K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
25 tháng 7 2017
a)\(2x^4+2016=x^4\sqrt{x+3}+2016x\)
a)\(pt\Leftrightarrow2x^4-2016x+2014=x^4\sqrt{x+3}-2\)
\(\Leftrightarrow2x^4-2016x+2014=x^4\sqrt{x+3}-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x-1007\right)=\frac{x^8\left(x+3\right)-4}{x^4\sqrt{x+3}+2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x-1007\right)-\frac{\left(x-1\right)\left(x^8+4x^7+4x^6+4x^5+4x^4+4x^3+4x^2+4x+4\right)}{x^4\sqrt{x+3}+}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2\left(x^3+x^2+x-1007\right)-\frac{\left(x^8+4x^7+4x^6+4x^5+4x^4+4x^3+4x^2+4x+4\right)}{x^4\sqrt{x+3}+}\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
b)\(\sqrt[3]{81x-8}=x^3-2x^2+\frac{4}{3}x-2\)
bài này nghiệm khủng :vko liên hp dc, với sợ bị nhai lại nên đưa link tham khảo nhé :v
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình - Diễn đàn Toán học
c)\(\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}=4-x-\frac{1}{x}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{2-x^2}-1+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}-1=2-x-\frac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x^2-1}{\sqrt{2-x^2}+1}+\frac{2-\frac{1}{x^2}-1}{\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}+1}=-\frac{x^2-2x+1}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-x^2}{\sqrt{2-x^2}+1}+\frac{\frac{x^2-1}{x^2}}{\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}+1}+\frac{x^2-2x+1}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{2-x^2}+1}+\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2}}{\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}+1}+\frac{\left(x-1\right)^2}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{-\left(x+1\right)}{\sqrt{2-x^2}+1}+\frac{\frac{x+1}{x^2}}{\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}+1}+\frac{x-1}{x}\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
PV
29 tháng 9 2017
con 6 tách trong căn thành nhân tử nhân 2 vế cho 2 rồi tách thành hđt
KN
20 tháng 9 2020
\(\sqrt{2x^2-16x+41}+\sqrt{3x^2-24x+64}=7\)
Ta đánh giá vế phải \(\sqrt{2x^2-16x+41}+\sqrt{3x^2-24x+64}=\sqrt{2\left(x-4\right)^2+9}+\sqrt{3\left(x-4\right)^2+16}\ge\sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)(Do \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\))
Như vậy, để \(\sqrt{2x^2-16x+41}+\sqrt{3x^2-24x+64}=7\)(hay dấu "=" xảy ra) thì \(\left(x-4\right)^2=0\)hay x = 4
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là 4
PN
22 tháng 9 2020
f, \(\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{5-\sqrt{x}}=5\left(đk:25\ge x\ge0\right)\)
\(< =>\sqrt{8+\sqrt{x}}-\sqrt{9}+\sqrt{5-\sqrt{x}}-\sqrt{4}=0\)
\(< =>\frac{8+\sqrt{x}-9}{\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{9}}+\frac{5-\sqrt{x}-4}{\sqrt{5-\sqrt{x}}+\sqrt{4}}=0\)
\(< =>\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{9}}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{5-\sqrt{x}}+\sqrt{4}}=0\)
\(< =>\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{9}}-\frac{1}{\sqrt{5-\sqrt{x}}+\sqrt{4}}\right)=0\)
\(< =>x=1\)( dùng đk đánh giá cái ngoặc to nhé vì nó vô nghiệm )