K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 9 2018

Chọn A.

Hàm số  y = x 3 - 3 x 2 + m  có 5 điểm cực trị

hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m  có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục Ox

Xét hàm số  y = x 3 - 3 x 2 + m

ta có:  y ' = 3 x 2 - 6 x = 0

Hàm số  y = x 3 - 3 x 2 + m  có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục Ox

⇔ 0 < m < 4

Lại có m ∈ ℤ ⇒ m ∈ 1 ; 2 ; 3

6 tháng 6 2023

Ta có:

\(y'=x^2-2mx+m^2-4\)

\(y''=2x-2m,\forall x\in R\)

Để hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3\) đạt cực đại tại x = 3 thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(3\right)=0\\y''\left(3\right)< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-6m+5=0\\6-2m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1,m=5\\m>3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=5\)

=> B.

12 tháng 4 2022

Đơn giản là bạn vẽ cái hàm bậc 4 đó ra và cho -m và -m-10 cắt thôi. Vì -m-10<-m nên -m-10 sẽ nằm ở dưới, còn -m nằm trên. Nên -m sẽ cắt 2 điểm và -m-10 cắt 4 điểm cho ta 6 điểm. Ngoài ra k còn trường hợp nào khác mà -m và -m-10 cắt thỏa mãn

12 tháng 4 2022

Mình cảm ơn ạ, cho mình hỏi là nếu m đi qua cực trị thì có được tính là có nghiệm không ạ?

NV
30 tháng 6 2021

Đề đúng là \(y=mx^2+2\left(m^2-5\right)x^4+4\) chứ bạn (nghĩa là ko bị nhầm lẫn vị trí \(x^2\) và \(x^4\))

Hàm có đúng 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(m^2-5\right)< 0\\2\left(m^2-5\right).m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow0< m< \sqrt{5}\)

\(\Rightarrow\) có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn

10 tháng 12 2019

23 tháng 8 2017

+  Ta có đạo hàm y’ = 3x2- 12x+ 3( m+ 2)

 

Phương trình y’ = 0 khi 3x2- 12x+ 3( m+ 2) = 0

+ Hàm số có 2 điểm cực trị x1; x2  Δ’ > 0 m < 2  

+ Chia y cho y’ ta được :y= 1/3.y’( x-2) + (m-2) (2x+ 1)  

Tọa độ 2 điểm cực trị tương ứng : A( x; ( m-2) ( 2x1+ 1) ) và B( x; ( m-2) ( 2x2+ 1) )

+ ta có ; y1.y2= ( m-2) 2( 4x1x2+ 2( x1+ x2) + 1)

Với  nên: y1y2= ( m-2) 2( 4m+ 17)  

Hai cực trị cùng dấu khi và chỉ khi y1.y2> 0 hay ( m-2) 2( 4m+ 17) > 0

⇔ m > - 17 4 m ≠ 2    

Kết hợp điều kiện ta được  : -17/4< m< 2; mà m nguyên nên m= -4; -3; ...0; 1

Có tất cả 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn đầu bài.

Chọn C.

14 tháng 12 2017

 

 

 

 

27 tháng 6 2019

Để hàm số có đúng 3 cực trị thì hàm số có 2 cực trị trái dấu.

Trước hết cần điều kiện m-1≠0

⇔m≠1

Ta có

Để hàm số

có 2 cực trị trái dấu thì phương trình y'=0 có 2 nghiệm trái dấu

Kết hợp điều kiện

Khi m=1 thì hàm số trở thành có 1 cực trị  Khi đó hàm số có đúng 3 điểm cực trị.

Vậy m∈-2;-1;0;1

 

Chọn C

2 tháng 9 2018

Đáp án: B.

Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi

y' = 3 x 2  - 6(m - 1)x - 3(m + 3) = 0 có 2 nghiệm phân biệt

⇔ ∆ ' = m - 1 2  + (m + 3) =  m 2  - m + 4 > 0

Ta thấy tam thức  ∆ ' =  m 2  - m + 4 luôn dương với mọi m vì

δ = 1 - 16 = -15 < 0, a = 1 > 0

Vậy hàm số đã cho luôn có cực trị mới mọi m  ∈  R