Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác AMB và AMD , có:
AM:chung
DAM=MAB
AD=AB(gt)
=> tam giác AMB = AMD (C.G.C.)
=> MB=MD
Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD(gt)
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\))
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM(C-g-c)
Suy ra: MB=MD(Hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)(Hai góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{EBM}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ADM}+\widehat{CDM}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)(cmt)
nên \(\widehat{EBM}=\widehat{CDM}\)
Xét ΔBME và ΔDMC có
\(\widehat{EBM}=\widehat{CDM}\)(cmt)
MB=MD(cmt)
\(\widehat{BME}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBME=ΔDMC(g-c-g)
Suy ra: ME=MC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔMEC có ME=MC(cmt)
nên ΔMEC cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
góc BAD=góc MAD
AD chung
Do đó; ΔABD=ΔAMD
b: Xét ΔDBN và ΔDMC có
góc DBN=góc DMC
DB=DM
góc BDN=góc MDC
Do đó; ΔDBN=ΔDMC
=>BN=MC
c: Xét ΔANC có AB/BN=AM/MC
nên BM//CN
a:
AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và AC=AF
nên BF=EC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE=AB
\(\widehat{EAF}\) chung
AF=AC
Do đó: ΔAEF=ΔABC
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) và \(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
nên \(\widehat{FBD}=\widehat{DEC}\)
Xét ΔDBF và ΔDEC có
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BF=EC
\(\widehat{DFB}=\widehat{DCE}\)
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
=>DB=DE
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
BD=ED
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
=>AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔABM và ΔAEM có
AB=AE
\(\widehat{BAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔAEM
=>MB=ME
AC-AB=EC
mà EC>MC-ME
và MC=MF
nên AC-AB>MC-ME=MC-MB(ĐPCM)
hình tự vẽ nka :D
xét tam giác ABD và tam giác AMD có
AD chung
A1=A2
AB = AM
=> tam giác ABD = tam giác AMD ( c.g.c)
=> DM = BD
Xét t/g BAM và t/g DAM:
AB=AD(gt)
BAM=DAM(gt)
AM chung (gt)
Do đó t/g BAM= DAM(c.g.c)
Suy ra BM=DM( cặp cạnh tương ứng)
Vì góc MAD+AMD = MDC(t/c góc ngoài)
Suy ra MC lớn nhất trong t/g MDC
Hay DM<MC mà BM=DM nên BM<MC
Xét tam giác BAM và tam giác DAM có:
AB=AD(gt)
góc BAM= góc DAM(gt)
AM cạnh chung
Suy ra tam giác BAM= tam giác DAM(c-g-c)
Suy ra BM=DM(hai cạnh tương ứng)
Vì góc MAD+ góc AMD= góc MDC(t/c góc ngoài)
SUy ra MC là cạnh lớn nhất trong tam giác MDC
Hay DM<MC mà BM=DM nên BM<MC