Câu hỏi của pham ba hoang

Question

Tìm 2 chữ sô tận cùng của $2+2^2+2^3+...+2^{99}$ 1 tỷ tik nha !!!!!!!

Kiệt Nguyễn · Accepted Answer

Put $A=2+2^2+2^3+...+2^{99}$Infer $2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}$$\Rightarrow2A-A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}-2-2^2-2^3-...-2^{99}$$\Rightarrow A=2^{100}-2$Easy to see $2^{100}=2^{4.25}$Excess cessation takes the form $2^{4n}$So $2^{100}$has the end number as 6Candlesk $2^{100}-2$has the end number as 4So $2+2^2+2^3+...+2^{99}$has the end number as 4Câu trả lời: Put $A=2+2^2+2^3+...+2^{99}$Infer $2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}$$\Rightarrow2A-A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}-2-2^2-2^3-...-2^{99}$$\Rightarrow A=2^{100}-2$Easy to see $2^{100}=2^{4.25}$Excess cessation takes the form $2^{4n}$So $2^{100}$has the end number as 6Candlesk $2^{100}-2$has the end number as 4So $2+2^2+2^3+...+2^{99}$has the end number as 4

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP