Thực hiện các phép tính: b) 5 - 5 5 - 2 4 1 + 5 + 4

Thực hiện các phép tính: b) 5 - 5 5

PH

Phạm Hà Linh

7 tháng 9 2023

Thực hiện phép tính và thu gọn biểu thức:

B= $\left(\dfrac{4}{1-\sqrt{5}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{5}}-\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}\right)\left(\sqrt{5}-6\right)$

Thực hiện phép tính:

$\sqrt{48}-\dfrac{\sqrt{21}-\sqrt{15}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}$

#Toán lớp 9

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

8 tháng 9 2023

$B=\left(\dfrac{4}{1-\sqrt{5}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{5}}-\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}\right)\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=\left[\dfrac{4\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}+\dfrac{2-\sqrt{5}}{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}-\dfrac{4\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\right]\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=\left[\dfrac{4\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}+\dfrac{2-\sqrt{5}}{4-5}-\dfrac{4\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}\right]\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=\left[-\dfrac{4\left(1+\sqrt{5}\right)}{4}-\dfrac{2-\sqrt{5}}{1}-\dfrac{4\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}\right]\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=\left(-1-\sqrt{5}-2+\sqrt{5}-3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=\left(-\sqrt{5}-6\right)\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=-\left(\sqrt{5}+6\right)\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=-\left(5-36\right)$

$B=-\left(-31\right)$

$B=31$

_____________________________

$\sqrt{48}-\dfrac{\sqrt{21}-\sqrt{15}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}$

$=4\sqrt{3}-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}$

$=4\sqrt{3}-\sqrt{3}-\dfrac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$

$=3\sqrt{3}-\sqrt{3}+1$

$=2\sqrt{3}+1$

Đúng(4)

B

Bống

24 tháng 10 2021

Thực hiện phép tính:

$\dfrac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}$

#Toán lớp 9

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

24 tháng 10 2021

$=\dfrac{\sqrt{5}-2}{5-4}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}-2=-4$

Đúng(1)

GC

꧁Gιʏuu ~ Cнᴀɴ꧂

14 tháng 11 2021

Thực hiện phép tính

$\dfrac{1}{2-\sqrt{5}}-\dfrac{4}{3+\sqrt{5}}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)^2}$

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Duy Khang

21 tháng 9 2023

Thực hiện phép tính

a) $\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}$

b) $\dfrac{3-5\sqrt{3}}{\sqrt{3}-5}+6\sqrt{\dfrac{4}{3}}$

#Toán lớp 9

2

T

Toru

21 tháng 9 2023

$a,\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}$

$=\left|2-\sqrt{5}\right|-\left|1+\sqrt{5}\right|$

$=\sqrt{5}-2-\left(1+\sqrt{5}\right)$

$=\sqrt{5}-2-1-\sqrt{5}$

$=-3$

$b,\dfrac{3-5\sqrt{3}}{\sqrt{3}-5}+6\sqrt{\dfrac{4}{3}}$

$=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-5\right)}{\sqrt{3}-5}+6\cdot\dfrac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$

$=\sqrt{3}+\dfrac{12}{\sqrt{3}}$

$=\sqrt{3}+\dfrac{12\sqrt{3}}{3}$

$=\sqrt{3}+4\sqrt{3}$

$=5\sqrt{3}$

#$Toru$

Đúng(2)

H

⭐Hannie⭐

21 tháng 9 2023

$\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}\\ =\left|2-\sqrt{5}\right|-\left|1+\sqrt{5}\right|\\ =\sqrt{5}-2-1-\sqrt{5}\\ =-2-1\\ =-3$

$\dfrac{3-5\sqrt{3}}{\sqrt{3}-5}+6\sqrt{\dfrac{4}{3}}\\ =\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-5\right)}{\sqrt{3}-5}+4\sqrt{3}\\ =\sqrt{3}+4\sqrt{3}\\ =5\sqrt{3}$

Đúng(2)

N

nood

17 tháng 9 2023

Thực hiện phép tính (rút gọn biểu thức)

a) $\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{5}+1}$

b) $\dfrac{4}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{7}{3-\sqrt{2}}=-2\sqrt{3}$ c) $\left(\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}\right)\dfrac{7}{3-\sqrt{2}}$

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 9 2023

Lời giải:
a.

$=\frac{\sqrt{5}+2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}+\frac{4(\sqrt{5}-1)}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}=\frac{\sqrt{5}+2}{5-2^2}+\frac{4(\sqrt{5}-1)}{5-1}$

$=\sqrt{5}+2+(\sqrt{5}-1)=2\sqrt{5}+1$
b.

