m=13
2 tháng 10 2021
Bài 2:
a: \(x^2\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b: \(x^8+36x^4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4=0\)
hay x=0
2 tháng 10 2021
a(b+3)-b(3+b)
=(3+b)(a-b)
Thay số, có: (3+1997).(2003-1997)
= 2000.6 =12000
xy(x+y)-2x-2y
xy(x+y)- 2(x+y)
(x+y).(xy-2)
Thay số, co: 7. (8-2)
7.4=28
NT
3
29 tháng 8 2021
a) \(x^2+3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b) \(x^2-2x-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\sqrt{2}\\x-1=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{2}\\x=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
29 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2+3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\)
ta có: a+b=35 suy ra a=35-b
a*b=300 suy ra a=300:b
35-b=300:b
suy ra b*(35-b)=300
35b-b^2=300
suy ra 35b-b-300=0
-b^2+35b-300=0
-(b^2-35b+300)=0
-(b^2-2b17,5+17,5^2+300-17,5^2)=0
-(b-17,5)^2-6,25=0
6,25-(b-17,5)^2=0
2,5^2-(b-17,5)^2=0
(2,5-b+17,5)(2,5+b-17,5)=0
(20-b)(15-b)=0
20-b=0 b=20
hoặc 15-b=0 b=15
nếu b=20 thì a=15
nếu b=15 thì a=20
vậy a=15 ; b=20 hay ngược lại
a = 20 ; b = 15
a = 15 ; b = 20