Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đổi 30p = 0,5h
gọi vận tốc lúc đi của xe máy là: \(x\) (x>20)(km/h)
\(\Rightarrow\)vận tốc lúc về của xe máy là: \(x-20\) (km/h)
thời gian xe máy đi từ a đến b: \(\dfrac{60}{x}\left(h\right)\)
thời gian xe máy đi từ b về a: \(\dfrac{60}{x-20}\left(h\right)\)
do xe máy khi đến b nghỉ lại ở đó 30 phút sau đó quay về a và thời gian xe máy đã đi là 3 giờ nên ta có phương trình:
\(\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{x-20}+0,5=3\Leftrightarrow x=60\left(tm\right)\)
\(\Rightarrow\)vận tốc lúc đi của xe máy là:60(km/h)
BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)
Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)
Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)
Vậy độ dài quãng đường là 100km
BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)
Con đường mới từ B về A là: x+5(km)
Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)
Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)
Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)
Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km
BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h
Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)
Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)
Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )
Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)
Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km
BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)
Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)
Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)
Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45
Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)
Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km
BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)
Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)
Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5
Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km
BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)
Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)
Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)
Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)
Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97
Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)
Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành
BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)
Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 120 km
\(30p=0,5h\)
Gọi \(x\left(km\right)\) là độ dài quãng đường AB \(\left(x>0\right)\)
Thời gian đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{36}\left(h\right)\)
Vận tốc đi từ B về A là: \(36+9=45\left(km/h\right)\)
Thời gian đi từ B về A là:\(\dfrac{x}{45}\left(h\right)\)
Vì tổng thời gian đi là 5h nên ta có pt:
\(\dfrac{x}{36}+0,5+\dfrac{x}{45}=5\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{36}+\dfrac{x}{45}=4,5\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{45}\right)x=4,5\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4,5}{\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{45}}=90\left(tm\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 90km
Trả lời:
Đổi: \(30ph=\frac{1}{2}h\)
Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là: x ( km/h; x > 0 )
=> vận tốc xe máy lúc đi từ B về A là: x + 9 ( km/h )
thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(\frac{90}{x}\)( giờ )
thời gian xe máy đi từ B về A là: \(\frac{90}{x+9}\)( giờ )
Theo bài ra, ta có:
\(\frac{90}{x}+\frac{90}{x+9}+\frac{1}{2}=5\)
\(\Leftrightarrow\frac{90}{x}+\frac{90}{x+9}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{90\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{90x}{x\left(x+9\right)}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{90x+810+90x}{x\left(x+9\right)}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{180x+810}{x\left(x+9\right)}=\frac{9}{2}\)
\(\Rightarrow2\left(180x+810\right)=9x\left(x+9\right)\)
\(\Leftrightarrow360x+1620=9x^2+81x\)
\(\Leftrightarrow9x^2+81x-360x-1620=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-279x-1620=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x^2-31x-180\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-31x-180=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=36\left(tm\right)\\x=-5\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là: 36km/h.
Bài 10:
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
nguồn: Toán học Lớp 8
Bài 12
Gọi thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là a giờ (a>0)
Thời gian người đi xe đạp xuất phát trước xe máy là : 8h40'-7h=1h40'=5/3h
=>Quãng đường người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là : 10.5/3=50/3(km/h)
Vì vận tốc của người đi xe máy là 30km/h , vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h => cứ 1 h người đi xe máy lại đến gần người đi xe đạp một khoảng là : 30-10=20km
=> Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là : a=50/3 : 20 =5/6h=50'
=> Thời gian lúc 2 người gặp nhau là : 8h40' + 50'=9h30'
Vậy hai người gặp nhau lúc 9h30'.
nguồn: Bài tập Toán học Lớp 8
Bài còn lại tham khảo ở đây: Bài tập Toán học Lớp 8
Gọi x(km/h) là vận tốc lúc đi của xe máy ( x > 0 )
Tổng thời gian đi và về ( không tính thời gian nghỉ ) là :
3h40' - 20' = 3h20' = 10/3h
Thời gian xe máy đi từ A đến B là 25/x (h)
Vận tốc lúc về hơn vận tốc lúc đi là 8km/h
=> Vận tốc lúc về là x+8(km/h)
Thời gian xe máy đi từ B về A là 25/(x+8) (h)
Vì tổng thời gian đi và về và 10/3h nên ta có phương trình :
\(\dfrac{25}{x}+\dfrac{25}{x+8}=\dfrac{10}{3}\)( giải pt này thì dễ rồi mình không làm )
=> x1 = -5 (ktm) ; x2 = 12(tm)
Vậy vận tốc lúc đi của xe máy đó là 12km/h