K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 3 2016

cậu vẽ hình ra đi

25 tháng 3 2016

bạn vẽ ra nháp đi

a) Xét ΔABC có 

BM là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{BC}\)

hay \(\dfrac{AM}{CM}=\dfrac{AB}{BC}\)(1)

Xét ΔABC có 

CN là đường phân giác ứng với cạnh AB(gt)

nên \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{BN}{BC}\)

hay \(\dfrac{AN}{BN}=\dfrac{AC}{BC}\)(2)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên AB=AC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{AN}{BN}=\dfrac{AM}{MC}\)

hay MN//BC(Đpcm)

b) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{BC}\)(cmt)

nên \(\dfrac{AM}{5}=\dfrac{CM}{6}\)

mà AM+CM=AC(M nằm giữa A và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AM}{5}=\dfrac{CM}{6}=\dfrac{AM+CM}{5+6}=\dfrac{AC}{11}=\dfrac{5}{11}\)
Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AM}{5}=\dfrac{5}{11}\\\dfrac{CM}{6}=\dfrac{5}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AM=\dfrac{25}{11}\left(cm\right)\\CM=\dfrac{30}{11}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔABC có MN//BC(cmt)

nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AC}\)(Hệ quả Định lí Ta lét)

\(\Leftrightarrow\dfrac{MN}{6}=\dfrac{25}{11}:5=\dfrac{25}{11}\cdot\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{11}\)

hay \(MN=\dfrac{30}{11}\left(cm\right)\)

c) Nửa chu vi của ΔABC là:

\(P_{ABC}=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{5+5+6}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{8\cdot\left(8-5\right)\cdot\left(8-5\right)\cdot\left(8-6\right)}=\sqrt{8\cdot3\cdot3\cdot2}=\sqrt{16\cdot9}=4\cdot3=12\left(cm^2\right)\)

Ta có: ΔANM∼ΔABC(gt)

nên \(\dfrac{S_{ANM}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{5}{11}\right)^2=\dfrac{25}{121}\)

\(\Leftrightarrow S_{ANM}=\dfrac{25}{121}\cdot12=\dfrac{300}{121}\left(cm^2\right)\)

 

Sửa đề: AC=7,5

a: Sửa đề: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
Xét ΔABC và ΔCBD có

BA/BC=CB/BD

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔCBD

b: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
=>AC/CD=AB/CB

=>7,5/CD=6/9=2/3

=>CD=11,25(cm)

 

14 tháng 4 2020

012620

410

45

31 tháng 1 2018

a)

Ta có: AE/AB = 6/18 = 1/3

           AD/AC = (18:2)/27 = 9/27 = 1/3

Xét ∆AED và ∆ABC có:

Chung góc BAC

AD/AC = AE/AB( = 1/3 )

Suy ra : ∆AED đồng dạng với∆ABC ( đpcm )

b)

Do hai tam giác trên đông dang nên ED/BC = AE/AB = AD/AC

Suy ra ED/BC = 1/3

Suy ra ED/30 = 1/3

Suy ra ED= 10cm