Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Thanh Vân

Question

số nghiệm của phương trình 2sin3x+1=0 trên khoảng (-25pi/18;31pi/18) giúp em câu này với ạ, em phải phúc khảo lại hix

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$2sin3x+1=0\Leftrightarrow sin3x=-\dfrac{1}{2}$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\3x=\dfrac{7\pi}{6}+n2\pi\end{matrix}\right.$$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k2\pi}{3}\x=\dfrac{7\pi}{18}+\dfrac{n2\pi}{3}\end{matrix}\right.$$x\in\left(-\dfrac{25\pi}{18};\dfrac{31\pi}{18}\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{25\pi}{18}< -\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k2\pi}{3}\le< \dfrac{31\pi}{18}\-\dfrac{25\pi}{18}< \dfrac{7\pi}{18}+\dfrac{n2\pi}{3}< \dfrac{31\pi}{18}\end{matrix}\right.$$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2< k< \dfrac{8}{3}\-\dfrac{8}{3}< n< 2\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\left\{-1;0;1;2\right\}\n=\left\{-2;-1;0;1\right\}\end{matrix}\right.$$\Rightarrow$ Pt có 8 nghiệm trên khoảng đã choCâu trả lời: $2sin3x+1=0\Leftrightarrow sin3x=-\dfrac{1}{2}$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\3x=\dfrac{7\pi}{6}+n2\pi\end{matrix}\right.$$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k2\pi}{3}\x=\dfrac{7\pi}{18}+\dfrac{n2\pi}{3}\end{matrix}\right.$$x\in\left(-\dfrac{25\pi}{18};\dfrac{31\pi}{18}\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{25\pi}{18}< -\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k2\pi}{3}\le< \dfrac{31\pi}{18}\-\dfrac{25\pi}{18}< \dfrac{7\pi}{18}+\dfrac{n2\pi}{3}< \dfrac{31\pi}{18}\end{matrix}\right.$$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2< k< \dfrac{8}{3}\-\dfrac{8}{3}< n< 2\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\left\{-1;0;1;2\right\}\n=\left\{-2;-1;0;1\right\}\end{matrix}\right.$$\Rightarrow$ Pt có 8 nghiệm trên khoảng đã cho

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP