![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Ta thấy
$3^2\vdots 9$
$3^3=3^2.3\vdots 9$
......
$3^{20}=3^2.3^{18}\vdots 9$
$\Rightarrow 3^2+3^3+...+3^{20}\vdots 9$
$\Rightarrow A=3+3^2+3^3+...+3^{20}$ chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
$\Rightarrow A$ không thể là số chính phương.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a không phải là số chính phương vì :
A chia hết cho 3, các số từ 3^2+3^3+...+3^20 chia hết cho 9
=>A chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 nên A không phải là số chính phương
(A phải chia hết cho 9 vì số chính phưong là bình phương của một số tự nhiên nên A phải vừa chia hết cho3,vừa chia hết cho 9)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có :
\(11^2=121\)
\(111^2=12321\)
\(...\)
\(\Rightarrow12345678987654321=111111111^2\)
Số 12345678987654321 là mọt số chính phương
Số 12345678987654321 là số chính phương của :
số 111111111
Đây là toán nâng cao chuyên đề số chính phương. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp phản chứng như sau:
A = 53333333...3339
Giả sử A = 53333333...3339 là số chính phương thì
vì A = \(\overline{..9}\) nên chữ số hàng chục phải là số chẵn ⇒ 3 là số chẵn vô lí.
Vậy điều giả sử là sai hay A = 53333333...3339 không phải là số chính phương.