NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 12 2020
ĐKXĐ: \(-2\le x\le2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\dfrac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6x-4}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\dfrac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}=\sqrt{x^2+4}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x+4+8-4x+4\sqrt{2\left(4-x^2\right)}=x^2+4\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{2\left(4-x^2\right)}=x^2+2x-8\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{2\left(4-x^2\right)}=\left(x+4\right)\left(x-2\right)\)
Do \(x\le2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP\le0\end{matrix}\right.\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=2\)
Vậy pt có 2 nghiệm \(x=\left\{\dfrac{2}{3};2\right\}\)
28 tháng 1 2023
a: ĐKXĐ: x^2-2x<>0 và x^2-1>0
=>(x>1 và x<>2) hoặc x<-1
b: ĐKXĐ: x+1>0 và 5-3x>0
=>x>-1 và 3x<5
=>-1<x<5/3
c: DKXĐ: 5x+3>=0 và 3-x>0
=>x>=-3/5 và x<3
=>-3/5<=x<3
d: ĐKXĐ: 4-x^2>0 và 1+x>=0
=>x^2<4 và x>=-1
=>-2<x<2 và x>=-1
=>-1<=x<2
e: ĐKXĐ: 2-3x<>0 và 1-6x>0
=>x<>2/3 và x<1/6
=>x<1/6
HP
2 tháng 2 2021
1.
\(x^4-6x^2-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)
HP
2 tháng 2 2021
3.
ĐK: \(x\ge-9\)
\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2018
Câu a:
ĐKXĐ: \(x\neq \pm 3\)
\(\left|\frac{x+5}{-x^2+9}\right|=2\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{x+5}{-x^2+9}=2\\ \frac{x+5}{-x^2+9}=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+5=2(-x^2+9)\\ x+5=-2(-x^2+9)\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x^2+x-13=0\\ 2x^2-x-23=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-1\pm \sqrt{105}}{4}\\ x=\frac{1\pm \sqrt{185}}{4}\end{matrix}\right.\) (đều thỏa mãn )
Vậy.......
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 11 2018
Câu b:
ĐKXĐ: \(x< 2\)
Ta có: \(\frac{4}{\sqrt{2-x}}-\sqrt{2-x}=2\)
\(\Rightarrow 4-(2-x)=2\sqrt{2-x}\)
\(\Leftrightarrow 4=(2-x)+2\sqrt{2-x}\)
\(\Leftrightarrow 5=(2-x)+2\sqrt{2-x}+1=(\sqrt{2-x}+1)^2\)
\(\Rightarrow \sqrt{2-x}+1=\sqrt{5}\) (do \(\sqrt{2-x}+1>0\) )
\(\Rightarrow \sqrt{2-x}=\sqrt{5}-1\)
\(\Rightarrow 2-x=6-2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x=-4+2\sqrt{5}\) (thỏa mãn)
Vậy...........
TG
28 tháng 11 2021
b) Đặt \(\sqrt{x^2-6x+6}=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a^2+3-4a=0\)
=> (a - 3).(a - 1) = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-6x+6}=3\\\sqrt{x^2-6x+6}=1\end{matrix}\right.\)
Bình phương lên giải tiếp nhé!
c) Tương tư câu b nhé
4 tháng 12 2019
1.
ĐK: \(-1\le x\le4\)
Đặt \(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=\frac{t^2-5}{2}\)
\(PT\Leftrightarrow t+\frac{t^2-5}{2}=5\Rightarrow t^2+2t-15=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(t=3\Rightarrow\sqrt{-x^2+3x+4}=2\) \(\Leftrightarrow-x^2+3x+4=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\) (tm)
2.
ĐK:\(x\ge4\)
Đặt \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x^2-16}=t^2-2x\)
\(PT\Leftrightarrow t=2x-12+t^2-2x\)
\(\Leftrightarrow t^2-t-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\) Giải tiếp như trên.
DT
1
TG
28 tháng 11 2021
Tớ đã trả lời ở câu hỏi mới nhất r nên xin phép được xóa câu hỏi này nhé
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4}-\sqrt{8-4x}=\dfrac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+4-8+4x}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}=\dfrac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)
\(\Leftrightarrow\left(6x-4\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x^2+4}}\right)=0\)
=>6x-4=0 hoặc \(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}\)
=>x=2/3 hoặc \(2x+4+8-4x+2\sqrt{\left(2x+4\right)\left(8-4x\right)}=x^2+4\)
=>x=2/3 hoặc \(x^2+4=-2x+12+2\sqrt{\left(2x+4\right)\left(8-4x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x^2+2x-8=2\sqrt{16x-4x^2+32-16x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\2\sqrt{-4x^2+32}=x^2+2x-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\4\sqrt{-x^2+16}=\left(x+4\right)\left(x-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\\sqrt{-\left(x^2-16\right)}\cdot4-\sqrt{\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)^2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\16\left(-x^2+16\right)=\left(x+4\right)^2\cdot\left(x-2\right)^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\16\left(x-4\right)\left(x+4\right)+\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\\left(x-4\right)\left(16x+64+\left(x^2-4x+4\right)\left(x+4\right)\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>x=2/3 hoặc x=4