Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có BH, CH lần lượt là hình chiếu của đường xiên AB, AC trên đường thẳng BC và AB < AC (gt).
=> BH < CH (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Mặt khác BH, CH lần lượt là hình chiếu của đường xiên BM, CM trên đường thẳng BC và BH < CH.
=> BM < CM (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên).
b) (widehat {DMH} > widehat {BHM} = 90^circ (widehat {DMH}) là góc ngoài của tam giác BMH)
∆DMH có (widehat {DMH}) tù =>(widehat {DMH}) là góc lớn nhất trong ba góc
=> DH là cạnh lớn nhất trong ba cạnh (quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác)
Vậy DM < DH.
Xét t/g BAM và t/g DAM:
AB=AD(gt)
BAM=DAM(gt)
AM chung (gt)
Do đó t/g BAM= DAM(c.g.c)
Suy ra BM=DM( cặp cạnh tương ứng)
Vì góc MAD+AMD = MDC(t/c góc ngoài)
Suy ra MC lớn nhất trong t/g MDC
Hay DM<MC mà BM=DM nên BM<MC
Xét tam giác BAM và tam giác DAM có:
AB=AD(gt)
góc BAM= góc DAM(gt)
AM cạnh chung
Suy ra tam giác BAM= tam giác DAM(c-g-c)
Suy ra BM=DM(hai cạnh tương ứng)
Vì góc MAD+ góc AMD= góc MDC(t/c góc ngoài)
SUy ra MC là cạnh lớn nhất trong tam giác MDC
Hay DM<MC mà BM=DM nên BM<MC
bạn tự vẽ hình nha "
Trên AB lấy điểm N sao cho :
AN = AC
Xét tam giác AMC và tam giác AMN
có : AC = AN ( cmt )
\(\widehat{A1}\)= \(\widehat{A2}\)
AM chung
\(\Rightarrow\)Tam giác AMC = tam giác AMN
\(\Rightarrow\)MC = MN ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có : AB - AC = AB - AN = NB ( thay AC = AN )
Xét tam giác MNB :
NB > MB - MN ( BĐT )
mà MN = MC ( cmt )
\(\Rightarrow\)NB > MB - MC
mà NB = AB - AC ( cmt )
\(\Rightarrow\)AB - AC = AB - MC ( đccm)
mình lm rùi nên mình biết
hok tốt