K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
92
1
11 tháng 7 2023
a: BHCG là hbh
=>BH//CG và BG//CH
=>BG vuông góc BA và CG vuông góc CA
góc ABG+góc ACG=90+90=180 độ
=>ABGC nội tiếp
góc AMG=góc ABG=góc ACG=90 độ
=>A,B,M,G,C cùng nằm trên đường tròn đường kính AG
=>ABMG nội tiếp
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACG vuông tại C có
góc ABD=góc AGC
=>ΔABD đồng dạng với ΔACG
7 tháng 10 2021
a: \(x=\dfrac{6^2}{3}=12\left(cm\right)\)
\(y=\sqrt{6^2+12^2}=6\sqrt{5}\)
b: \(x=\sqrt{4\cdot9}=6\)
c: \(x=5\cdot\tan40^0\simeq4,2\left(cm\right)\)
9 tháng 8 2021
1.
a)\(A=\sqrt{3}\left(2\sqrt{27}-6\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{3}{2}\sqrt{12}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\sqrt{3}\left(6\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\right)=\sqrt{3}\cdot7\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow A=21\)
\(B=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{x-4}{\sqrt{x}+2}\left(x>0\right)\\ \Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+2}\\ \Leftrightarrow B=\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-2=2\sqrt{x}-1\)
b) Để \(A=B\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1=21\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}=22\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=11\\ \Leftrightarrow x=121\)
3.
a)\(A=\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2+\sqrt{40}\)
\(\Leftrightarrow A=7-2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\\ \Leftrightarrow A=7\)
\(B=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\left(x>0;x\ne1\right)\\ \Leftrightarrow B=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\\ \Leftrightarrow B=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\\ \Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b) Để \(A=B\)
\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=7\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=7\sqrt{x}+7\\ \Leftrightarrow6\sqrt{x}=-8\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=-\dfrac{4}{3}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{16}{9}\)
9 tháng 8 2021
4.
a)\(A=\left(2\sqrt{75}-5\sqrt{27}-\sqrt{192}+4\sqrt{48}\right):\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(10\sqrt{3}-15\sqrt{3}-8\sqrt{3}+16\sqrt{3}\right):\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow A=10-15-8+16=3\)
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}\left(x>0;x\ne4\right)\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)+\sqrt{x}\left(2+\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\cdot\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{2\sqrt{x}-x+2\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{4}{2-\sqrt{x}}\)
b) Để \(A=P\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{2-\sqrt{x}}=3\\ \Leftrightarrow6-3\sqrt{x}=4\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{2}{3}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{9}\)
5 tháng 8 2021
22,
1, Đặt √(3-√5) = A
=> √2A=√(6-2√5)
=> √2A=√(5-2√5+1)
=> √2A=|√5 -1|
=> A=\(\dfrac{\sqrt{5}-1}{\text{√2}}\)
=> A= \(\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}\)
2, Đặt √(7+3√5) = B
=> √2B=√(14+6√5)
=> √2B=√(9+2√45+5)
=> √2B=|3+√5|
=> B= \(\dfrac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)
=> B= \(\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2}\)
3,
Đặt √(9+√17) - √(9-√17) -\(\sqrt{2}\)=C
=> √2C=√(18+2√17) - √(18-2√17) -\(2\)
=> √2C=√(17+2√17+1) - √(17-2√17+1) -\(2\)
=> √2C=√17+1- √17+1 -\(2\)
=> √2C=0
=> C=0
26,
|3-2x|=2\(\sqrt{5}\)
TH1: 3-2x ≥ 0 ⇔ x≤\(\dfrac{-3}{2}\)
3-2x=2\(\sqrt{5}\)
-2x=2\(\sqrt{5}\) -3
x=\(\dfrac{3-2\sqrt{5}}{2}\) (KTMĐK)
TH2: 3-2x < 0 ⇔ x>\(\dfrac{-3}{2}\)
3-2x=-2\(\sqrt{5}\)
-2x=-2√5 -3
x=\(\dfrac{3+2\sqrt{5}}{2}\) (TMĐK)
Vậy x=\(\dfrac{3+2\sqrt{5}}{2}\)
6 tháng 8 2021
2, \(\sqrt{x^2}\)=12 ⇔ |x|=12 ⇔ x=12, -12
3, \(\sqrt{x^2-2x+1}\)=7
⇔ |x-1|=7
TH1: x-1≥0 ⇔ x≥1
x-1=7 ⇔ x=8 (TMĐK)
TH2: x-1<0 ⇔ x<1
x-1=-7 ⇔ x=-6 (TMĐK)
Vậy x=8, -6
4, \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)=x+3
⇔ |x-1|=x+3
TH1: x-1≥0 ⇔ x≥1
x-1=x+3 ⇔ 0x=4 (KTM)
TH2: x-1<0 ⇔ x<1
x-1=-x-3 ⇔ 2x=-2 ⇔x=-1 (TMĐK)
Vậy x=-1
12 tháng 9 2018
\(A=2\sqrt{27}-\sqrt{75}-\sqrt{\frac{4}{3}}\)\(=2\sqrt{9.3}-\sqrt{25.3}-\sqrt{\frac{4.3}{9}}\)\(=2.3\sqrt{3}-5\sqrt{3}-\frac{2}{3}\sqrt{3}\)\(=6\sqrt{3}-5\sqrt{3}-\frac{2}{3}\sqrt{3}\)\(=\frac{1}{3}\sqrt{3}\)\(=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
27 tháng 10 2021
Bài 4:
a) áp dụng pi-ta-go ta có:\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\)
áp dụng HTL ta có: \(AB.AC=BC.AH\Rightarrow\dfrac{15.20}{25}=AH\Rightarrow AH=12\)
b) áp dụng HTL và ΔAHB ta có: \(AI.AB=AH^2\)
áp dụng HTL và ΔAHC ta có: \(AJ.AC=AH^2\)
\(\Rightarrow AI.AB=AJ.AC\)
18 tháng 2 2021
1) Vì x=25 thỏa mãn ĐKXĐ nên Thay x=25 vào biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+1}\), ta được:
\(A=\dfrac{\sqrt{25}-2}{25+1}=\dfrac{5-2}{25+1}=\dfrac{3}{26}\)
Vậy: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{3}{26}\)
2) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{x-\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+6+2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
a: \(A=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2\)
\(B=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4-3\sqrt{x}+6-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)
b: Để A>2B thì A-2B>0
=>\(\dfrac{2\sqrt{x}-4-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}>0\)
=>x>9 hoặc 0<=x<4