Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=1-2+2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{98}-2^{99}\)
\(=1-\left(2-2^2\right)-\left(2^3-2^4\right)-...-\left(2^{98}-2^{99}\right)\)
\(=1-2\left(1-2\right)-2^2\left(1-2\right)-...-2^{98}\left(1-2\right)\)
\(=1+2+2^2+...+2^{98}\)
\(2M=2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(2M-M=\left(2+2^2+2^3+...+2^{99}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{98}\right)\)
\(M=2^{99}-1\)
Ta nhận thấy mẫu của biểu thức trên là:
x26+x24+x22+...+x2+1=(x26+x22+...+x2)+(x24+x20+...+x4+1)
=x2(x24+x20+...+x16+...+1)+(x24+x20+...+x4+1)
=(x24+x20+...+1)(x2+1)
Như vậy\(\frac{x^{24}+x^{20}+x^{16}+...+1}{\left(x^{24}+x^{20}+...+1\right)\left(x^2+1\right)}\)=\(\frac{1}{x^2+1}\)
\(B=\frac{x^{28}+x^{24}+x^{20}+...+x^4+1}{x^{30}+x^{28}+x^{26}+...+x^2+1}\)
\(=\frac{x^{28}+x^{24}+x^{20}+...+x^4+1}{\left(x^{30}+x^{26}+x^{22}+...+x^6+x^2\right)+\left(x^{28}+x^{24}+x^{20}+...+x^4+1\right)}\)
\(=\frac{x^{28}+x^{24}+x^{20}+...+x^4+1}{x^2\left(x^{28}+x^{24}+x^{20}+...+x^4+1\right)+\left(x^{28}+x^{24}+x^{20}+...+x^4+1\right)}\)
\(=\frac{x^{28}+x^{24}+x^{20}+...+x^4+1}{\left(x^2+1\right)\left(x^{28}+x^{24}+x^{20}+...+x^4+1\right)}=\frac{1}{x^2+1}\)
1.Ta có A= 710 +79 - 78
A= 78 .(72 +7 -1)
A=78 .55
=> A chia hết cho 11( vì có thừa số 55 chia hết cho 11)
Xét 2 trường hợp :
TH1 : x ≥ 0 => |x - 3| = x - 3
=> 3(x - 1) - 2|x - 3| = 3(x - 1) - 2(x - 3)
= 3x - 3 - 2x + 6
= x + 3
TH2 : x < 0 => |x - 3| = 3 - x
=> 3(x - 1) - 2|x - 3| = 3(x - 1) - 2(3 - x)
= 3x - 3 - 6 + 2x
= 5x - 9
Vậy 3(x - 1) - 2|x - 3| = x + 3 hoặc 3(x - 1) - 2|x - 3| = 5x - 9
\(A=3\left(2x-1\right)-\left|x-5\right|\)
\(=6x-3-\left|x-5\right|\)
TH1 : \(x-5\ge0\Rightarrow x\ge5\Rightarrow\left|x-5\right|=x-5\)
\(A=6x-3-x+5\)
\(=5x+2\)
TH2 : \(x-5< 0\Rightarrow x< 5\Rightarrow\left|x-5\right|=5-x\)
\(A=6x-3-5+x\)
\(=7x-8\)
Vậy ....
Đặt \(A=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
Ta có:
\(3=2^2-1\)
Do đó:
\(A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
Liên tiếp áp dụng hằng đẳng thức \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)ta được:
\(A=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(A=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(A=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)=2^{32}-1\)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32
kb và k cho mk nhé!!!!!!!!!! ^_^ ^_^