K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
30 tháng 10 2019
a) 18 2 < 10 3
b) 3 2 + 4 2 < ( 3 + 4 ) 2
c) 100 2 + 30 2 < ( 100 + 30 ) 2
d) a 2 + b 2 > ( a - b ) 2 với a ∈ N * ; b ∈ N * .
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
Bài 1:
a. $2^{29}< 5^{29}< 5^{39}$
$\Rightarrow A< B$
b.
$B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{2009}+3^{2010})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^{2009}(1+3)$
$=(1+3)(3+3^3+3^5+...+3^{2009})$
$=4(3+3^3+3^5+...+3^{2009})\vdots 4$
Mặt khác:
$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010})$
$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2008}(1+3+3^2)$
$=(1+3+3^2)(3+3^4+....+3^{2008})=13(3+3^4+...+3^{2008})\vdots 13$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
Bài 1:
c.
$A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{98}-3^{99}+3^{100}$
$3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{99}-3^{100}+3^{101}$
$\Rightarrow A+3A=3^{101}+1$
$\Rightarrow 4A=3^{101}+1$
$\Rightarrow A=\frac{3^{101}+1}{4}$
MX
2
28 tháng 7 2017
2^5=32
5^3=125 , 3^5=143
=)3^5>5^3
14^12- 14^9=2744
14^3=2744
(n^54)^2=n^108
28 tháng 7 2017
n5=32
n-2
so sánh :53 và 35
Ta có 53=125
35=243
=>125<243
hay 53<35
(n54) 2 = n108
MS
0
10 tháng 10 2015
Ta có: 32n = (32)n = 9n
23n = (23)n = 8n
Vì 9 > 8 => 9n > 8n => 32n > 23n
24 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{n+1}{n+5}-\dfrac{n+2}{n+3}\)
\(=\dfrac{n^2+4n+3-n^2-7n-10}{\left(n+5\right)\left(n+3\right)}\)
\(=\dfrac{-3n-7}{\left(n+5\right)\left(n+3\right)}\)
13 tháng 5 2019
\(M=\frac{10^{30}+1}{10^{31}+1}\)
\(\Rightarrow10M=\frac{10\cdot(10^{30}+1)}{10^{31}+1}\)
\(\Rightarrow10M=\frac{10^{31}+10}{10^{31}+1}\)
\(\Rightarrow10M=\frac{10^{31}+1+9}{10^{31}+1}\)
\(\Rightarrow10M=1+\frac{9}{10^{31}+1}\)
\(N=\frac{10^{31}+1}{10^{32}+1}\)
\(\Rightarrow10N=\frac{10\cdot(10^{31}+1)}{10^{32}+1}\)
\(\Rightarrow10N=\frac{10^{32}+10}{10^{32}+1}\)
\(\Rightarrow10N=\frac{10^{32}+1+9}{10^{32}+1}\)
\(\Rightarrow10N=1+\frac{9}{10^{32}+1}\)
Mà\(1+\frac{9}{10^{31}+1}>1+\frac{9}{10^{32}+1}\)
Nên \(10M>10N\)
Hay \(M>N\)
3^2.n và 2^3.n
3^2.n=(3^2)^n=9^n
2^3.n=(2^3)^n=8^n
Vì 9^n>8^n=>3^2.n>2^3.n
Vậy 3^2.n>2^3.n