$=\frac{4(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}+\frac{7(3+\sqrt{2})}{(3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})}-2\sqrt{3}$

$=\frac{4(\sqrt{3}+1)}{2}+\frac{7(3+\sqrt{2})}{1}-2\sqrt{3}$
$=2(\sqrt{3}+1)+7(3+\sqrt{2})-2\sqrt{3}$
$=23+7\sqrt{2}$
c.

$=(\frac{4(3+\sqrt{5})}{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}-\frac{\sqrt{5}+2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}).\frac{7(3+\sqrt{2})}{(3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})}$

$=[(3+\sqrt{5})-(\sqrt{5}+2)].(3+\sqrt{2})$

$=1(3+\sqrt{2})=3+\sqrt{2}$

Đúng(1)

LL

Ly Ly

13 tháng 10 2021

* Thực hiện phép tính

$\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

14 tháng 10 2021

Lời giải:
Gọi biểu thức trên là $A$

$A^2=8+2\sqrt{(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}})(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}})}$

$=8+2\sqrt{4^2-(10+2\sqrt{5})}=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}$

$=8+2\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}=8+2|\sqrt{5}-1|=6+2\sqrt{5}=(\sqrt{5}+1)^2$

$\Rightarrow A=\sqrt{5}+1$ (do $A>0$)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thu Phương

27 tháng 7 2021

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:

a) $\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}$

b) $\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}$

c) $\sqrt{6-4\sqrt{2}}+$$\sqrt{22-12\sqrt{2}}$

hộ mk với

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 7 2021

a) $\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}$

$=2\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2$

$=3\sqrt{5}$

b) $\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}$

$=3-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}-1$

=2

c) $\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}$

$=2-\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2$

$=2\sqrt{2}$

Đúng(5)

TK

Trang Khúc

25 tháng 7 2023

trục căn thức ở mẫu và thực hiện phép tính

4/(căn 5 - căn 2) + 3/ (căn 5 -2) -2/(căn 3-2) - (căn 3 -1)/6

#Toán lớp 9

3

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

25 tháng 7 2023

$\dfrac{4}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{3}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-2}-\dfrac{\sqrt{3}-1}{6}$

$=\dfrac{4\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}+\dfrac{3\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}-\dfrac{2\left(\sqrt{3}+2\right)}{\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{3}-1}{6}$

$=\dfrac{4\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}+\dfrac{3\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^2-2^2}-\dfrac{2\left(\sqrt{3}+2\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^2-2^2}-\dfrac{\sqrt{3}-1}{6}$

$=\dfrac{4\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{3}+\dfrac{3\left(\sqrt{5}+2\right)}{1}-\dfrac{2\left(\sqrt{3}+2\right)}{-1}-\dfrac{\sqrt{3}-1}{6}$

$=\dfrac{8\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{6}+\dfrac{18\left(\sqrt{5}+2\right)}{6}+\dfrac{12\left(\sqrt{3}+2\right)}{6}-\dfrac{\sqrt{3}-1}{6}$

$=\dfrac{8\sqrt{2}+8\sqrt{5}+18\sqrt{5}+36+12\sqrt{3}+24-\sqrt{3}+1}{6}$

$=\dfrac{8\sqrt{2}+26\sqrt{5}+11\sqrt{3}+61}{6}$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 7 2023

$=\dfrac{4\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{3}+\dfrac{3\left(\sqrt{5}+2\right)}{1}+\dfrac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}-\dfrac{\sqrt{3}-1}{6}$

$=\dfrac{4\sqrt{5}+4\sqrt{2}+9\sqrt{5}+18}{3}+\dfrac{4+2\sqrt{3}}{1}-\dfrac{\sqrt{3}-1}{6}$

$=\dfrac{2\left(13\sqrt{5}+4\sqrt{2}+18\right)+24+12\sqrt{3}-\sqrt{3}+1}{6}$

$=\dfrac{26\sqrt{5}+4\sqrt{2}+36+25+11\sqrt{3}}{6}$

$=\dfrac{61+11\sqrt{3}+26\sqrt{5}+4\sqrt{2}}{6}$

Đúng(0)

LK

Lê Kiều Trinh

13 tháng 9 2021

thực hiện phép tính :

(2$\sqrt{6}$ - 4$\sqrt{3}$ + 5$\sqrt{2}$ - $\dfrac{1}{4}$$\sqrt{8}$) . 3$\sqrt{6}$

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

13 tháng 9 2021

$=\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\cdot3\sqrt{6}\\ =36-36\sqrt{2}+30\sqrt{3}-3\sqrt{3}\\ =36-36\sqrt{2}+27\sqrt{3}$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP