K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2016

\(\sqrt{x^2+2}\ge\sqrt{2}>1\forall x.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2+2x+3}>1\forall x\)

Dấu "=" không xảy ra nên PT vô nghiệm.

9 tháng 10 2017

Bài a,b,c,e,g,i thì đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế rồi giải, bài j chuyển vế rồi bình phương

Chỉ trình bày lời giải, tự tìm điều kiện nha :v

d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)

\(\Rightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)

f) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4+2.2\sqrt{x-4}+4}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+2=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=0\)

\(\Rightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)

a: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{3}\left(x-\sqrt{3}\right)+3}{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x^2+x\sqrt{3}+3\right)}\right)\cdot\dfrac{x^2+3+x\sqrt{3}}{x\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{3}}{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x^2+x\sqrt{3}+3\right)}\cdot\dfrac{x^2+x\sqrt{3}+3}{x\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{1}{x-\sqrt{3}}\)

b: \(B=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+x+1\)

\(=x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+x+1\)

\(=x-2\sqrt{x}+1\)

c: \(C=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-\left(x-\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\)

1: ĐKXĐ: -2/2x-2>=0

=>2x-2<0

=>x<1

2: ĐKXĐ: 2/3x-1>=0

=>3x-1>0

=>x>1/3

3: ĐKXĐ: 2x-2/(-2)>=0

=>2x-2<=0

=>x<=1

4: ĐKXĐ: (3x-2)/5>=0

=>3x-2>=0

=>x>=2/3

5: ĐKXĐ: (x-2)/(x+3)>=0

=>x>=2 hoặc x<-3

26 tháng 7 2018

kuchiyose edo tensen 

26 tháng 7 2018

Thiên Đạo Pain bạn viết gì vậy ?????

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2019

a)

ĐKĐB: \(\left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ x^2+2x-5\geq 0\end{matrix}\right.\)

PT \(\Leftrightarrow 2x-1=x^2+2x-5\) (bình phương 2 vế)

\(\Leftrightarrow x^2-4=0\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-2\end{matrix}\right.\)

Thử lại vào ĐKĐB suy ra $x=2$ là nghiệm duy nhất.

b)

ĐKĐB: \( \left\{\begin{matrix} x(x^3-3x+1)\geq 0\\ x(x^3-x)\geq 0\end{matrix}\right.\)

PT \(\Leftrightarrow x(x^3-3x+1)=x(x^3-x)\) (bình phương)

\(\Leftrightarrow x(x^3-3x+1-x^3+x)=0\)

\(\Leftrightarrow x(1-2x)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Thử lại vào ĐKĐB thấy $x=0$ là nghiệm duy nhất

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2019

e)

ĐKXĐ: \(x\geq \frac{5}{3}\)

PT \(\Rightarrow (\sqrt{x+2}-\sqrt{2x-3})^2=3x-5\) (bình phương 2 vế)

\(\Leftrightarrow 3x-1-2\sqrt{(x+2)(2x-3)}=3x-5\)

\(\Leftrightarrow 2=\sqrt{(x+2)(2x-3)}\)

\(\Leftrightarrow 4=(x+2)(2x-3)\)

\(\Leftrightarrow 2x^2+x-10=0\)

\(\Leftrightarrow (x-2)(2x+5)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=\frac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)

Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x=2$

f) Bạn xem lại đề.

a, \(\sqrt{x^2+2x-5}\)\(\sqrt{2x-1}\)( x \(\ge\frac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow x^2+2x-5=2x-1\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{cases}}\)

#mã mã#

b, \(\sqrt{x\left(x^3-3x+1\right)}\)\(=\sqrt{x\left(x^3-x\right)}\)\(\left(x\ge1\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-3x+1\right)\)\(x\left(x^3-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\)x( x3 - 3x + 1 ) - x ( x3 - 1 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)x ( x3 - 3x + 1 - x3 + 1 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)x( 2-3x ) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2-3x=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=\frac{2}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

vậy pt vô nghiệm

#mã mã#

16 tháng 8 2016

t ms lên 7  =>  I don't know  haha

16 tháng 8 2016

Thế mà cũng nói được =))