![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: `8^111 =(2^3 )^111 =2^(3.111)=2^333`
`4^170 =(2^2 )^170 =2^(2.170)=2^340`
Vì `333<340=>8^111 <4^170`
Ta có: `3^300 =3^(3.100)=(3^3 )^100=27^100`
`5^200 =5^(2.100)=(5^2 )^100 =25^100`
Vì `27>25=>3^300 >5^200`
a: 8^111=2^333
4^170=(2^2)^170=2^340
mà 333<340
nên 8^111<4^170
b: 3^300=(3^3)^100=27^100
(5^200)=(5^2)^100=25^100
mà 27>25
nên 3^300>5^200
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(x+2x+3x+4x+...+100x+50=5200\)
\(\Leftrightarrow x\left(1+2+3+4+...+100\right)=5150\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{\left(1+100\right)\cdot\left[\left(100-1\right)\div1+1\right]}{2}=5150\)
\(\Leftrightarrow x\cdot5050=5150\)
\(\Rightarrow x=\frac{103}{101}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(12+2^2+3^2+4^2+5^2\)
\(=12+4+9+16+25\)
\(=16+50=66\)
\(\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)
=>\(12+2^2+3^2+4^2+5^2< \left(1+2+3+4+5\right)^2\)
b: \(1^3+2^3+3^3+4^3=\left(1+2+3+4\right)^2< \left(1+2+3+4\right)^3\)
c: \(5^{202}=5^2\cdot5^{200}=25\cdot5^{200}>16\cdot5^{200}\)
d: \(18\cdot4^{500}=18\cdot2^{1000}\)
\(2^{1004}=2^4\cdot2^{1000}=16\cdot2^{1000}\)
=>\(18\cdot4^{500}>2^{1004}\)
e: \(2022\cdot2023^{2024}+2023^{2024}=2023^{2024}\left(2022+1\right)\)
\(=2023^{2025}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x+x.2+x.3+...+x.100+50=5200
x.(1+2+3+..+100)+50=5200
Có 1+2+3+...+100=(100+1).100:2=5050
suy ra x.(1+2+3+...+100)+50=x.5050+50=5200
x=5150:5050=\(103\over 101\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x+2x+3x+4x+...+100x+50=5200\)
\(x\left(1+2+3+...+100\right)+50=5200\)
\(5050x+50=5200\)
\(5100x=5200\)
\(x=\frac{52}{51}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kết lại:
Bài 1:
24 chai đựng xăng chứa tất cả số xăng là:
0,74.24=17,76 (lít )
17,76 lít xăng nặng là:
800.17,76=14208 (g)
Đổi 14280g=14,208 kg
=> 24 chai đựng đầy xăng đó nặng:
14,208+0,25x24=25,968(kg)
Bài 2:
Chiều rộng hình chữ nhật là:
35,6-4,8=30,8 (m)
Chu vi hình chữ nhật là:
(35,6+30,8).2=132,8 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
35,6x30,8=1096,48(m2)
Bài 3:
80 gói kẹo nặng là:
80.0,25=20(kg)
=> 80 gói kẹo có giá là:
20x5200=104000(đồng)
40 gói bánh nặng là:
40.0,75=30 (kg)
=> 40 gói bánh có giá là:
30x7500=225000(đồng)
-> Bánh và kẹo mua hết:
225 000 + 104 000 =329 000 (đồng)
Bài 4:
Số cân thóc xay được là:
165,5+134,5=300 (kg)
Đổi 300 kg= 3 tạ
Vì cứ 2 tạ thóc thì được 135 cân gạo nên xay cả hai lần được số cân gạo là:
3:2.135=202,5(kg gạo)
Bài 5:
Người đó đã đi được tổng số ki-lô-mét là:
15,2x3+14,8x3=90(km)
Số thời gian người dó đi hết quãng đường là:
3+3=6(giờ)
Vận tốc trung bình mỗi giờ của người đó là:
90:6=15 (km/h)
Bài 6:
Vì cứ đi 100 km 1 ô tô tiêu thụ hết 12,5 l xăng nên cứ đi 1km ô tô tiêu thụ:
12,5:100=0,125 (lít xăng)
=> Ô tô đó đi quãng đường 120 km thì tiêu thụ hết:
0,125.120=15(lít xăng)
\(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)
\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)
Vì \(32^{100}>25^{100}\)nên \(2^{500}>5^{200}\)
2^500=5^200