Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải
Vì ƯCLN(a,b)=6 nên a=6.k , b=6.q (k,q nguyên tố cùng nhau )
Mà ab=180
6.k.6.q=180
kq.36=180
kq=180 : 36
kq= 5
Giả sử a>b thì k>q ; k,q nguyên tố cùng nhau .
nên k=5 , q=1
k=5,q=1 thì a=6. 5=30
b=6.1=6
vậy a=30, b=6 hoán vị .
ab*(a + b) = 900 => ab chia hết cho 3 - do vậy a + b cũng chia hết cho 3 - vì ngược lại thì cả (ab) và a + b đều không chia hết cho 3 nên tích (ab)*(a + b) không chia hết cho 3. Mặt khác (a + b) không chia hết cho 9 vì lúc đó cả (ab) và a + b đều chia hết cho 9 => (ab)*(a + b) chia hết cho 9², không thể.
9 < 900 / 99 ≤ 900 / (ab) = a + b
=> a + b chỉ có thể là 12 hoặc 15
Với a + b = 12 => (ab) = 900 / 12 = 75 (thỏa với a = 7, b = 5)
Với a + b = 15 => (ab) = 900 / 15 = 60 (loại)
Vì ƯCLN=6 nên a=6k ,b=6q(k thuộc N ; UCLN(k,q)=1) mà ab=216
-->6k.6q=216
-->k.q=6 mà (k,q)=1
Nếu k=1 thì q=6 -->a=6,b=36
Nếu k=2 thì q=3 -->a=12,b=18
Nếu k=3 thì q=2-->a=18 b=12
Nếu k=6 thì q=2 -->a=36 b=6
Vì ƯCLN=6 nên a=6k ,b=6q(k thuộc N ; UCLN(k,q)=1) mà ab=216
-->6k.6q=216
-->k.q=6 mà (k,q)=1
Nếu k=1 thì q=6 -->a=6,b=36
Nếu k=2 thì q=3 -->a=12,b=18
Nếu k=3 thì q=2-->a=18 b=12
Nếu k=6 thì q=2 -->a=36 b=6
- Ta có: a ≥ b ( a,b ∈ N )
ƯCLN ( a, b) = 16
⟹ a chia hết cho 16 ⟹ a = 16.m
⟹ b chia hết cho 16 ⟹ b = 16. n
(m, n là thương; m,n ∈ N, m ≥ n)
ƯCLN(m,n) = 1
⟹ a . b = ƯCLN.BCNN
mà a = 16. m
b = 16. n
Thay số: 16 . m . 16 . n = 16 . 240
16. m . 16. n = 3840
256. m. n = 3840
⟹ m. n = 3840 : 256 = 15
Ta có bảng sau :
m | ... | ... | ... |
n | ... | ... | ... |
a | ... | ... | ... |
b | ... | ... | ... |
⟹ Vậy (a,b) ∈ { (... , ...) ; (... , ....)}
(a,b)=6 => a=6m và b=6n (m,n\(\in\)N*)
Theo đề bài: ab=216
=>6m.6n=216
=>36mn=216
=>mn=6
Ta có bảng sau:
m | 1 | 2 | 3 | 6 |
n | 6 | 3 | 2 | 1 |
a | 6 | 12 | 18 | 36 |
b | 36 | 18 | 12 | 6 |
Vậy a=6 thì b=36 hoặc
a=12 thì b=18 hoặc
a=18 thì b=12 hoặc
a=36 thì b=6
Ước chung lớn nhất của a và b = 6
=> a = 6a1 ( * )
=> b = 6b1 ( * )
Ước chung lớn nhất của a1 và b1 = 1
=> a . b = 6a1 . 6b1 = 216
=> a1 . b1 = 216 : ( 6 . 6 ) = 6
=> a1,b1 thuộc { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Dựa vào ( * ) ta có a,b thuộc { 6 ; 12 ; 18 ; 36 }
Chúng ta chỉ có 4 cặp thôi nhé bạn
a, Vì UCLN = 6 nên a = 6k , b = 6p (k thuộc N ; UCLN (k,p ) = 1 ) mà a.b = 216
=> 6k . 6p =216
=> k.p = 6 mà (k,p ) =1
Nếu k =1 => p = 6 => a= 6 , b= 36
Nếu k =2 => p = 3 => a= 12 , b= 18
Nếu k =3 => p = 2 => a= 18 , b= 12
Nếu k =16=> p = 2 => a= 636, b= 6
ƯCLN của a và b là 6.
=> a = 6a1 (*)
=> b = 6b1 (*)
ƯCLN của a1 và b1 = 1
=> ab = 6a1.6b1 = 216
=> a1.b1 = 216 : ( 6.6 ) = 6
=> a1, b1 thuộc { 1; 2; 3; 6 }
Dựa vào (*) ta có a, b thuộc { 6; 12; 18; 36 }
Vậy các cặp ab cần tìm là: (6;36); (36;6); (12;18); (18;12)