![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2x^2 + y^2 + 3xy + 3x + 2y + 2 = 0
<=> 16x^2 + 8y^2 + 24xy + 24x + 16y + 16 = 0
<=> (4x)^2 + 24x(y+1) + 8y^2 + 16y + 16 = 0
<=> (4x)^2 + 24x(y+1) + [3(y + 1)]^2 - [3(y + 1)]^2 + 8y^2 + 16y + 16 = 0
<=> (4x + 3y + 3)^2 - 9y^2 - 18y - 9 + 8y^2 + 16y + 16 = 0
<=> (4x + 3y + 3)^2 - y^2 - 2y - 1 + 8 = 0
<=> (4x + 3y + 3)^2 - (y + 1)^2 = - 8
<=> (y + 1)^2 - (4x + 3y + 3)^2 = 8
<=> (y + 1 +4x + 3y + 3)(y + 1 - 4x - 3y - 3) = 8
<=> 4(x + y + 4)( - 4x - 2y - 2) = 8
<=> (x + y + 4)( 2x + y + 1) = -1
=>
{x + y + 4 = -1
{2x + y + 1 = 1
=> x = 2 và y = - 4
{x + y + 4 = 1
{2x + y + 1 = - 1
=> x = - 2 và y = 2
vậy nghiệm (x;y) = (2 ; - 4) (-2; 2)
^^ ko hiểu thì bình luận
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có: \(4x^2-3xy-y^2-p\left(3x+2y\right)=2p^2\Leftrightarrow\left(4x+y\right)\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)=2p^2\)\(\Leftrightarrow\left[\left(3x+2y\right)+\left(x-y\right)\right]\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)=2p^2\)\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)+\left(x-y\right)^2-p^2=p^2\)\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(x-y-p\right)+\left(x-y-p\right)\left(x-y+p\right)=p^2\)\(\Leftrightarrow\left(x-y-p\right)\left(4x+y+p\right)=p^2=1.p^2\)
Do \(4x+y+p>x-y-p\)nên \(\hept{\begin{cases}x-y-p=1\left(1\right)\\4x+y+p=p^2\left(2\right)\end{cases}}\)(Do p là số nguyên tố)
Lấy (1) + (2), ta được: \(5x=p^2+1\Rightarrow5x-1=p^2\)(là số chính phương, đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
y đâu hở bạn?
mình lộn đề là\(2x^2+3y^2+4x=19\)