K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2016

Ta có:

x - y = x.y => x = x.y + y = y.(x + 1)

=> x : y = x + 1 = x - y 

=> y = -1

=> x = -1.(x + 1) = -x - 1

=> x + x = -1 = 2x

=> x = -1/2

Vậy x = -1/2; y = -1

4 tháng 9 2016

x =\(\frac{1}{2}\)

29 tháng 2 2016

x+y=xy

=>x=xy-y=y(x-1)

=>x/y=x-1

mà theo đề:x+y=x/y

=>x+y=x-1

=>x+y=x+(-1)=>y=-1

Thay y=-1 vào x+y=xy ta có:

x+(-1)=x.(-1)=>x+(-1)=-x=>x-1=-x=>x-(-x)=1=>2x=1=>x=1/2=0,5

Vậy (x;y)=(0,5;-1)

28 tháng 6 2015

a/

\(x-y=2\left(x+y\right)\Rightarrow x=-3y\)

\(x-y=\frac{x}{y}\Rightarrow-3y-y=\frac{-3y}{y}=-3\Rightarrow-4y=-3\Rightarrow y=\frac{3}{4}\)

\(x=-3.\frac{3}{4}=-\frac{9}{4}\)

b/

\(xy=\frac{x}{y}\Rightarrow xy^2=x\Leftrightarrow x\left(y^2-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(y^2=1\)

+TH1: \(x=0\) \(0+y=0.y=\frac{0}{y}=0\Rightarrow y=0\)(loại do \(y\ne0\) (y là mẫu số)

+TH2: \(y^2=1\) \(\Rightarrow\) \(y=1\) hoặc \(y=-1\)

\(y=1\) thì \(x+1=x.1\Rightarrow1=0\) (vô lí)

\(y=-1\) thì \(x-1=-x\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-1\)

15 tháng 7 2019

a) \(xy=x+y\Rightarrow y=xy-x=x\left(y-1\right)\)

\(\Rightarrow x:y=\frac{x}{x\left(y-1\right)}=y-1\)

\(\Rightarrow x+y=y-1\Leftrightarrow x=-1\)

\(\Rightarrow y-1=-y\Leftrightarrow2y=1\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=-1;y=\frac{1}{2}\)

15 tháng 7 2019

b) \(x-y=xy\Rightarrow x=xy+y=y\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x:y=\frac{y\left(x+1\right)}{y}=x+1\)

\(\Rightarrow x-y=x+1\Leftrightarrow y=-1\)

\(\Leftrightarrow x+1=-x\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

2 tháng 7 2015

a) y khác 0.

x.y = x: y nên \(x.y:\frac{x}{y}=1\) hay \(\frac{x.y.y}{x}=y^2=1\)

 Vậy y = 1 hoặc -1 (chắc bạn hiểu chứ)

 x+ y = x.y nên \(\frac{x+y}{x.y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\)

   + Nếu y = 1 thì 1/x = 1-1 = 0 => Không tìm được x

   + Nếu y=-1 thì 1/x = 1-(-1) = 2  => x=1/2

 Vậy x=1/2 và y = -1

b) x.y = x: y => y = 1 hoặc -1  (câu a)

 x-y = x.y nên \(\frac{x-y}{x.y}=\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1\)

        + Nếu y = 1 thì 1/x = 1-1 = 0  => Không tìm được x

         + Nếu y = -1 thì 1/x = -1 - 1 = -2 => x=-1/2

 Vậy x=-1/2 và y=-1

2 tháng 7 2015

a) xy = x : y
<=> xy2 = x 
<=> y= 1 
<=> y = 1 hoặc y = -1 
-nếu y = 1 có 
x + 1 = x 
<=> 1 = 0 (loại) 
-nếu y = -1 có 
x - 1 = -x 
<=> x = \(\frac{1}{2}\)
thay vào thấy thỏa mãn 
Vậy x = \(\frac{1}{2}\) và  y = -1

26 tháng 6 2015

Ta có:x+y=xy=>x=xy-y=>x=y(x-1)=>x:y=x-1             (1)

Mà x:y=x+y                                                              (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra:y=-1

nên x=\(\frac{1}{2}\)   

30 tháng 4 2022

xy = x : y
<=> xy2 = x 
<=> y2 = 1 
<=> y = 1 hoặc y = -1 
-nếu y = 1 có 
x + 1 = x 
<=> 1 = 0 (loại) 
-nếu y = -1 có 
x - 1 = -x 
<=> x = 1212
thay vào thấy thỏa mãn 
Vậy x = 1212 và  y = -1

24 tháng 8 2015

vi x- y = x:y =>(x-y)y = x => x = xy - y2

                                        mà xy = x-y             => x = x - y - y2      

=>y= -y =>(-y)2 = -y (chia hai ve cho -y)=> y= -1

ta co : x-y = xy , thay y = -1 vao :

x-(-1)= - x

=>x+1 = -x

=> 2x= -1

=> x=-1/2

Vay hai so x, y thoa man la : x= -1/2 ; y= -1

 

3 tháng 9 2017

Theo đề bài :

Dễ thấy rằng :

                       \(y\ne0\)  (để cho x : y là số xác định)  

Hơn nữa , \(x\ne0\) vì nếu x = 0 thì \(x\cdot y=x\div y=0\) nhưng \(x\div y\ne0\) (vì\(y\ne0\)

Vì  \(x\cdot y=x\div y\)

\(\Rightarrow y^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\) 
\(\hept{\begin{cases}y=1\Rightarrow x-1=x\cdot1\left(Lo\text{ại}\right)\\y=-1\Rightarrow x+1=-x\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\left(Nh\text{ận}\right)\end{cases}}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2};y=-1\)

11 tháng 6 2016

x-y=x.y =>x=x.y+y=y(x+1)

=> x:y=y(x+1):y=x+1

Ta có: x:y=x-y => x+1=x-y => y=-1

Thay y=-1 vào x-y=xy ta được x-(-1)=x(-1)

=>2x=-1 =>x=-1/2

Vậy y=-1 và x=-1/2

11 tháng 6 2016

Điều kiện : \(y\ne0\)để x:y có nghĩa.

Từ: \(x\cdot y=\frac{x}{y}\)(1)

  • Nếu x = 0 thì 0 - y = 0 => y = 0 trái với điều kiện. Loại
  • Với \(x\ne0\)thì (1) \(\Leftrightarrow y=\frac{1}{y}\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)
  • Với y = 1 thì: x-1=x. Vô lý. Loại
  • Với y = -1 thì x+1=-x => x=-1/2

Vậy chỉ 1 tồn tại cặp số hữu tỷ (x=-1/2;y=-1) thỏa mãn đề bài.