Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=1.2+2.3+3.4+...+101.102\)
\(\Leftrightarrow3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+101.102.3\)
\(\Leftrightarrow3S=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+101.102.\left(103-100\right)\)
\(\Leftrightarrow3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+101.102.103-100.101.102\)
\(\Leftrightarrow3S=\left(1.2.3-1.2.3\right)+\left(2.3.4-2.3.4\right)+...+\left(100.101.102-100.101.102\right)\)
\(+101.102.103\)
\(\Leftrightarrow3S=101.102.103\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{101.102.103}{3}\)
\(\Leftrightarrow S=353702\)
Vậy \(S=353702\)
Sửa: \(S=1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+...+99+\left(-100\right)+101\)
\(S=-1-1-1-...-1+101\)
S có \(\left(100-1+1\right):2=50\) số hạng \(-1\)
Do đó \(S=\left(-1\right)\cdot50+101=-50+101=51\)
S = 2 + 3 + 4 + ....+ 101
số số hạng là :
(101-2):1+1=100 số
tổng S là :
(101+2)*100:2=5150
Vậy S=5150
Dãy trên có số các số hạng là:
(101-2):1+1=100(số hạng)
Vậy giá trị của S là:
(101+2).100:2 = 5150
Vậy S=5150
Ta có:
S=4+42+43+...+4101
\(\Leftrightarrow\)4S=42+43+...+4101+4102
\(\Leftrightarrow\)3S=4102-4
\(\Leftrightarrow\)S=\(\frac{4^{102}-4}{3}\)
Vậy S=\(\frac{4^{102}-4}{3}\)
\(S=4+4^2+4^3+...+4^{101}\)
\(4S=4^2+4^3+...+4^{102}\)
\(4S-S=\left(4^2+4^3+...+4^{102}\right)-\left(4+4^2+...+4^{101}\right)\)
\(3S=4^2+4^3+...+4^{102}-4-4^2-...-4^{101}\)
\(3S=\left(4^2-4^2\right)+\left(4^3-4^3\right)+...+\left(4^{101}-4^{101}\right)+\left(4^{102}-1\right)\)
\(3S=0+0+...+0+4^{102}-1\)
\(S=\frac{4^{102}-1}{3}\)
Vậy \(S=\frac{4^{102}-1}{3}\)
#MinhMinh#