I
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PD
0
TN
0
PV
1
SV
30 tháng 4 2015
\(...=\sqrt{\frac{31+8\sqrt{10}+4\sqrt{15}+4\sqrt{6}}{4}}=\frac{\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2+\left(2\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2+8\sqrt{10}+4\sqrt{15}+4\sqrt{6}}}{2}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(2\sqrt{5}+2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}}{2}=\frac{2\sqrt{5}+2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 7 2021
\(A=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{2}.\sqrt{6-2\sqrt{5}}+\sqrt{\left(\sqrt{10}-\sqrt{5}\right)^2}}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}+1-\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)+\sqrt{10}-\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}+1-\sqrt{10}+\sqrt{2}+\sqrt{10}-\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}+1}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}=\dfrac{1}{2}\)
NT
4
8 tháng 4 2020
\(A=\frac{\sqrt{10}+2\sqrt{6}+\sqrt{10}.\sqrt{4+\sqrt{15}}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
\(A=\frac{\sqrt{10}+2\sqrt{6}+\sqrt{40+10\sqrt{15}}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
\(A=\frac{\sqrt{10}+2\sqrt{6}+\sqrt{\left(5+\sqrt{15}\right)^2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
\(A=\frac{\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{10}+\sqrt{6}+\sqrt{9}+\sqrt{15}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
\(A=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)+\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
\(A=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
8 tháng 4 2020
A = \(\frac{\sqrt{10}+2\sqrt{6}+5+\sqrt{15}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
A= \(\frac{\left(\sqrt{2}^2+2\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{3}^2\right)+\sqrt{10}+\sqrt{15}}{MC}\)
A= \(\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2+\sqrt{5}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
A= \(\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}\)
A= \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
cách nào ngắn bạn làm nhé:)) ( cười khinh thk ah t )
15 tháng 5 2021
`2(\sqrt{10}-\sqrt2)\sqrt{4+\sqrt{6-2\sqrt5}}`
`=2(\sqrt{10}-\sqrt2)\sqrt{4+\sqrt{(\sqrt5-1)^2}}`
`=2(\sqrt{10}-\sqrt2)\sqrt{4+\sqrt5-1}`
`=`=2(\sqrt{10}-\sqrt2)\sqrt{3+\sqrt5)`
`=2\sqrt2(\sqrt5-1)\sqrt{3+\sqrt5}`
`=2(\sqrt5-1)sqrt{6+2\sqrt5}`
`=2(\sqrt5-1)(\sqrt5+1)`
`=2(5-1)`
`=8`
15 tháng 5 2021
`2(\sqrt{10}-\sqrt2)\sqrt{4+\sqrt{6-2\sqrt5}}`
`=2(\sqrt{10}-\sqrt2)\sqrt{4+\sqrt{(\sqrt5-1)^2}}`
`=2(\sqrt{10}-\sqrt2)\sqrt{4+\sqrt5-1}`
`=2(\sqrt{10}-\sqrt2)\sqrt{3+\sqrt5)`
`=2\sqrt2(\sqrt5-1)\sqrt{3+\sqrt5}`
`=2(\sqrt5-1)sqrt{6+2\sqrt5}`
`=2(\sqrt5-1)(\sqrt5+1)`
`=2(5-1)`
`=8`
`(4\sqrt2+\sqrt{30})(\sqrt5-\sqrt3)\sqrt{4-\sqrt{15}}`
`=\sqrt2(4+\sqrt{15})(\sqrt5-\sqrt3)\sqrt{4-\sqrt{15}}`
`=(4+\sqrt{15})(\sqrt5-\sqrt3)\sqrt{8-2\sqrt{15}}`
`=(4+\sqrt{15})(\sqrt5-\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt3)`
`=(4+\sqrt{15})(8-2\sqrt{15})`
`=2(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})`
`=2(16-15)`
`=2`