Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ mà:vvv
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{37}>\sqrt{36}=6\\\sqrt{26}>\sqrt{25}=5\end{matrix}\right.\)
=> \(\sqrt{37}+\sqrt{26}+1>\sqrt{36}+\sqrt{25}+1=6+5+1=12\)
Mà \(\sqrt{144}=12\)
=> \(\sqrt{37}+\sqrt{26}+1>\sqrt{144}\)
Ta có: \(\sqrt{37}>\sqrt{36}=6\)
\(\sqrt{26}>\sqrt{25}=5\)
Do đó: \(\sqrt{37}+\sqrt{26}>6+5=11\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{37}+\sqrt{26}+1>12\)
hay \(\sqrt{144}< \sqrt{37}+\sqrt{26}+1\)
\(a,\left(\sqrt{2}+\sqrt{11}\right)^2=12+2\sqrt{22}\\ \left(\sqrt{3}+5\right)^2=28+10\sqrt{3}\)
Ta thấy \(12< 28;2\sqrt{22}=\sqrt{88}< \sqrt{300}=10\sqrt{3}\)
Nên \(\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{3}+5\)
\(b,\left(\sqrt{21}-\sqrt{5}\right)^2=26-2\sqrt{105}\\ \left(\sqrt{20}-\sqrt{6}\right)^2=26-2\sqrt{120}\)
Vì \(\sqrt{105}< \sqrt{120}\Rightarrow-2\sqrt{105}>-2\sqrt{120}\)
Nên \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
Ta có:
\(\sqrt{99}< \sqrt{100}=10\)
\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=10\)
Vậy \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)
√17 + √26 + 1 và √99
Ta có: √17 > √16 (1)
√26 > √25 (2)
Từ (1) và (2) => √17 + √26 + 1 > √16 + √25 + 1
=> √17 + √26 + 1 > 4 + 5 + 1
=> √17 + √26 + 1 > 10
=> √17 + √26 + 1 > √100
Do √100 > √99
=> √17 + √26 + 1 > √99
Ta có
\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}\)(1)
Mà \(\sqrt{99}< \sqrt{100}\)(2)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)
P/s tham khảo nha
Đặt \(A=\sqrt{50}+\sqrt{26}+1\)
Ta thấy: \(\sqrt{50}>\sqrt{49}=7,\sqrt{26}>\sqrt{25}=5\)
\(\Rightarrow A>\sqrt{49}+\sqrt{25}+1=7+5+1=13\left(1\right)\)
Ta thấy: \(\sqrt{168}< \sqrt{169}=13\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>13>\sqrt{168}\Rightarrow\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>\sqrt{168}\)
Ta có : \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10\)(1)
\(\sqrt{99}< \sqrt{100}=10\)(2)
Từ (1) và (2) ta có : \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>10>\sqrt{99}\)
\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)
\(\sqrt{50}>\sqrt{49}=7\)
\(\sqrt{26}>\sqrt{25}=5\)
\(\sqrt{1}=1\)
cộng vào \(VT>VP=13>\sqrt{169}>\sqrt{168}\)
\(\text{Ta có : }\hept{\begin{cases}5>\sqrt{24}\left(\sqrt{25}>\sqrt{24}\right)\\\sqrt{27}>\sqrt{26}\left(\text{luôn đúng}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow5+\sqrt{27}>\sqrt{24}+\sqrt{26}\)
\(\text{Vậy }\)\(5+\sqrt{27}>\sqrt{24}+\sqrt{26}\)
Vì 5=căn 25>căn 24
căn 27>căn 26
=>5+ căn 27>căn 24+ căn 26
Ta có:
2.√6=√4.√6=√24
=>√26>√24
Vậy...