Tam giác ABC, trung tuyến BM.Trên BM lấy điểm G sao cho GM=1/2GB.Trên tia đối MB lấy điểm Đ sao cho G trung điểm của BD.Gọi E là trung điểm của CD và I là giao điểm của GE và CM ,chứng minh rằng I là...

0

TN

Trần Ngọc Thanh Hoa

14 tháng 3 2017

Cho tam giác ABC. Trung tuyến BM, trên tia BM lấy điểm G sao cho GM=1/2 GB. Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho G là trung điểm BD. Gọi E là trung điểm CD và I là giao điểm của GE với CM.Chứng minh I là trọng tâm tam giác GCD

0

NY

Nakame Yuuki

13 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC, trung tuyến BM. Trên BM lấy điểm G sao cho GM = \(\frac{1}{2}\)GB. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho G là trung điểm của BD. Gọi E là trung điểm của CD và I là giao điểm của GE và CM. CMR : I là trọng tâm của tam giác GCD

1

NN

Ngô Ngọc Hải

18 tháng 3 2017

Vì GM = 1/2 GB (gt)

Mà GB = GD ( G là trung điểm của BD ) nên GM = 1/2 GD

Và M là trung điểm của GD nên CM là đường trung tuyến

Ta có 2 trung tuyến CM và GE cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của tam giác CGD

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF.a) Chứng minh G là trọng tâm tam giác AEF.b) Gọi N là trung điểm của AF. Chứng minh ba điểm E, G, N thẳng hàng.c) Gọi H là trung điểm của GA, I là trung điểm GE. Chứng minh IH // MN và IH =...

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 3 2019

2

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 3 2019

NH

Nguyễn Haara

19 tháng 3 2021

undefined

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC. Vẽ trung tuyến BM. Trên tia BM lấy hai điểm G, K sao cho B G = 2 3 B M và G là trung điểm của BK. Gọi E là trung điểm CK; GE cắt AC tại I Chứng minh:

a) I là trọng tâm của tam giác KGC;

b) C I = 1 3 A C .

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 4 2018

LN

Lê Nguyễn Hoàng Hà

21 tháng 7 2016

B1: cho tam giác Abc, trung tuyến AM, I là trug tuyến BM. Tên tia AI lấy E sao cho I là trung điểm BM. Gọi N là giao điểm AM và Ẽ. Chứng minh N là trung điểm EC.

B2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trung tuyến AD. Trên AD lấy I sao cho DG= DI. Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm BI. M là giao điểm IE và BG. Chứng minh A,M,F thẳng hàng.

Cho Tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến BM. Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MN=MB. Chứng minh rằng: a) AB=CN và tam giác ACN cân b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CA=CD. Chứng minh C là trọng tâm của tam giác NBD c) AND là tam giác vuông d) Kẻ BE vuông góc ND, E thuộc ND. Chứng minh B,C,E thẳng...

0

PT

Phạm Thị Diệu Hiền

7 tháng 5 2023

0

NH

Nguyễn Huỳnh Minh Đạt

16 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến BM (M < AC). Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.

a) Chứng minh: tam giác ADM = tam giác CBM.

b) Chứng minh: AC vuông CD.

c) Lấy điểm N là trung điểm của CD. BN và CM cắt nhau tại G. So sánh BG và CD.

d) Cho AB = a; AC = 2a. Tính độ dài BN.

Cho tam giác ABC,trung tuyến AM và trọng tâm G.Trên tia đối của tia BC lấy điểm E,trên tia đối của tia BC lấy điểm E,trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CFa)chứng minh G là trọng tâm tam giác AEFb)Gọi N là trung điểm của AF.chứng minh ba điểm E,G,N thẳng hàngc)Gọi H là trung điểm của G,A,I là trung điểm của GE.Chứng minh IH song song với MN và...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 5 2022

a: Xét ΔADM và ΔCBM có

MA=MC

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)

MD=MB

Do đó: ΔADM=ΔCBM

b: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

hay CD\(\perp\)AC

Đúng(8)

T

theanh

6 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2023

a: BM+BE=ME

MC+CF=MF

mà BM=MC và BE=CF

nên ME=MF

Xét ΔAEF có

AM là trung tuyến

AG=2/3AM

=>G là trọng tâm

b: Xét ΔAEF có

EN là trung tuyến

G là trọng tâm

=>E,G,N thẳng hàng

c: Xét ΔGAE có GH/GA=GI/GE

nên IH//AE và IH=1/2AE
=>IH//MN và IH=MN