Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 6x4 - 9x3 = 3x3(2x - 3)
b) 5y10 + 15y6 = 5y6(y4 + 3)
c) x2 - 6xy + 9y2 = x2 - 6xy + (3y)2 = (x - 3y)2
e) x3 - 64 = x3 - 43 = (x - 4)(x2 + 4x + 16)
f) 125x3 + y6 = (5x)3 + (y2)3 = (5x + y2)(25x2 + 5y2 + y4)
g) 0,125(a + 1)3 - 1 = [0,5(a + 1)]3 - 13 = (0,5a + 0,5)3 - 13 = (0,5a + 0,5 - 1)[(0,5a + 0,5)2 + (0,5a + 0,5) + 1) = (0,5a - 0,5)(0,25a^2 + 0,5 a + 0,25 + 0,5a + 0,5 + 1) = (0,5a - 0,5)(0,25a2 + 1,75 + a)
h) 3x2 - 12y2 = 3(x2 - 4y2) = 3[x2 - (2y)2 ] = 3(x - 2y)(x + 2y)
a) Ta có: \(x^2-25+y^2+2xy\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-25\)
\(=\left(x+y\right)^2-5^2\)
\(=\left(x+y-5\right)\left(x+y+5\right)\)
c) Ta có: \(3x^2-6xy+3y^2\)
\(=3\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=3\left(x-y\right)^2\)
d) Ta có: \(2x^2+2y^2-x^2z+z-y^2z-2\)
\(=2\left(x^2+y^2-1\right)-z\left(x^2+y^2-1\right)\)
\(=\left(x^2+y^2-1\right)\left(2-z\right)\)
e) Ta có: \(x^2-2xy+y^2-16\)
\(=\left(x-y\right)^2-4^2\)
\(=\left(x-y-4\right)\left(x-y+4\right)\)
a) Ta có : x2 - y2 - 2x + 2y
= (x2 - y2) - (2x - 2y)
= (x - y)(x + y) - 2(x - y)
= (x - y)(x + y - 2)
a, x2 - y2 - 2x + 2y
= ( x2 - y2 ) - ( 2x - 2y )
= ( x - y ).( x + y ) - 2.( x - y )
= ( x - y ).( x + y - 2 )
Bài 1:
\(x^2+y^2-2x-4y+5=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)^2+(y-2)^2=0\)
Vì $(x-1)^2; (y-2)^2\geq 0$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì $(x-1)^2=(y-2)^2=0$
$\Rightarrow x=1; y=2$
Vậy...........
Bài 2:
Ta có:
\(a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0\)
\(\Leftrightarrow 2a(a-b)+2b(b-c)+2c(c-a)=0\)
\(\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0\)
\(\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0\)
Lập luận tương tự bài 1, ta suy ra :
\((a-b)^2=(b-c)^2=(c-a)^2=0\Rightarrow a=b=c\)
Khi đó, thay $b=c=a$ ta có:
\(P=a^3+b^3+c^3-3abc+3ab-3c+5\)
\(=3a^3-3a^3+3a^2-3a+5=3a^2-3a+5\)
\(=3(a^2-a+\frac{1}{4})+\frac{17}{4}=3(a-\frac{1}{2})^2+\frac{17}{4}\geq \frac{17}{4}\)
Vậy $P_{\min}=\frac{17}{4}$
Giá trị này đạt được tại $b=c=a=\frac{1}{2}$
Câu 1:
a,4a2b( 2ab2 - 3a2b2)
= 8a3b3 - 12a4b3
b, ( x - 4 )( x2 + 2x - 5)
= x( x2 + 2x - 5) - 4(x2 + 2x - 5)
= x3 + 2x2 - 5x - 4x2 - 8x + 20
= x3 - 2x2 - 13x + 20
Câu 2 :
a, 4xy ( 2xy2 - 3x2y)
= 8x2y3 - 12x3y2
b,( x + 2 )( 2x2 - 3x + 4)
= x( 2x2 - 3x + 4) + 2( 2x2 - 3x + 4)
= 2x3 - 3x2 + 4x + 4x2 - 6x + 8
= 2x3 + x2 - 2x + 8
Câu 3 :
a, ( x + y )2 = x2 + 2.x.y + y2 = x2 + 2xy + y2
b, ( 2m - n )3 = ( 2m)3 - 3.( 2m )2.n + 3.2m.n2 - n3
= 8m3 - 12m2n + 6mn2 - n3
Chúc bạn học tốt 
Vì ko có thời gian nên mình chỉ có thể giúp bạn câu 3 thôi nhé mong bạn thông cảm cho minh nha.
