K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 7 2016

Bài này wen wen . Hình như trên h có thì phải . Mình vẫn còn on đấy .

2 tháng 7 2018

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

 \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

2 tháng 7 2018

Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\left(a;b;c;d\ne0\right)\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

Lại có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Vì \(a=b=c=d\)nên \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{b+c}{b-c}=\frac{c+d}{c-d}\)

Vậy nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)( đpcm )

7 tháng 2 2018

a, Đặt d là ƯCLN( 12n+1 ; 30n+2 )

Ta có :       \(\left(12n+1\right)⋮d\)                            \(\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\) 

                   \(\left(30n+2\right)⋮d\)                               \(2\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(60n+5-60n-4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)            \(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow12n+1;30n+2\) là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.

1 tháng 1 2018

Ta có: 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad=bc\)

\(\Rightarrow ac-ad=ac-bc\)

\(\Rightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

Vậy \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

1 tháng 1 2018

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad=bc\)

\(\Rightarrow ac-ad=ac-bc\)

\(\Rightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

\(KL:\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

2 tháng 12 2016

Đặt\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk ;c=dk\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\left(1\right)\)

     \(\frac{c-d}{d}=\frac{dk-d}{kd}=\frac{d\left(k-1\right)}{kd}=\frac{k-1}{k}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)=> \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

Không. Vì không có phân số nào mà cả tử số và mẫu số nhân với hai số khác nhau lại bằng phân số đã cho cả (hay do m khác n)

7 tháng 7 2017

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Nên \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

 Suy ra : \(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\)

Vậy : \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

18 tháng 7 2017

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=>a=bk,c=dk

a,Ta có \(\frac{a-b}{a}-\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}\frac{k-1}{k}.1\)

Tương tự ta có \(\frac{c-d}{c}=\frac{k-1}{k}.2\)

Từ (1) và (2) suy ra đều phải chứng minh .

b,Ta có \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}.3\)

Tương tự ta có \(\frac{a-b}{c-b}=\frac{b}{d}.4\)

Từ (3) và (4) suy ra đều phải chứng minh

12 tháng 2 2017

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)

Ta có:

\(A=\frac{a^{670}b^{672}c^{673}}{a^{2015}}=\frac{a^{670}a^{672}a^{673}}{a^{2015}}=\frac{a^{2015}}{a^{2015}}=1\)

Vậy \(A=1\)

12 tháng 2 2017

Áp dụng t/c' dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\) (1)

\(\Rightarrow\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\) (2)

\(\Rightarrow\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\) (3)

Từ (1);(2);(3) \(\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow A=\frac{a^{670}.b^{672}.c^{673}}{a^{2015}}=\frac{a^{670}.a^{672}.a^{673}}{a^{2015}}=\frac{a^{2015}}{a^{2015}}=1\)

\(\Rightarrow A=1\)

19 tháng 8 2016

1. Với a, b ∈ Z, b> 0

- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0

- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0

Tổng quát: Số hữu tỉ  \(\frac{a}{b}\) (a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0

2. Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y

                                                  

19 tháng 8 2016

ah ! xin lỗi ha, toán lớp 7 đoá !hihi