K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2016

x.y.z = x+y+z

=>x=1   ;   y=2   ;     z=3 

nhớ k cho mk nha

29 tháng 3 2015

Do các ẩn x, y, z có vai trò đẳng lập, nên có thể giả sử 1\(\le\)x\(\le\)y\(\le\)z

=> xyz = 1 + x + y + z\(\le\)3z + 1

29 tháng 3 2015

Mình vội quá!!!

Viết tiếp nè,

xyz = 1 + x + y + z \(\le\)3z + 1\(\le\)4z           (Do 1\(\le\)z)

Chia hai vế cho z được xy\(\le\)4 => xy \(\in\){ 1; 2; 3; 4}

Với xy = 1 thì x = y = 1 => z = 3 + z (vô lí)

Với xy = 2 thì x = 1; y = 2 => z = 4

Với xy = 3 thì x = 1; y = 3 => z = 2,5 (loại)

Với xy = 4 thì x = 1; y = 4 => z = 2

Vậy (x; y; z) = (1; 2; 4) và các hoán vị của chúng 

3 tháng 1 2015

không mất tính tổng quát, ta giả sử  \(0\le x\le y\le z\),

==> \(x+y+z\le z+z+z=3z\)==> \(xyz\le3z\Rightarrow xy\le3\Rightarrow xy\in\left\{1;2;3\right\}\)

Nếu xy=1 thì x=y=1 ==> z = 2+z vô lý (loại)

Nếu xy=2 ,do x=<y nên x=1,y=2 ==> 2z=3+z ==> z=3 (thoả mãn )

Nếu xy=3 do x=<y nên x=1;y=3 ==> 3z = 4+z==> z= 2 (Thoả mãn )

Vậy (x,y,z)=(1,2,3); (1,3,2);(2,1,3),(2,3,1); (3,1,2);(3,2,1)

30 tháng 12 2018

ahihi

23 tháng 3 2015

Không tồn tại ba số nguyên dương trên vì

giả sử ba số x;y;z là số nguyên lẻ thì tích x.y.z là lẻ => x+y+z cũng lẻ => x+y+z+1 là chẵn

loại

Trường hợp 2: x;y;z là số nguyên dương chẵn thì trường hợp đây cũng loại 

Trường hợp 3: một trong ba số có một số chẵn thì ta dễ thấy hai vế đìều chẵn nhưng vế trái lớn hơn vế phải nên loại

Trường hợp 4 : một trong ba số có một số lẻ ta phân tích như trường hợp 3 thì nhận kết là loại

lưu ý các trường hợp trên các số nguyên x;y;z có thể bằng nhau

4 tháng 1 2016

1+2+3=1.2.3

1+2+3=6

1.2.3=6

 

4 tháng 1 2016

6...........

Tik cho mk nha..............cảm ơn rất nhiều

DD
7 tháng 3 2021

Do \(x,y,z\)có vai trò như nhau nên không mất tính tổng quát, ta giả sử \(0< x\le y\le z\).

Ta có: \(xyz=x+y+z\le z+z+z=3z\Rightarrow xy\le3\).

\(xy=1\Rightarrow x=y=1\)ta có: 

\(1.1.z=1+1+z\Leftrightarrow0z=2\)(vô nghiệm)

\(xy=2\Rightarrow x=1,y=2\)ta có: 

\(1.2.z=1+2+z\Leftrightarrow z=3\).

\(xy=3\Rightarrow x=1,y=3\)ta có: 

\(1.3.z=1+3+z\Leftrightarrow z=2\)(loại). 

Vậy phương trình có nghiệm \(\left(x,y,z\right)=\left(1,2,3\right)\)và các hoán vị.