K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(4x-9=-x+16\)

\(\Rightarrow4x+x=9+16\)

\(\Rightarrow5x=25\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\)

19 tháng 1 2021

4x - 9 = -x + 16 

<=> 4x + x = 16 + 9

<=> 5x = 25

<=> x = 5

Vậy phương trình có một nghiệm x = 5

I.trắc nghiệm câu 1: phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:A. x + y = 0     B. \(\dfrac{4}{x}+3\)C. 5 - 4x = 0    C.x2 - 4 = 0câu 2: điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{x+3}{x^2+9}=1\) là:A. x ≠ 3     B. x ≠ -3C. x ≠ 9     D. x ≠ 3 và x ≠ -3câu 3: x = 4 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:A. 2x + 4 = 6   B. 2x + 1 = 5 C. x - 4 = 0     D. x + 4 = 0câu 4: cho ΔABC kẻ đường thẳng MN // BC (\(M\in AB,N\in...
Đọc tiếp

I.trắc nghiệm 

câu 1: phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:

A. x + y = 0     B. \(\dfrac{4}{x}+3\)

C. 5 - 4x = 0    C.x2 - 4 = 0

câu 2: điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{x+3}{x^2+9}=1\) là:

A. x ≠ 3     B. x ≠ -3

C. x ≠ 9     D. x ≠ 3 và x ≠ -3

câu 3: x = 4 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:

A. 2x + 4 = 6   B. 2x + 1 = 5 

C. x - 4 = 0     D. x + 4 = 0

câu 4: cho ΔABC kẻ đường thẳng MN // BC (\(M\in AB,N\in AC\)). Tìm khẳng định đúng:

A. \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{NC}\)       B.\(\)\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{MN}{BC}\)

C. \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}\)      D.\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AC}{AB}\)

câu 5: ΔABC đường phân giác BD. Khẳng định đúng:

A. \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BC}{BA}\)       B. \(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{BC}{BA}\)

C. \(\dfrac{BA}{DA}=\dfrac{BC}{DC}\)      D. \(\dfrac{BD}{AD}=\dfrac{BD}{DC}\)

câu 6: tập nghiệm của phương trình (x2 + 1)(x - 3) = 0 là:

A. S = {3}          B. S = {-1;1;3} 

C. S = {-1;3}      D. S = \(\varnothing\)

câu 7: phương trình 4x + k = 6 - 3x nhận x = 1 là một nghiệm, khi đó giá trị của k là:

A. k = 1      B. k = 6

C. k = -1     D.k = 7

câu 8: nếu ΔABC và ΔDEF có \(\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{BC}{FE}=\dfrac{CA}{DF}\) thì:

A. ΔABC đồng dạng với ΔEDF    B.  ΔABC đồng dạng với ΔDEF

C.  ΔABC đồng dạng với ΔFDE   C.  ΔABC đồng dạng với ΔEDF

câu 9: một hình thoi có độ dài đường chéo lần lượt là 8cm,6cm thì diện tích hình thoi bằng:

A. 24cm2      B.48cm2

C.14cm2      C.28cm2

câu 10: giá trị của m để phương trình (1 - m)x + 3mx + 5 = 0 có nghiệm duy nhất là:

A. m ≠ -2     B. m ≠ -1

C. m ≠ \(\dfrac{1}{2}\)     D. m ≠ \(-\dfrac{1}{2}\)

câu 11: cho ΔABC ∼ ΔMNP theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số \(\dfrac{AB+BC+CA}{MN+NP+MP}\) là:

A. 3k      B. k2      C. k       D. \(\dfrac{1}{3}k\)

câu 12: nghiệm của phương trình \(\dfrac{X^2-25}{X+5}=0\) là:

A. x = 5     B. X = -5       C. x = \(\pm5\)   D. vô nghiệm

II. tự luận:

câu 1: giải các phương trình:

a) 2x + 3 = 7x - 7                     

b) \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{5}{2}\)

c) \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{x-1}{x-2}=\dfrac{2x^2+x}{x^2-4}\)

câu 2: một người đi xe máy từ trung tâm thành phố Nha Trang đến sân bay Cam Ranh với vận tốc 36km/h. Khi về từ sân bay Cam Ranh đến trung tâm thành phố Nha Trang với vận tốc 40km/h, vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi là 6 phút. Tính quãng đường từ trung tâm thành phố Nha Trang đến sân bay Cam Ranh?

câu 3: cho hình vẽ sau có DE // BC

E x D A 2cm B C 4cm

a) tính độ dài đoạn DE

b) cho tam giác ABC có AB= 2cm, AC = 3cm, BC= 4cm, có đường phân giác AD. Tính dài của BD và CD

1

=>(2x-3)(2x+3)(x-4)-(2x-3)(x-4)(x+4)=0

=>(2x-3)(x-4)(2x+3-x-4)=0

=>(2x-3)(x-4)(x-1)=0

=>\(x\in\left\{1;4;\dfrac{3}{2}\right\}\)

15 tháng 4 2019

Thay x = 3 lần lượt vào từng vế của mỗi bất phương trình, ta được:

a) 2x + 3 = 2.3 + 3 = 9

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 < 9.

b) -4x = -4.3 = -12

2x + 5 = 2.3 + 5 = 11

-12 < 11 nên x = 3 không phải nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5.

c) 5 – x = 5 – 3 = 2

3x – 12 = 3.3 – 12 = -3.

