K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 9 2016

(a+b+c)^3 - a^3 - b^3 - c^3

=(a+b+c-a)[(a+b+c)2+a(a+b+c)+a2)-(b+c)(b2-bc+c2)

=(b+c)(3a2+b2+c2+3ab+3ac+2bc)-(b+c)(b2-bc+c2)

=(b+c)(3a2+3ab+3ac+3bc)

=3.(b+c)[a.(a+b)+c.(a+b)]

=3(b+c)(a+b)(a+c)

1 tháng 9 2016

(a + b + c)3 - a3 - b3 -c

= a+ b3 + c3  - a3 - b3 - c3 = 0

1 tháng 9 2016

Bạn Huyền sai rồi. Sao ( a + b + c )3 lại bằng a3 + b3 + c3 vậy! Theo mình thì phải thế này:

* Dùng hàng đẳng thức ta có: \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Khi đó biểu thức trên trở thành:
\(\left[a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]-a^3-b^3-c^3\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

11 tháng 8 2021

Bn ơi bn có thể giải thích câu đầu tiên đoạn sau giấu <=> đc ko?

 

a) Ta có: \(x^4-16x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(x^8+36x^4=0\)

\(\Leftrightarrow x^4\left(x^4+36\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^4=0\)

hay x=0

c) Ta có: \(\left(x-5\right)^3-x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\cdot\left[\left(x-5\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\\x=6\end{matrix}\right.\)

d) Ta có: \(5\left(x-2\right)-x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

17 tháng 8 2018

2) =((x+y)+z)^3-x^3-y^3-z^3

=(x+y)^3+3(x+y)^2z +3(x+y)z^2+z^3-x^3-y^3-z^3

=x^3+y^3+3xy(x+y)+3(x+y)^2z+3(x+y)z^2-x^3-y^3

=3xy(x+y)+3(x+y)^2z+3(x+y)z^2

=3(x+y)(xy+(x+y)z+z^2)

=3(x+y)(xy+xz+yz+z^2)

=3(x+y)(x(y+z)+z(y+z))

=3(x+y)(y+z)(x+z)

17 tháng 8 2018

1) a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+b^3-3b^2c+3bc^2-c^3+c^3-3c^2a+3ca^2-a^3

= -3(a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2)

=-3(ab(a-b)+c(b^2-a^2)-c^2(b-a))

= -3(ab(a-b)-c(a+b)(a-b)+c^2(a-b))

= -3(a-b)(ab-ac-bc+c^2)

= -3(a-b)(a(b-c)-c(b-c))

= -3(a-b)(b-c)(a-c)

14 tháng 6 2018

a) \(\left(a+b\right)^3+\left(a+b\right)^3\)

\(=\left(a+b+a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-2\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)^2\right]\)

\(=2\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2\left(1-2+1\right)\right]\)

\(=2\left(a+b\right)\)

b)  \(9x^2+6xy+y^2\)

\(=\left(3x+y\right)^2\)

\(=\left(3x+y\right)\left(3x+y\right)\)

c)  \(4x^2-25\)

\(=\left(2x\right)^2-5^2\)

\(=\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)\)

21 tháng 2 2019

sao nhiều bt vại , sao làm hết nổi !!!!! ~ _~

a)4a2b4-c4d2=(2ab2)2-(c2d)2=(2ab2-c2d)(2ab2+c2d)

b) (a+b)3-(a-b)3== 2a( a² + 2ab + b² - a² + b² + a² - 2ab + b² ) 
= 2a( a² + 3b²)

c)(6x-1)2-(3x+2)=36x2-12x+1-3x-2=36x2-15x-1=(6x)2-2.6x.\(\frac{15}{12}\)+\(\left(\frac{15}{12}\right)^2\)-\(\frac{41}{16}\)

=(6x-\(\frac{5}{4}\))2-\(\sqrt{\frac{41}{4}}^2\)=\(\left(6x-\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{41}{4}}\right)\left(6x-\frac{5}{4}+\sqrt{\frac{41}{4}}\right)\)

28 tháng 7 2018

tích mình đi

ai tích mình

mình ko tích lại đâu

thanks