Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\sqrt{8a^2+56}=\sqrt{8\left(a^2+7\right)}=2\sqrt{2\left(a^2+ab+2bc+2ca\right)}\)
\(=2\sqrt{2\left(a+b\right)\left(a+2c\right)}\le2\left(a+b\right)+\left(a+2c\right)=3a+2b+2c\)
Tương tự \(\sqrt{8b^2+56}\le2a+3b+2c;\)\(\sqrt{4c^2+7}=\sqrt{\left(a+2c\right)\left(b+2c\right)}\le\frac{a+b+4c}{2}\)
Do vậy \(Q\ge\frac{11a+11b+12c}{3a+2b+2c+2a+3b+2c+\frac{a+b+4c}{2}}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(a,b,c\right)=\left(1;1;\frac{3}{2}\right)\)
a) \(P=1957\)
b) \(S=19.\)
Ta có:
D = m − 1 1 − m = − m 2 + 1 = 1 − m 1 + m
D x = 2 m − 1 m + 1 − m = − 2 m 2 + m + 1 = 2 m + 1 1 − m
D y = m 2 m 1 m + 1 = m 2 − m = m m − 1
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ D ≠ 0
⇔ − m 2 + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 1 ⇒ x = D x D = 2 m + 1 m + 1 y = D y D = − m m + 1
Khi đó: p = x . y = − m 2 m + 1 m + 1 2 = − 2 m 2 + 2 m + 1 m + 1 2 + 3 m + 1 m + 1 2 − 1 m + 1 2
= − 2 + 3 m + 1 − 1 m + 1 2
Đặt 1 m + 1 = t
⇒ 1 ( m + 1 ) 2 = t 2 ⇒ P = − 2 + 3 t − t 2 = − t − 3 2 2 + 1 4 ≤ 1 4 ⇒ P m ax = 1 4
Dấu “=” xảy ra ⇔ t = 3 2 ⇔ 1 m + 1 = 3 2 ⇔ m = − 1 3
Đáp án cần chọn là: D
Chọn A.
Giả sử các giá trị của mẫu số liệu là a; b; c; d với 0 < a < b < c < d và a; b; c;d là số tự nhiên.
+ Ta có 
Mà số trung bình là 6 nên a + b + c + d = 24
Suy ra a + d = 14
+ Ta có 
hay 1 < b < 5 mà b là số tự nhiên nên b = 2; 3; 4
+ Nếu b = 2 thì c = 8, mà 0 < a < b; a là số tự nhiên nên a = 1 và d = 13
Khi đó các giá trị của mẫu số liệu là 1; 2; 8; 13
+ Nếu b = 3 thì c = 7, mà 0 < a < b; a số tự nhiên nên có 2 khả năng xảy ra: a = 1 ; d = 13 hoặc a = 2 ; d = 12
Khi đó có hai mẫu số liệu thỏa đề bài có giá trị là 1;3;7;13 và 2;3;7;12
+ Nếu b = 4 thì c = 6, mà 0 < a < b; a là số tự nhiên nên có 3 khả năng xảy ra:
a = 1; d = 13 hoặc a = 2 ; d = 12 hoặc a = 3 ; d = 11
Khi đó có ba mẫu số liệu thỏa đề bài có giá trị là 1;4;6;13 hoặc 2;4;6;12 hoặc 3;4;6;11
Suy ra với mẫu số liệu có các giá trị là 3;4;6;11 thì hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đạt giá trị nhỏ nhất.
Bạn ghi lại đề đi bạn