K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 4 2017

Giải bài 5 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 5 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

25 tháng 4 2017

Đặt AH = x (x > 0)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có: AC2 = AB.AH

hay 152 = (x + 16)x ⇔ x2 + 16x -225 = 0

Giải phương trình, ta được x1 = 9 (thỏa mãn); x2 = -25 (loại)

Vậy AH = 9 (cm)

Ta có: HC2 = AH. HB = 9. 16 = 144

⇒ HC = 12 (cm)

Vậy diện tích tam gaics ABC là:

16 tháng 2 2017

Giải bài 5 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 5 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

7 tháng 7 2018

Giải bài 5 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 5 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

16 tháng 10 2020

A B C H 15 x 16

Đặt AH = x ( x > 0 ) , ta có :

\(AC^2=AH.AB\)

\(\Leftrightarrow15^2=x\left(x+16\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+16x-225=0\)

Giải phương trình , ta được : \(x_1=9\)

                                              \(x_2=-25\)( loại )

Vậy AH = 9 , suy ra :

\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\)

=> Diện tích tam giác ABC là :

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.CH=\frac{1}{2}\left(9+16\right).12=150\left(cm^{^2}\right)\)

1: AB/AC=5/7

=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49

=>HB/25=HC/49=k

=>HB=25k; HC=49k

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

=>1225k^2=15^2=225

=>k^2=9/49

=>k=3/7

=>HB=75/7cm; HC=21(cm)

 

14 tháng 9 2018

Đặt BC=x \(\Rightarrow\)BH=x-16

\(\Rightarrow\)AB2=x(x-16) \(\Leftrightarrow\)152=x(x-16) \(\Leftrightarrow\)x=25

\(\Rightarrow\)BC=25(cm),BH=25-16=9(cm)

AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}\)=20(cm)

AH=\(\sqrt{BH.HC}\)=12(cm

29 tháng 10 2015

ta có

\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)

\(a+b-2\sqrt{ab}\ge0\)

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

25 tháng 12 2016

Ta có AH2=CH.BH=ab (1)

Gọi M là trung điểm của BC.

Xét tam giác AHM vuông tại H có AM là cạnh huyền --> AH\(\le\)AM (2)

Mà \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{a+b}{2}\)(3)

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow a.b\le\frac{a+b}{2}\)

\(HC=\dfrac{3^2}{4}=2.25\left(cm\right)\)

BC=HB+HC=6,25(cm)

AM=BC/2=3,125(cm)

\(AB=\sqrt{4\cdot6.25}=5\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{6.25^2-5^2}=3.75\left(cm\right)\)

15 tháng 5 2022

+ ) áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(ABH\) vuông tại \(H\) , ta có :

\(AB^2=AH^2+HB^2=3^2+4^2=25\Rightarrow AB=5\left(cm\right)\)

+ ) áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông \(ABC\) với \(AH\) là đường cao , ta có :

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AB^2}\) 

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{5^2}=\dfrac{16}{225}\) 

\(\Rightarrow AC=\dfrac{15}{4}\left(cm\right)\)

+ ) áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(A\) , ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+\left(\dfrac{15}{4}\right)^2=\dfrac{625}{16}\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{25}{4}\left(cm\right)\)

+ ) tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có trung tuyến \(AM\) nên ta có :

\(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{25}{8}\left(cm\right)\)