Vì 2 > -3 nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 – x > 3x – 12.

26 tháng 3 2018

a. Nhân hai vế của phương trình (1) với 24, ta được:\(\frac{7x}{8}\)−5(x−9)⇔\(\frac{1}{6}\)(20x+1,5)⇔21x−120(x−9)=4(20x+1,5)⇔21x−120x−80x=6−1080⇔−179x=−1074⇔x=67x8−5(x−9)⇔16(20x+1,5)⇔21x−120(x−9)=4(20x+1,5)⇔21x−120x−80x=6−1080⇔−179x=−1074⇔x=6

Vậy phương trình (1) có một nghiệm duy nhất x = 6.

b. Ta có:

2(a−1)x−a(x−1)=2a+3⇔(a−2)x=a+32(a−1)x−a(x−1)=2a+3⇔(a−2)x=a+3                          (3)

Do đó, khi a = 2, phương trình (2) tương đương với phương trình 0x = 5.

Phương trình này vô nghiệm nên phương trình (2) vô nghiệm.

c. Theo điều kiện của bài toán, nghiệm của phương trình (2) bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên nghiệm đó bằng 2. Do (3) nên phương trình (2) có nghiệm x = 2 cũng có nghĩa là phương trình (a−2)2=a+3(a−2)2=a+3 có nghiệm x = 2. Thay giá trị x = 2 vào phương trình này, ta được(a−2)2=a+3(a−2)2=a+3. Ta coi đây là phương trình mới đối với ẩn a. Giải phương trình mới này:

(a−2)2=a+3⇔a=7(a−2)2=a+3⇔a=7

Khi a = 7, dễ thử thấy rằng phương trình (a−2)x=a+3(a−2)x=a+3 có nghiệm x = 2, nên phương trình (2) cũng có nghiệm x = 2.

5 tháng 9 2021

a) \(x^2-4x+4=25\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^2=25\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=-5\\x-2=5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=7\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(5-2x\right)^2-16=0\\ \Rightarrow\left(5-2x\right)^2=16\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5-2x=-4\\5-2x=4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4,5\\0,5\end{matrix}\right.\)

c) \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+9\left(x+1\right)^2=15\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)^3+9\left(x+1\right)^2=15\\ \Rightarrow9\left(x+1\right)^2=15\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2=\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=-\sqrt{\dfrac{5}{3}}\\x+1=\sqrt{\dfrac{5}{3}}\end{matrix}\right.\)

   \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3+\sqrt{15}}{3}\\x=\dfrac{-3+\sqrt{15}}{3}\end{matrix}\right.\)

5 tháng 9 2021

a)\(\Leftrightarrow\)\(x^2-4x-21=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-7x+3x-21=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x(x-7)+3(x-7)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\((x-7)(x+3)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{} x=7\\ x=-3 \end{array} \right.\)

b)\(\Leftrightarrow\)\((5-2x)^2-4^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\((5-2x-4)(5-2x+4)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\((-2x+1)(-2x+9)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{} x=\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{9}{2} \end{array} \right.\)

10 tháng 10 2018

a, \(xy+4x-2y=2\)

\(\Rightarrow y\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=-6\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y+4\right)=-6\)

\(x-2\)1-6-162-3-23
\(y+4\)-616-1-323-2
\(x\)3-4184-105
\(y\)-10-32-5-7-2-1-6
21 tháng 4 2020

Ta có: (3x - 9)(2x - 7) = (3x - 9)(4x + 3)

<=> 6x2 - 39x + 63 =  12x2 - 27x - 27

<=> 6x2 - 39x + 63 - 12x2 + 27x + 27 = 0

<=> -6x2 - 12x + 90 = 0

<=> -6(x2 + 2x - 15) = 0

<=> x2 + 5x  - 3x - 15 = 0

<=> x(x + 5) - 3(x + 5) = 0

<=> (x - 3)(x + 5) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+5=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy pt có tập nghiệm là {3; -5}

21 tháng 4 2020

(3x - 9)(2x -7) = (3x-9)(4x-3)

(3x-9)(2x-7) - (3x-9)(4x-3)=0

(3x-9)(2x-7 - 4x +3)=0

(3x-9)(-2x - 4)=0

3(x-3)(-2)(x+2)=0

(x-3)(x+2)=0

=> x-3=0 hoặc x+2=0

=> x=3 hoặc x=-2

18 tháng 6 2017