K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
G
8 tháng 3 2018
Không mất tính tổng quát giả sử: \(x\ge y\ge z>0\)
Ta có: \(xy\ge yz;xy\ge xz\)
Ta có: \(xy+yz+xz\le3xy\)
\(\Rightarrow xyz\le3xy\Leftrightarrow z\le3\)
Xét với \(z\in\left\{3;2;1\right\}\left(z\in Z^+\right)\)
N
0
TT
0
12 tháng 12 2016
\(\frac{2013x}{xy+2013x+2013}+\frac{y}{yz+y+2013}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz}{1+xz+z}+\frac{1}{z+1+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)
=>đpcm
12 tháng 12 2016
2013x/xy+2013x+2013 + y/yz+y+2013 + z/xz+z+1
= xyz.x/xy+xyz.x+xyz + y/yz+y+xyz + z/xz+z+1
= xz/1+xz+z + 1/z+1+xz + z/xz+z+1
= xz+1+x/1+xz+x = 1 (đpcm)
LA
1 tháng 3 2019
Vì vai trò của ba số x,y,z là như nhau
giả sử
\(x\ge y\ge z>0\)
\(\Rightarrow xy\ge yz;xy\ge xz\)
\(\Rightarrow xy+yz+xz\le3xy\)
\(\Leftrightarrow xyz\le3xy\)
\(\Rightarrow z\le3\)
\(\Rightarrow z\in\left\{1;2;3\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y;z\right)=\left(1;2;3\right)\) và hoán vị của chúng thỏa mãn phương trình
PB
0
