K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 5 2017

Ta có : 

A = \(\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\)

10A = \(\frac{10.\left(10^{1990}+1\right)}{10^{1991}+1}\)

10A = \(\frac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}\)

10A = \(\frac{10^{1991}+1+9}{10^{1991}+1}\)

10A = \(1+\frac{9}{10^{1991}+1}\left(1\right)\)

Ta  lại có :

B = \(\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)

10B = \(\frac{10.\left(10^{1991}+1\right)}{10^{1992}+1}\)

10B = \(\frac{10^{1992}+10}{10^{1992}+1}\)

10B = \(\frac{10^{1992}+1+9}{10^{1992}+1}\)

10B = \(1+\frac{9}{10^{1992}+1}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)va\left(2\right)\)

Ta có :\(1+\frac{9}{10^{1991}+1}>1+\frac{9}{10^{1992}+1}\)

\(\Rightarrow\)10A > 10B 

\(\Rightarrow\)A > B 

11 tháng 5 2017

A > B nha

18 tháng 7 2016

Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a;b;m thuộc N*)

=> \(B=\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}< \frac{10^{1991}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)

=> \(B< \frac{10^{1991}+10}{10^{1992}+10}\)

=> \(B< \frac{10.\left(10^{1990}+1\right)}{10.\left(10^{1991}+1\right)}\)

=> \(B< \frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}=A\)

=> B < A

18 tháng 7 2016

Bài này mình biết làm nè , nhưng ... dài dòng lắm 

20 tháng 4 2017

Ta có : \(A=\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}=>10A=\frac{10.\left(10^{1990}+1\right)}{10^{1991}+1}\)

\(=>10A=\frac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}=\frac{\left(10^{1991}+1\right)+9}{10^{1991}+1}\)

\(=>10A=1+\frac{9}{10^{1991}+1}\)

Ta lại có : \(B=\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}=>10B=\frac{10.\left(10^{1991}+1\right)}{10^{1992}+1}\)

Tương tự như A => \(10B=1+\frac{9}{10^{1992}+1}\)

Vì \(\frac{9}{10^{1991}+1}>\frac{9}{10^{1992}+1}=>10A>10B\)

\(=>A>B\)

20 tháng 4 2017

A < B

Chắc thế

:)

:)

\(A=\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\Rightarrow10A=\frac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}=1+\frac{9}{10^{1991}+1}\)

\(B=\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\Rightarrow10B=\frac{10^{1992}+10}{10^{1992}+1}=1+\frac{9}{10^{1992}+1}\)

Vì \(10^{1991}< 10^{1992}\Rightarrow1+\frac{9}{10^{1991}+1}>1+\frac{9}{10^{1992}+1}\)

\(\Rightarrow\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}>\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\Rightarrow A>B\)

Ta có : \(B=\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}< \frac{10^{1991}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)

Mà : \(\frac{10^{1991}+1+9}{10^{1992}+1+9}=\frac{10^{1991}+10}{10^{1992}+10}\)

\(=\frac{10\left(10^{1990}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)

\(=\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\)

\(\Rightarrow B< A\)

2 tháng 5 2015

Ta có:

\(A=\left(\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\right).\frac{10}{10}=\frac{10^{1991}+10}{10^{1992}+10}\)

Mình làm bằng cách tính phần bù:

Ta có:

\(1-A=1-\frac{10^{1991}+10}{10^{1992}+10}=\frac{10^{1992}+10}{10^{1992}+10}-\frac{10^{1991}+10}{10^{1992}+10}=\frac{10^{1992}-10^{1991}}{10^{1992}+10}\)

\(1-B=1-\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}=\frac{10^{1992}+1}{10^{1992}+1}-\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}=\frac{10^{1992}-10^{1991}}{10^{1992}+1}\)

Vì \(\frac{10^{1992}-10^{1991}}{10^{1992}+10}\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)

\(\Rightarrow A>B\)

2 tháng 5 2015

\(\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)<1

Nên\(\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)<\(\frac{10^{1991}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)

Ta có: \(\frac{10^{1991}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)=\(\frac{10^{1991}+10}{10^{1992}+10}\)=\(\frac{10\left(10^{1990}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)=\(\frac{10\left(10^{1990}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)=\(\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\)

=>\(\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)<\(\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\)

Vậy: B<A

25 tháng 4 2019

Đặt \(A=\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\)

\(\Rightarrow10A=\frac{10\cdot(10^{1990}+1)}{10^{1991}+1}\)

\(=\frac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}=\frac{10^{1991}+1+9}{10^{1991}+1}=1+\frac{9}{10^{1991}+1}\)

Đặt \(B=\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)

\(\Rightarrow10B=\frac{10\cdot(10^{1991}+1)}{10^{1992}+1}=\frac{10^{1992}+10}{10^{1992}+1}=\frac{10^{1992}+1+9}{10^{1992}+1}=1+\frac{9}{10^{1992}+1}\)

Tự so sánh được rồi -_-

25 tháng 4 2019

sao ra được 1+ gì gì đó vậy bạn

4 tháng 5 2015

A>B

hình như zậy đó

 

 

 

3 tháng 5 2015

 

\(A=\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}vàB=\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)

\(B=\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}

10 tháng 5 2017

\(A=\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\Rightarrow10A=\frac{10^{1991}+1+9}{10^{1991}+1}\Rightarrow10A=1+\frac{9}{10^{1991}+1}\)

\(B=\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\Rightarrow10B=\frac{10^{1992}+1+9}{10^{1992}+1}\Rightarrow10B=1+\frac{9}{10^{1992}+1}\)

=> 10A > 10B

=> A>B

Giải:

Ta gọi \(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) =A và \(\dfrac{10^{1991}}{10^{1992}}\) =B

Ta có:

A=\(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) 

10A=\(\dfrac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}\) 

10A=\(\dfrac{10^{1991}+1+9}{10^{1991}+1}\) 

10A=\(1+\dfrac{9}{10^{1991}+1}\) 

Tương tự:

B=\(\dfrac{10^{1991}}{10^{1992}}\) 

10B=\(\dfrac{10^{1992}}{10^{1992}}=1\) 

Vì \(\dfrac{9}{10^{1991}+1}< 1\) nên 10A<10B

⇒ \(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) < \(\dfrac{10^{1991}}{10^{1992}}\)