K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2018

a) 22014 < 31343

b) 3111 > 1744

c) A > 1

d) B > 1212

k mk nha. CHÚC BẠN HỌC TỐT. ^_^

9 tháng 7 2018

\(a,22014< 31343\)

\(b,3111>1744\)

\(c,A>1\)

\(d,B>1212\)

Chúc bn hok tốt!

20 tháng 12 2023

A = (42010 + 22014) ⋮ 10

42010  = (42)1005

42010 =  \(\overline{...6}\)1005 = \(\overline{..6}\)   (1)

22014 = (2503)4.22 =  \(\overline{..6}\)4.4

22014 = \(\overline{..6}\).4 = \(\overline{..4}\)   (2)

Cộng vế với vế của biểu thức (1) và (2) ta có:

A = 42010 + 22014 = \(\overline{..6}\) + \(\overline{..4}\) = \(\overline{..0}\)  ⋮ 10 (đpcm)

 

31 tháng 7 2023

Hiển nhiên \(P=4^{2010}+2^{2014}⋮2\). Ta chỉ cần chứng minh \(P⋮5\) là xong.

Trước hết ta chứng minh \(A=4^{2n}-1⋮5\), với mọi \(n\inℕ\)     (*)

 Với \(n=0\) thì \(A=0⋮5\). Với \(n=1\) thì \(A=15⋮5\).

 Giả sử (*) đúng đến \(n=k\). Với \(n=k+1\), ta có:

 \(A=4^{2\left(k+1\right)}-1\) \(=16.4^{2k}-1\) \(=16\left(4^{2k}-1\right)+15⋮5\), vậy (*) được chứng minh. Do đó \(4^{2010}-1⋮5\)              (1)

 Bây giờ ta sẽ chứng minh \(B=2^{4n+2}+1⋮5\) với mọi \(n\inℕ\).     (**)

 Với \(n=0\) thì \(B=5⋮5\). Với \(n=1\) thì \(B=65⋮5\).

 Giả sử (**) đúng đến \(n=k\). Với \(n=k+1\)  thì

 \(B=2^{4\left(k+1\right)+2}+1\) \(=16.2^{4k+2}+1\) \(=16\left(2^{4k+2}+1\right)-15⋮5\)

 Vậy (**) được chứng minh. Do đó \(2^{2014}+1⋮5\)         (2)

 Từ (1) và (2), suy ra \(P=4^{2010}+2^{2014}=\left(4^{2010}-1\right)+\left(2^{2014}+1\right)⋮5\)

 Như vậy \(2|P,5|P\Rightarrow10|P\) (đpcm)

28 tháng 1 2019

Hình như là không

Quá dài nên có thể lẫn lộn

Cách đơn giản hơn

Ta có:

41=4

42=16

43=64

44=256

...

=>Số 4 mũ lẽ tận cùng = 4. Số 4 mũ chẵn tận cùng = 6

Áp dụng vào 42010 ta có:

42010 có mũ là số chẵn

=> 42010  tận cùng là số 6

Tương tự áp dụng vào 22014 :

Ta có: 

21= 2

22 = 4

2=

2=16

25= 32

2= 64

...

=> Số tận cùng của kết quả theo chu kì 2, 4, 8, 6.

Ta có: 2014 : 4 = 503 (dư 2)

Vậy theo chu kì thì 22014 tận cùng bằng số 4

Ta có:

42010 tận cùng = 6

22014 tận cùng = 4

Tận cùng 2 thừa số này cộng lại ra 10

=> 42010 + 22014 có tận cùng là số 0

=> 42010 + 22014 chia hết cho 10

Chúc bạn hok tốt!

#TTVN

15 tháng 7 2015

Bài dễ mà you ko tự suy nghĩ được, đúng là lười suy nghĩ

15 tháng 7 2015

a) 2561=(52)61=52.61=5122

Vì 122>120 nên 5122>5120 hay 2561>5120

b) 1680 = (42)80= 42.80=4160

Vì 160>65 nên 4160>465 hay 1680>465

Mấy câu khác tự làm 

 

5 tháng 7 2021

\(\frac{-216}{-217}=\frac{216}{217}>\frac{-15}{16}\)

6 tháng 7 2021

\(\frac{-216}{-217}=\frac{216}{217}>0\left(1\right)\)

\(\frac{-15}{16}< 0\left(2\right)\)

\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\frac{-216}{-217}>\frac{-15}{16}\)

28 tháng 6 2023

So sánh:

\(-\dfrac{173}{457}\)  và  \(-\dfrac{16}{47}\)

\(\dfrac{-173}{457}=\dfrac{-173\times47}{457\times47}=\dfrac{-8131}{21479}\)

\(\dfrac{-16}{47}=\dfrac{-16\times457}{47\times457}=\dfrac{-7312}{21479}\)

Vì: \(-8131< -7312\)

=> \(\dfrac{-173}{457}< \dfrac{-16}{47}\)