K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 6 2019

\(5^6\equiv1\left(mod8\right)\)

\(353\equiv5\left(mod6\right)\Rightarrow353^{81}\equiv5^{81}\equiv5\left(mod6\right)\)

Đặt: \(358^{81}=6t+5\)

=> \(5^{353^{81}}\equiv5^{6t+5}\equiv5^5\equiv5\left(mod8\right)\)

=>\(5^{353^{81}}-5-15.8\equiv0\left(mod8\right)\)

\(\Rightarrow5^{353^{81}}-125\equiv0\left(mod8\right)\)

mà : \(5^{353^{81}}\equiv0\left(mod125\right)\Rightarrow5^{353^{81}}-125\equiv0\left(mod125\right)\)

\(\Rightarrow5^{353^{81}}-125\equiv0\left(mod1000\right)\)

6 tháng 1 2016

2 + 3 + 4 + 5 +...+2014 = 2027091 vậy chữ số tận cùng là chữ số.

Giải thích số có mũ lẻ thì chữ số tận cùng là chính nó. ví dụ 2014^5 thì chữ số tận cùng là 4. 2014^7 chữ số tận cùng cũng là 4. tương tự. Tức là lấy tất cả các chữ số hàng đơn vị cộng cho nhau.. 

6 tháng 1 2016

chắc chắn là 2

 

6 tháng 5 2016

1231=123

1232=........ tách kiểu này thì phải nè bạn

18 tháng 6 2019

a,Ý 1:\(14^{14^{14}}=7^{14^{14}}.2^{14^{14}}\)

Dễ chứng minh \(14^{14}⋮4\) và \(14^{14}\) chia 20 dư 16 nên đặt \(14^{14}=4k=20l+16\)

Ta có:\(14^{14^{14}}=7^{4k}.2^{20l+16}=\left(7^4\right)^k.\left(2^{20}\right)^l.2^{16}\)\(=2401^k.1048576^l.65536\)

\(\equiv\left(01\right)^k.\left(76\right)^l.36=01.76.36=2736\equiv36\)(mod 100)

Ý 2:Để ý:\(5^7\equiv5\)(mod 180).Từ đó chứng minh được :\(5^{121}=5^{98}.5^{23}\equiv25.5^5=1625\equiv5\)(mod 180)
Đặt:\(5^{121}=180m+5\).Khi đó:\(17^{5^{121}}=17^{180m+5}=\left(17^{180}\right)^m.17^5\equiv\left(01\right)^m.57=01.57=57\)(mod 100)
Có được :\(17^{180}\equiv01\)(mod 100) là do:\(17^3\equiv13\)(mod 100)  mà \(13^6\equiv9\) nên \(17^{18}\equiv13^6\equiv9\)(mod 100)
Lại có:\(9^{10}\equiv01\)(mod 100) \(\Rightarrow17^{180}\equiv9^{10}\equiv01\)(mod 100)

18 tháng 6 2019

b,Ta có:\(2^{20}=16^5\equiv76\)(mod 100) nên \(2^{2000}=\left(2^{20}\right)^{100}\equiv76^{100}\equiv76\)(mod 100)
\(\Rightarrow2^{2006}=2^{2000}.2^6\equiv76.64=4864\equiv64\)(mod 100)
Đặt \(2^{2006}=100t+64\) ta được \(3^{2^{2006}}=3^{100t+64}=\left(3^{100}\right)^t.3^{64}\equiv\left(001\right)^t.3^{64}=3^{64}\)(mod 1000)
Lại có:\(3^{10}\equiv49\)(mod 1000)\(\Rightarrow3^{60}=\left(3^{10}\right)^6\equiv49^6\equiv201\)(mod 1000)
\(\Rightarrow3^{64}=3^{60}.81\equiv81.201=16281\equiv281\)( mod 1000)

2 tháng 2 2016

link kết quả 22015 nè: http://goo.gl/b951WQ

23 tháng 7 2019

8^4 = 4096 

=> 998^4 tận cùng là 6 

=> 998^4 + 7984 tận cùng là 6 + 4 = 0 

23 tháng 7 2019

Huy2K6

4 tháng 6 2017

Trần Thị Mỹ Duyên

Bạn giải chưa hết :

 Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52

                          = 100a2 + 100a + 25

                          = 100a(a + 1) + 25.

Cách tính nhaame bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.

Áp dụng;

- Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.

- Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.

- 652 = 4225

- 752 = 5625.

18 tháng 9 2018

Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52

                          = 100a2 + 100a + 25

                          = 100a(a + 1) + 25.

Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.

Áp dụng:

- Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.

- Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.

652 = 4225

752 = 5625