K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AQ
0
17 tháng 3 2022
a.\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.\left(1-2m\right)\)
\(=16-4+8m=12+8m\)
Để pt có 2 nghiệm thì \(12+8m>0\)
\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{12}{8}\)
b. Theo hệ thức vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1.x_2=1-2m\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x^2_2=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)
\(\Leftrightarrow4^2-2\left(1-2m\right)=6\)
\(\Leftrightarrow16-2+4m-6=0\)
\(\Leftrightarrow4m=-8\)
\(\Leftrightarrow m=-2\)
VD
17 tháng 3 2022
a, \(\Delta'=\left(-2\right)^2-\left(1-2m\right)=4-1+2m=2m-3\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow2m-3\ge0\Leftrightarrow m\ge\dfrac{3}{2}\)
b, Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=1-2m\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=6\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\\ \Leftrightarrow4^2-2\left(1-2m\right)=6\\ \Leftrightarrow16-2+4m-6=0\\ \Leftrightarrow4m-8=0\\ \Leftrightarrow m=2\left(tm\right)\)
NH
1
10 tháng 1 2022
a) ĐKXĐ: \(3x-6\ge0\Leftrightarrow3x\ge6\Leftrightarrow x\ge2\)
b) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\sqrt{3x}=3\Leftrightarrow3x=9\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
TM
1
12 tháng 8 2023
a:
ĐKXĐ: x>0; x<>1\(M=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+2\sqrt{x}+1-4\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)
b: M là số nguyên
=>\(\sqrt{x}-1⋮\sqrt{x}-2\)
=>\(\sqrt{x}-2+1⋮\sqrt{x}-2\)
=>căn x-2 thuộc {1;-1}
=>căn x thuộc {3;1}
=>x thuộc {9;1}
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x=9
c: M<0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}< 0\)
=>\(1< \sqrt{x}< 2\)
=>1<x<4
5 tháng 1 2017
Câu a): Xét \(a=0\) thấy hệ có nghiệm \(x=4,y=\frac{3}{2}\) thoả đề.
Xét \(a\ne0\). Nhân 2 vế pt dưới với \(a\): \(ax-a^2y=4a\).
Lúc này trừ 2 pt với nhau vế theo vế ta được: \(\left(a^2+2\right)y=3-4a\).
\(y=\frac{3-4a}{a^2+2}\) dương khi \(a\le\frac{3}{4}\).
\(x=ay+4=\frac{a\left(3-4a\right)+4\left(a^2+2\right)}{a^2+2}=\frac{3a+8}{a^2+2}\) dương khi \(a\ge-\frac{8}{3}\)
Vậy \(-\frac{8}{3}\le a\le\frac{3}{4}\). thoả câu a.
------
Câu b): Để hệ có nghiệm \(x=-y\) thì hệ sau phải có nghiệm: \(\hept{\begin{cases}ax-2x=3\\x+ax=4\end{cases}}\)
Trừ 2 pt vế theo vế được: \(3x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\).
Thế vào tìm được \(a=11\)
5 tháng 1 2017
Áp dụng định thức Grane :
\(D=-a^2-2\), \(D_x=-3a-8\), \(D_y=4a-3\)
Vì \(D=-a^2-2< 0\) nên hệ luôn có hai nghiệm phân biệt.
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{D_x}{D}=\frac{3a+8}{a^2+2}\\y=\frac{D_y}{D}=\frac{3-4a}{a^2+2}\end{cases}}\). Theo đề thì \(\hept{\begin{cases}\frac{3a+8}{a^2+2}>0\\\frac{3-4a}{a^2+2}>0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow-\frac{8}{3}\le a\le\frac{3}{4}\)
b/ Ta có :\(x+y=0\) \(\Rightarrow\frac{3a+8}{a^2+2}+\frac{3-4a}{a^2+2}=0\) \(\Leftrightarrow\frac{-a+11}{a^2+2}=0\Leftrightarrow a=11\)
23 tháng 4 2023
Δ=(a+5)^2-4(6-a)
=a^2+10a+25-24+4a
=a^2+14a+1
Để phương trình có hai nghiệm thì a^2+14a+1>=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x< =-7-4\sqrt{3}\\x>=-7+4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
x1^2*x2+x1*x2^2=24
=>x1x2(x1+x2)=24
=>(6-a)(a+5)=24
=>6a+30-a^2-5a-24=0
=>-a^2+a+6=0
=>a^2-a-6=0
=>a=3 hoặc a=-2
24 tháng 6 2021
`đk:x ne +-3,x ne -2`
`B=(21/(x^2-9)-(x-4)/(3-x)-(x-1)/(3+x)):(1-1/(x+3))`
`=(21/(x^2-9)+(x-4)/(x-3)-(x-1)/(x+3)):((x+3-1)/(x+3))`
`=((21+x^2-x-12-x^2+4x-3)/((x-3)(x+3))):(x+2)/(x+3)`
`=(3x+6)/((x-3)(x+3))*(x+3)/(x+2)`
`=(3x+6)/((x-3)(x+2))`
`=3/(x-3)`
`b)|2x+1|=5`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=4\\2x=-6\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2(tm)\\x=-3(l)\end{array} \right.\)
`=>B=3/(2-3)=-3`
`c)B=-3/5`
`<=>3/(x-3)=3/(-5)`
`<=>x-3=-5`
`<=>x=-2(l)`
`d)B<0`
`<=>3/(x-3)<0`
Mà `3>0`
`=>x-3<0<=>x<3`
24 tháng 6 2021
a) đk: \(x\ne\pm3\)
\(B=\left[\dfrac{21}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{x-4}{x-3}-\dfrac{x-1}{x+3}\right]:\left(\dfrac{x+3-1}{x+3}\right)\)
= \(\left[\dfrac{21+\left(x-4\right)\left(x+3\right)-\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right]:\dfrac{x+2}{x+3}\)
= \(\dfrac{21+x^2-x-12-x^2+4x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\dfrac{x+3}{x+2}\)
= \(\dfrac{3x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\dfrac{x+3}{x+2}=\dfrac{3}{x-3}\)
b) Để \(\left|2x+1\right|=5\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x+1=5< =>x=2\left(c\right)\\2x+1=-5< =>x=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x = 2, ta có;
B = \(\dfrac{3}{2-3}=-3\)
c) Để B = \(\dfrac{-3}{5}\)
<=> \(\dfrac{3}{x-3}=\dfrac{-3}{5}\)
<=> x - 3 = -5
<=> x = -2
d) Để B < 0
<=> \(\dfrac{3}{x-3}< 0\)
<=> x - 3 < 0
<=> x < 3