Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(I=s\left(s^2-t\right)+\left(t^2+s\right)=s^3-st+t^2+s\)
Thay t = -1 và s = 1 vào biểu thức trên ta được :
\(1+1+1+1=4\)
b, \(N=u^2\left(u-v\right)-v\left(v^2-u^2\right)=u^2\left(u-v\right)+v\left(u+v\right)\left(u-v\right)\)
\(=\left(u-v\right)\left(u^2+v\left(u+v\right)\right)\)
Thay \(u=0,5=\frac{1}{2};v=-\frac{1}{2}\)
\(=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right).\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)
Câu 1:
a) 6x - 3y = 3(2x - y)
b) x2 + 2x + 1 - y2
= (x2 + 2x + 1) - y2
= (x + 1)2 - y2
= (x - y + 1)(x + y + 1)
2a)
A xác định \(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
\(A=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}\)
b)
x=2 => A = 3
x=-1 => A = 0
4.
\(B=\dfrac{3x+3}{x^2-1}=\dfrac{3}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow3⋮x-1\)
a. A = (a + b)3 - (a - b)3
A = \(\left[\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)
A = (a + b - a + b)\(\left[a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2\right]\)
A = 2b(a2 + a2 + a2 + 2ab - 2ab + b2 - b2 + b2)
A = 2b(3a2 + b2)
A = 6a2b + 2b3
Gọi ôố học sinh tốp quét sân là : x ( học sinh, 44 > x > 0 )
Thì số học sinh tốp trồng cây là : x + 10 ( học sinh )
Do tổng số 2 tốp bằng số HS lớp 8A , ta có phương trình :
x + x + 10 = 44
<=> 2x = 34
<=> x = 17 ( thỏa mãn)
Vậy,.....
a) \(x^2+4y^2+4xy-16\)
\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-16\)
\(=\left[x^2+2.x.2y+\left(2y\right)^2\right]-4^2\)
\(=\left(x+2y\right)^2-4^2\)
\(=\left(x+2y-4\right)\left(x+2y+4\right)\)
b) Đặt \(A=\left(2x+y\right)\left(y-2x\right)+4x^2\)
\(A=y^2-4x^2+4x^2\)
\(A=y^2\)
Thay y = 10 vào biểu thức A ta được :
\(A=y^2=10^2=100\)
Vậy giá trị của biểu thức A là 100
Câu 1:
Có: \(S_{ABCD}=36cm^2\Rightarrow BC^2=36\Rightarrow BC=6cm\left(Vi:BC>0\right)\)
Vì: ABCD là hình vuông(gt)
=> BC=DC=AD=AB=6(cm)
Mà: M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD
=>\(BM=MC=DN=NC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
CÓ: \(S_{AMN}=S_{ABCD}-\left(S_{ADN}+S_{ABM}+S_{NMC}\right)\)
\(=36-\left(\frac{1}{2}\cdot AD\cdot DN+\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BM+\frac{1}{2}\cdot MC\cdot NC\right)\)
\(=36-\left(\frac{1}{2}\cdot6\cdot3+\frac{1}{2}\cdot6\cdot3+\frac{1}{2}\cdot3\cdot3\right)=\frac{27}{2}\left(cm^2\right)\)
Câu 2:
Có: \(a^2-6b^2=-ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab\right)+\left(3ab-6b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-2b\right)+3b\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a+3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}a=2b\left(tm\right)\\a=-3b\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(a=2b\) ta có:
\(M=\frac{2b\cdot2b}{2\left(2b\right)^2-3b^2}=\frac{4b^2}{8b^2-3b^2}=\frac{4b^2}{5b^2}=\frac{4}{5}\)
Câu 1:
Ta có: \(\left(2x+3\right)^2-4\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(=4x^2+12x+9-4\left(x^2-9\right)\)
\(=4x^2+12x+9-4x^2+36\)
\(=12x+45\)
Câu 2:
Ta có: \(\frac{x}{2x-1}+\frac{x-2}{x^2-1}-\frac{5}{2x+2}\)
\(=\frac{2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x-2\right)\left(2x-1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}-\frac{5\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}\)
\(=\frac{2x\left(x^2-1\right)+2\left(2x^2-5x+2\right)-5\left(2x^2-3x+1\right)}{2\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{2x^3-2x+4x^2-10x+4-10x^2+15x-5}{2\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{2x^3-6x^2+3x-1}{2\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Câu 3:
Gọi số táo và số lê bạn An mua lần lượt là a,b(điều kiện: 0<a,b<41)
Vì số táo nhiều hơn số lê nên a>b
Theo đề bài, ta có:
\(a^2-b^2=41\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=41\)
\(\Leftrightarrow a-b;a+b\inƯ\left(41\right)\)
\(\Leftrightarrow a-b;a+b\in\left\{1;41;-1;-41\right\}\)
mà a>0 và b>0 và a>b
nên \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a-b=1\\a+b=41\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a-b=41\\a+b=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=1+b\\1+b+b=41\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=41+b\\41+b+b=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=1+b\\2b=40\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=41+b\\2b=-40\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=1+20=21\left(nhận\right)\\b=20\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=41+\left(-20\right)=21\\b=-20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=21\\b=20\end{matrix}\right.\)
Vậy: Bạn An mua 21 quả táo và 20 quả lê
Câu 4:
Diện tích đám đất đó là:
\(S=800\cdot500=400000\left(m^2\right)=0.4km^2\)
Vậy: Diện tích đám đất tính theo m2 là 400000m2
Diện tích đám đất tính theo km2 là 0.4km2
Câu 5:
Vì diện tích sân là 7035m2 nên ta có phương trình:
\(\left(2x+19\right)\left(2x-19\right)=7035\)
\(\Leftrightarrow4x^2-361=7035\)
\(\Leftrightarrow4x^2=7396\)
\(\Leftrightarrow x^2=1849\)
hay \(x=\sqrt{1849}=43m\)(thỏa mãn)
Chiều dài của sân là:
\(2\cdot43+19=86+19=105\left(m\right)\)
a) Rút gọn I = s 3 + t 3 Þ I = 0.
b) Rút gọn N = u 3 – v 3 Þ N = 0.