Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)
Do đó: ΔBAI=ΔBHI
Suy ra: IA=IH
b: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔHIC vuông tại H có
IA=IH
\(\widehat{AIK}=\widehat{HIC}\)
Do đó: ΔAIK=ΔHIC
Suy ra: IK=IC
hay ΔIKC cân tại I
a) Xét ΔBED và ΔBEC có
BD=BC(gt)
\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{DBC}\))
BE chung
Do đó: ΔBED=ΔBEC(c-g-c)
Xét ΔBDI và ΔBCI có
BD=BC(gt)
\(\widehat{DBI}=\widehat{CBI}\)(BI là tia phân giác của \(\widehat{DBC}\))
BI chung
Do đó: ΔBDI=ΔBCI(c-g-c)
⇒ID=IC(hai cạnh tương ứng)
b) Sửa đề: Chứng minh AH//BI
Xét ΔBDC có BD=BC(gt)
nên ΔBDC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔBDC cân tại B(cmt)
mà BI là đường phân giác ứng với cạnh đáy DC(gt)
nên BI là đường cao ứng với cạnh DC(Định lí tam giác cân)
⇒BI⊥DC
Ta có: AH⊥DC(gt)
BI⊥DC(cmt)
Do đó: AH//BI(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
a/ \(\Delta ABC\)vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pythagore)
=> BC2 = 62 + 82
=> BC = \(\sqrt{6^2+8^2}\)
=> BC = \(\sqrt{100}\)= 10 (cm)
b/ \(\Delta ABI\)vuông và \(\Delta HBI\)vuông có: \(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)(BI là phân giác \(\widehat{B}\))
Cạnh huyền BI chung
=> \(\Delta ABI\)vuông = \(\Delta HBI\)vuông (ch - gn) (đpcm)
a/ \(\Delta\)ABC vuông tại A: \(BC^2\)=\(AB^2\)+\(AC^2\)(Pytago)
\(\Rightarrow\)\(BC^2\)=\(6^2+8^2\)=100
\(\Rightarrow\)BC=10 cm
b/ Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)HBI
^ABI=^HBI(phân giác BI)
^BAI=^BHI(=90 độ)
BI (chung)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABI=\(\Delta\)HBI(cạnh huyền-góc nhọn)
c/ BA=BH(cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)B \(\varepsilon\)đường trung trực của AH(1)
IA=IH(cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)I \(\varepsilon\)đường trung trực của AH(2)
từ (1)và(2)
\(\Rightarrow\)BI là đường trung trực của AH
d/ \(\Delta\)vuông HIC:
HI<IC(cạnh góc vuông<cạnh huyền)
mà HI=IA(cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)IA<IC
a: Xét ΔBAH có BI là phân giác
nên IA/AB=IH/BH
=>IA/IH=AB/BH
hay IH/IA=BH/BA(2)
hay \(IA\cdot BH=IH\cdot AB\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\)(hệ thức lượng)
c: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên DA/DC=BA/BC(1)
Vì \(AB\cdot AB=BH\cdot BC\)
nên BA/ BC=BH/BA(3)
Từ (1), (2)và (3) suy ra IH/IA=DA/DC