K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
3
12 tháng 12 2021
khi bài toán bắt ta chứng minh một hình gì đó mà thiếu một ta hay một đường thẳng...
LT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1
5.
\(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=\left(m-2\right)^2\)
Pt có 2 nghiệm pb khi \(\left(m-2\right)^2>0\Rightarrow m\ne2\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=x_1+x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=x_1+x_2\)
\(\Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)=m\)
\(\Leftrightarrow m^2-3m+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
1.
\(\Delta=9+4m>0\Rightarrow m>-\dfrac{9}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)
\(5x_1+5x_2=1-\left(x_1x_2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5\left(x_1+x_2\right)=1-\left(x_1x_2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5.\left(-3\right)=1-\left(-m\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m^2=16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-4< -\dfrac{9}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1
2.
\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+1\right)=4m-3>0\Rightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=m^2+1\end{matrix}\right.\)
\(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=13\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1+1+x_2^2+2x_2+1=13\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left(x_1+x_2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-2\left(m^2+1\right)+2\left(2m+1\right)=11\)
\(\Leftrightarrow2m^2+8m-10=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-5< \dfrac{3}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
8 tháng 12 2021
\(M=\left(\dfrac{a-1}{2\sqrt{a}}\right)^2\cdot\dfrac{a-2\sqrt{a}+1-a-2\sqrt{a}-1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\\ M=\dfrac{\left(a-1\right)^2}{4a}\cdot\dfrac{-4\sqrt{a}}{a-1}=\dfrac{1-a}{\sqrt{a}}\)
8 tháng 12 2021
anh có thể ghi thêm các bước trước khi ra đc mấy cái này ko ạ tại rút gọn quá e ch hỉu ạ e c.ơn
8 tháng 9 2021
\(\left(\sqrt{7}-2\right)^2=11-4\sqrt{7}\)
\(\left(3-\sqrt{7}\right)^2=16-6\sqrt{7}=11-4\sqrt{7}+5-2\sqrt{7}\)
mà \(5-2\sqrt{7}< 0\)
nên \(\sqrt{7}-2< 3-\sqrt{7}\)
LT
1
11 tháng 11 2023
a: Xét (O) có
ΔMAN nội tiếp
MN là đường kính
Do đó: ΔMAN vuông tại A
=>NA\(\perp\)IM
Xét (O) có
ΔNBM nội tiếp
NM là đường kính
Do đó: ΔNBM vuông tại B
=>MB\(\perp\)NI
b: Xét ΔIMN có
MB,NA là đường cao
MB cắt NA tại H
Do đó: H là trực tâm
=>IH\(\perp\)MN tại K
Xét tứ giác BHKN có
\(\widehat{HBN}+\widehat{HKN}=90^0+90^0=180^0\)
=>BHKN nội tiếp đường tròn đường kính HN
tâm F là trung điểm của HN
8 tháng 12 2021
\(a,B=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=4\sqrt{x+1}\\ b,B=8\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=8\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+1}=2\\ \Leftrightarrow x+1=4\\ \Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
).
21 tháng 10 2021
Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5\sqrt{x}+2}{x-4}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
a) ta có 2=1+1=\(\sqrt{1}\)+1
Vì \(\sqrt{1}\)<\(\sqrt{2}\)nên \(\sqrt{1}\)+1 < \(\sqrt{2}\)+1
\(\Rightarrow\)2<\(\sqrt{2}\)+1
b) ta có: 12=\(\sqrt{25}\)+\(\sqrt{49}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{24}< \sqrt{25}\\\sqrt{45}< \sqrt{49}\end{cases}}\Rightarrow\)\(\sqrt{24}+\sqrt{45}< \sqrt{25}+\sqrt{49}\)hay \(\sqrt{24}+\sqrt{45}\)<12