K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
14 tháng 6 2020
\(D=\frac{sin4x+sin5x+sin6x}{cos4x+cos5x+cos6x}\)
\(=\frac{\left(sin4x+sin6x\right)+sin5x}{\left(cos4x+cos6x\right)+cos5x}\)
\(=\frac{2sin\frac{4x+6x}{2}.cos\frac{4x-6x}{2}+sin5x}{2cos\frac{4x+6x}{2}.cos\frac{4x-6x}{2}+cos5x}\)
\(=\frac{2sin5x.cos\left(-x\right)+sin5x}{2cos5x.cos\left(-x\right)+cos5x}=\frac{sin5x\left(2.cos\left(-x\right)+1\right)}{cos5x\left(2.cos\left(-x\right)+1\right)}=\frac{sin5x}{cos5x}=tan5x\)
TH
9 tháng 8 2019
\(D=\frac{1+sin2x+cos2x}{1+sin2x-cos2x}=\frac{1+2sinxcosx+2cos^2x-1}{1+2sinxcosx-1+2sin^2x}\)
\(D=\frac{cosx\left(sinx+cosx\right)}{sinx\left(sinx+cosx\right)}=cotx\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
\(P=\dfrac{-2sin5x.sinx-sinx}{2sin5x.cosx+cosx}=\dfrac{-sinx\left(2sin5x+1\right)}{cosx\left(2sin5x+1\right)}=-tanx\)
CM
14 tháng 10 2018
Chọn A.
Ta có:
+ sin4x + cos4x = (sin2x + cos2x)2 - 2sin2x.cos2x = 1 - 2sin2x.cos2x.
+ sin4x + cos4x = 1 - 3sin2x.cos2x.
Do đó
A = 3(1 - 2sin2x.cos2x) - 2(1 - 3sin2x.cos2x) = 1.
LS
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 4 2021
\(=\dfrac{1}{2}sin6x-\dfrac{1}{2}sin2x-\left(\dfrac{1}{2}sin4x-\dfrac{1}{2}sin2x\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}sin6x-\dfrac{1}{2}sin4x\)
\(=cos5x.sinx\)
HB
1
25 tháng 8 2020
\(C=\frac{\cos4x.\tan2x-\sin4x}{\cos4x.\cot2x+\sin4x}\)
\(=\frac{\cos4x.\sin2x-\sin4x.\cos2x}{\cos4x.\cos2x+\sin4x.\sin2x}.\frac{\sin2x}{\cos2x}\)
\(=\frac{\sin\left(2x-4x\right)}{\cos\left(4x-2x\right)}.\frac{\sin2x}{\cos2x}=-\frac{\sin^22x}{\cos^22x}=-\tan^22x\)
CM
5 tháng 3 2019
Chọn C.
Ta có
C = [ ( sin2x + cos2x) – sin2cos2x]2 - [ ( sin4x + cos4x) 2 - 2sin4x.cos4x]
= 2[ 1-sin2x.cos2x]2 - [ ( sin2x + cos2x) 2 - 2sin2x.cos2x]2 + 2sin4x.cos4x
= 2[ 1-sin2x.cos2x]2 - [1-sin2x.cos2x]2 + 2sin4x.cos4x
= 2( 1 - 2sin2x.cos2x + sin4x.cos4x)- ( 1 - 4sin2xcos2x + 4sin4x.cos4x) + 2sin4x.cos4x
= 1.
PT
1
DM
2
2
6 tháng 5 2022
`A=[sin x + sin 2x + sin 3x]/[cos x + cos 2x + cos 3x]`
`A=[2sin2x.cosx+sin2x]/[2cos2x.cosx+cos2x]`
`A=[sin2x(2cosx+1)]/[cos2x(2cosx+1)]`
`A=tan 2x`
6 tháng 5 2022
\(A=\dfrac{sinx-sin2x+sin3x}{cosx-cos2x+cos3x}\)
\(ĐK\left\{{}\begin{matrix}cos2x\ne0\\cosx\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(A=\dfrac{sinx+sin3x-sin2x}{cosx+cos3x-cos2x}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}=\dfrac{2sin2x.cosx-sin2x}{2cos2x.cosx-cos2x}\\=\dfrac{sin2x\left(2cosx-1\right)}{cos2x\left(2cosx-1\right)}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(A=tan2x\)