K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
4 tháng 3 2022

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2=2\left(m-1\right)x+m^2+2m\Leftrightarrow x^2-2\left(m-1\right)x-m^2-2m=0\) (1)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+m^2+2m=2m^2+1>0;\forall m\)

\(\Rightarrow\) (1) có 2 nghiệm pb với mọi m hay (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm pb

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=-m^2-2m\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2+6x_1x_2>2016\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2+4x_1x_2>2016\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2+4\left(-m^2-2m\right)>2016\)

\(\Leftrightarrow-16m>2012\)

\(\Rightarrow m< -\dfrac{503}{4}\)

9 tháng 11 2017

Đáp án C

a: PTHĐGĐ là:

x^2-2x-|m|-1=0

a*c=-|m|-1<0

=>(d)luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b: Bạn bổ sung lại đề đi bạn

Bài 1: 

a) Để (d) đi qua A(1;-9) thì

Thay x=1 và y=-9 vào (d), ta được:

\(3m\cdot1+1-m^2=-9\)

\(\Leftrightarrow-m^2+3m+1+9=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m-10=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-5m+2m-10=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m-5\right)+2\left(m-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-5\right)\left(m+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-5=0\\m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Để (d) đi qua A(1;-9) thì \(m\in\left\{5;-2\right\}\)

1) Phương trình hoành độ của (P) và (d) là:

\(-x^2=mx-1\)

\(\Leftrightarrow-x^2-mx+1=0\)

a=-1; b=-m; c=1

Vì ac<0 nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt với mọi m

2) Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-m\right)}{-1}=-m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{-1}=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1^3+x_2^3=-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow\left(-m\right)^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow-m^3-3m+4=0\)

\(\Leftrightarrow m^3+3m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m^3-m+4m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m-1\right)\left(m+1\right)+4\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m-1=0\)

hay m=1

a: PTHĐGĐ là:

x^2+mx-m-2=0(1)

Khi m=2 thì (1) sẽ là

x^2+2x-2-2=0

=>x^2+2x-4=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6-2\sqrt{5}\\y=6+2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

b: Δ=m^2-4(-m-2)

=m^2+4m+8

=(m+2)^2+4>0 với mọi x

=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtx

x1^2+x2^2=7

=>(x1+x2)^2-2x1x2=7

=>(-m)^2-2(-m-2)=7

=>m^2+2m+4-7=0

=>m^2+2m-3=0

=>m=-3 hoặc m=1

a: Thay x=0 và y=-5 vào (d), ta được:

2(m+1)*0-m^2-4=-5

=>m^2+4=5

=>m=1 hoặc m=-1

b:

PTHĐGĐ là;

x^2-2(m+1)x+m^2+4=0

Δ=(2m+2)^2-4(m^2+4)

=4m^2+8m+4-4m^2-16=8m-12

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 8m-12>0

=>m>3/2

x1+x2=2m+2; x1x2=m^2+4

(2x1-1)(x2^2-2m*x2+m^2+3)=21

=>(2x1-1)[x2^2-x2(2m+2-2)+m^2+4-1]=21

=>(2x1-1)[x2^2+2x2-x2(x1+x2)+x1x2-1]=21

=>(2x1-1)(x2^2+2x2-x1x2-x2^2+x1x2-1]=21

=>(2x1-1)(2x2-1)=21

=>4x1x2-2(x1+x2)+1=21

=>4(m^2+4)-2(2m+2)+1=21

=>4m^2+16-4m-4-20=0

=>4m^2-4m-8=0

=>(m-2)(m+1)=0

=>m=2(nhận) hoặc m=-1(loại)