a, (x+y)^2=x^2+2*x*y+y^2=x^2+2xy+y^2
b, (2m-n)^3=2m^3-3*2m^2*n+3*2m*n^3-n^3=2m^3-6m^2n+6mn^3-n^3.
Mong bn thông cảm cho mình nha. Chúc bn luôn may mắn.
a) 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (xz + 3z)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (2y + z)(x + 3)
b) 9x - x3
= x(9 - x2)
= x(3 + x)(3 - x)
c) xz + yz + 5.(x + y)
= (xz + yz) + 5(x + y)
= z(x + y) + 5(x + y)
= (z + 5)(x + y)
d) x2 + 4x - y2 + 4
= (x2 + 4x + 4) - y2
= (x + 2)2 - y2
= (x + 2 + y)(x + 2 - y)
có j til mik nha
a) 2xy + 3z + 6y + xz
* Gợi ý : Câu này ta dùng phương pháp nhóm hạng tử và đặt thừ số chung.
Giải :
\(=\left(2xy+6y\right)+\left(3z+xz\right)\)
\(=2y\left(x+3\right)+z\left(x+3\right)\)
\(=\left(2y+z\right)\left(x+3\right)\)
b) 9x - x3
* Gợi ý : Câu này ta dùng phương pháp đặt thừ số chung và dùng hằng đẳng thức.
\(=9.x-x^2.x\)
\(=x\left(9-x^2\right)\)
\(=x\left[\left(3\right)^2-x^2\right]\)
\(=x.\left(3+x\right)\left(3-x\right)\)
a) = x2 (y - x) - 9( y - x) = ( y - x ) ( x2 - 9) = ( y -x) ( x - 3 ) ( x + 3)
b) = x2 ( x - 1 ) - 16 ( x - 1 ) = ( x - 1 ) ( x2 - 16 ) = ( x - 1 ) ( x - 4 ) ( x + 4 )
c) = (9x)2 - ( 9y2 + 6yz + z2 ) = (9x)2 - ( 3y + z)2 = (9x - 3y - z ) ( 9x + 3y + z)
d) = z( x - y) - ( x2 -2xy + y2 ) = z(x - y) - (x - y)2 = (x - y) (z - 1)
e) = (x + 3) (x + 5)
f) = (x - 4) ( x + 3)
g) = (9x)2 + 2.9x.2 + 22 - 36x = (9x + 2)2 - (\(6\sqrt{x}\))2 = \(\left(9x+2+6\sqrt{x}\right)\). \(\left(9x+2-6\sqrt{x}\right)\)
a) x2y - x3 - 9y + 9x = x2(y - x) - 9(y - x) = (y - x)(x2 - 9) = (y - x)(x + 3)(x - 3).
b) x2(x - 1) + 16(1 - x) = (x - 1)(x2 - 16) = (x - 1)(x - 4)(x + 4).
c) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 = (9x)2 - ((3y)2 + 2.3yz + z2) = (9x)2 - (3y + z)2 = (9x + 3y +z)(9x - 3y - z).
d) xz - yz - x2 + 2xy - y2 = z(x - y) - (x - y)2 = (x - y)(z - x + y).
e) x2 + 8x + 15 = (x2 + 3x) + (5x + 15) = x(x + 3) + 5(x + 3) = (x + 3)(x + 5).
f) x2 - x - 12 = (x2 - 4x) + (3x - 12) = x(x - 4) + 3(x - 4) = (x - 4)(x + 3).
g) (Đề sai) 81x4 + 4 = (81x4 + 36x2 + 4) - 36x2 = (9x2 + 2)2 - 36x2 = (9x2 + 2 + 6x)(9x2 + 2 - 6x).
\(x^2-7x+12=x^2-3x-4x+12=\left(x^2-3x\right)-\left(4x-12\right)=x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)