![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Như thế này :
x^3 - 8x^2 + x + 42 = x^3 - 7x^2 - x^2 + 7x - 6x + 42
= ( x^3 - x^2 ) - ( 7x^2 - 7x ) - ( 6x - 42 )
= x^2.( x - 1 ) - 7x.( x - 1 ) - 6.( x - 7 )
= ( x^2 - 7x ).( x - 1 ) - 6.( x - 7 )
= x.( x- 7 ).( x - 1 ) - 6.( x - 7 ) = [ x.( x - 1 ) - 6 ].( x - 7 )
x^4 + 5x^3 - 7x^2 - 41x - 30 = x^4 + 5x^3 - 7x^2 - 35x - 6x - 30
= x.( x^3 + 6 ) + 5.( x^3 + 6 ) - 7x.( x + 5 )
= ( x + 5 ) ( x^3 + 6 ) - 7x.( x + 5 )
= ( x + 5 ).( x^3 - 7x + 5 )
CHÚC BẠN HỌC TỐT
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^3-8x^2+x+42=x^3-7x^2-x^2+7x-6x+42\)
\(=x^2\left(x-7\right)-x\left(x-7\right)-6\left(x-7\right)\)
\(=\left(x-7\right)\left(x^2-x-6\right)\)
\(=\left(x-7\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
Em xài cách khác :3
x3 - 8x2 + x + 42
Thử với x = 7 ta có : 73 - 8.72 + 7 + 42 = 0
Vậy 7 là nghiệm của đa thức. Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x - 7
Thực hiện phép chia x3 - 8x2 + x + 42 cho x - 7 ta được x2 - x - 6
Vậy x3 - 8x2 + x + 42 = ( x - 7 )( x2 - x - 6 )
Tiếp tục với x2 - x - 6
Thử với x = -2 ta có : (-2)2 - (-2) - 6 = 0
Vậy -2 là nghiệm của đa thức. Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x + 2
Thực hiện phép chia x2 - x - 6 cho x + 2 ta được x - 3
Vậy x2 - x - 6 = ( x - 3 )( x + 2 )
=> x3 - 8x2 + x + 42 = ( x - 7 )( x - 3 )( x + 2 )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gợi ý:
a) Đặt \(t=x^2+x+1\)
b) Đặt \(t=x^2+8x+11\)
c) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt: \(t=x^2+7x+11\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a ) \(x^3+3x^2-3x+1\)
\(=x^3-3x+3x^2-1\)
\(=\left(x-1\right)^3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/\(9x^2+6x-575=\left(3x\right)^2+2.3x.1+1-576=\left(3x+1\right)^2-24^2=\left(3x-23\right)\left(3x+25\right)\)
2/\(81x^4+4=81x^4+36x^2+4-36x^2=\left(9x^2+2\right)^2-\left(6x\right)^2\)
\(=\left(9x^2-6x+2\right)\left(9x^2+6x+2\right)\)
3/đặt \(t=x^2+8x+7\) thì đa thức cần phân tích:
t(t+8)+15=t2+8t+15=t2+3t+5t+15=t(t+3)+5(t+3)=(t+3)(t+5)=(x2+8x+10)(x2+8x+12)=(x2+8x+10)(x2+2x+6x+12)
=(x2+8x+10)[x(x+2)+6(x+2)]=(x2+8x+10)(x+2)(x+6)
tạm thế này đã, phải đi ăn cơm rồi :v
`x^3-8x^2+x+42`
`=x^3-7x^2-x^2+7x-6x+42`
`=(x^3-x^2-6x)-(7x^2-7x-42)`
`=x(x^2-x-6)-7(x^2-x-6)`
`=(x^2-x-6)(x-7)`
`=(x^2-3x+2x-6)(x-7)`
`=[x(x-3)+2(x-3)](x-7)`
`=(x-3)(x+2)(x-7)`
Cảm ơn bạn nha