K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
T
9 tháng 3 2018
Với x, y là các số thực dương bất kì, theo BĐT Cô-si. Ta có:
\(\left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\ge2\sqrt{xy}.2\sqrt{\frac{1}{xy}}=4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y}\le4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)
Áp dụng BĐT trên ta có:
\(\frac{ab}{c+1}=\frac{ab}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\le\frac{ab}{4}\left(\frac{1}{c+a}+\frac{1}{c+b}\right)\)
Tương tự \(\frac{bc}{a+1}\le\frac{bc}{4}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}\right)\)
Cộng theo vế ba bất đẳng thức trên ta được:
\(VT\left(1\right)\le\frac{1}{4}\left(\frac{ab+ca}{b+c}+\frac{ab+cb}{c+a}+\frac{cb+ca}{a+b}\right)=\frac{a+b+c}{4}=\frac{1}{4}\)(đpcm)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
P/s: Bạn nói đúng, lớp 6 giải được rồi! Như mình nè , có điều không chắc thôi! =)))
VS
2
QL
26 tháng 11 2018
Ta có: 30 < ab + ba + ac < 289 (Ở đây mình không cần biết là các số có chữ số nào khác nhau hay không, mình chỉ cần lấy 10 x số số hạng và 99 x số số hạng là mình sẽ giới hạn được đáp án)
Do 30 < ab + ba + ac < 289 và tổng là các số nguyên tố nên ta có các tổng sau: 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196; 289.
Ta xét tổng thì ta lại có: 10a + b + 10b + c + 10c + a = 11a + 11b + 11c = 11(a + b + c)
Suy ra tổng chia hết cho 11 => Tổng của chúng chỉ còn là 121
Bây giờ ta có ab + ba + ac = 121; a + b + c = 11 và các số ab, bc, ca là các số nguyên tố
Vậy có các kết quả đúng là 13 + 37 + 71 = 121 với a = 1; b = 3; c = 7
và 17 + 73 + 31 = 121 với a = 1; b = 7; c = 3
và các đáp án đảo ngược khác như a = 3; b = 1; c = 7 ;...
NT
3
17 tháng 8 2016
Đề đúng : Cho a,b,c thỏa mãn abc = 1. CMR : \(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}=1\)
Giải như sau : ta có ;
\(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ac+c+1}=\frac{c}{abc+ac+c}+\frac{ac}{abc^2+abc+ac}+\frac{1}{ac+c+1}\)
\(=\frac{c}{c+ac+1}+\frac{ac}{c+ac+1}+\frac{1}{c+ac+1}=\frac{c+ac+1}{c+ac+1}=1\)
TT
5 tháng 8 2016
\(A=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}\)
\(=\frac{c}{c\left(1+a+ab\right)}+\frac{ac}{ac\left(1+b+bc\right)}+\frac{1}{1+c+ca}\)
\(=\frac{c}{c+ac+abc}+\frac{ac}{ac+abc+abc^2}+\frac{1}{1+c+ca}\)
thay a.b.c=1 Ta đc:
\(a=\frac{c}{c+ac+1}+\frac{ac}{ac+1+c}+\frac{1}{1+c+a}\) cộng 3 phân số cùng mẫu c+ac+1
\(=\frac{c+ac+1}{c+ac+1}=1\)
tick cho mk vs nhé
HA
1
FT
24 tháng 11 2017
khi nối 3 điểm nầy lại với nhau thì vễ kiểu j cũng ra hình tam giác
Ta có: nếu AB là cạnh huyền thì
BC+CA>AB với mọi số đo
mà:AB=BC+CA=\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}\)=>A,B.C thẳng hàng
vì trong 1 đoạn thẳng có 1 điểm nằm giữa thì 2 cạnh trong đoạn thẳng đóluôn luôn công lại = cả đoạn
MK CHỈ BIẾT VẬY THUI.O PÍT CÓ ĐÚNG O.NẾU SAI THÌ ĐỪNG CÓ NÉM ĐÁ NHA
31 tháng 5 2022
Câu 2:
Vì C nằm giữa A và B
nên CA+CB=AB=13
mà CA-CB=7
nên CA=(13+7):2=10(cm)
=>CB=10-7=3(cm)
Số hạng trên là
( 1000 - 10 ) : 10 + 1 = 100 số hạng
Tổng trên là
( 1000 + 10 ) x 100 : 2 = 50500
Đáp số : 50500
đề bắt làm j vậy