![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) nếu a chia cho 11 dư 4 thì a = 15 => a^2=15^2=225 <=> a^2:11=225:11=20 dư 5
a)
a chia cho 7 dư 3 nên a có dạng 7k+3 (k thuộc Z)
Ta có:
\(a^2=\left(7k+3\right)^2=49k^2+42k+9\)'
\(=7\left(7k^2+6k+1\right)+2\)chia cho 7 dư 2
Vậy nếu a chia cho 7 dư 3 thì a^2 chia cho 7 dư 2
b)
a chia cho 11 dư 4 nên a có dạng 11k+4 (k thuộc Z)
Ta có:
\(a^2=\left(11k+4\right)^2=121k^2+88k+16\)'
\(=11\left(11k^2+8k+1\right)+5\)chia cho 11 dư 5
Vậy nếu a chia cho 11 dư 4 thì a^2 chia cho 11 dư 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu 1 sai đề bạn ạ
câu 2: a đồng dư 4 mod 4. ta có a2 đồng dư 16 hay đồng dư 5 mod 11
1.Đề sai
2. Vì a chia 11 dư 4 nên a = 11k + 4 với k thuộc N
Ta có : \(a^2=\left(11k+4\right)^2=\left(11k\right)^2+2.11k.4+11+5=11\left(11k^2+8k+1\right)+5=11Q+5\)
Do đó \(a^2\) chia 11 dư 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bg
C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))
=> n = 11k + 4 (với k \(\inℕ\))
=> n2 = (11k)2 + 88k + 42
=> n2 = (11k)2 + 88k + 16
Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5
=> n2 chia 11 dư 5
=> ĐPCM
C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39
Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13
=> n2 - 10 \(⋮\)13
=> ĐPCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:
Ta có:
\(n=11k+4\)
\(\Rightarrow n^2=\left(11k+4\right)^2=121k^2+88k+16\)
Vì \(121k^2\) chia hết cho 11; \(88k\) chia hết cho 11 và 16 chia cho 11 dư 5 nên
\(121k^2+88k+16\) chia cho 11 dư 5
Do đó \(n^2\) chia cho 11 dư 5.
Câu 2:
Ta có:
\(n=13k+7\)
\(\Rightarrow n^2-10=\left(13k+7\right)^2-10\)
\(=169k^2+182k+49-10=169k^2+182k+39\)
Vì \(169k^2;182k;39\) chia hết cho 13 nên \(169k^2+182k+39\) chia hết cho 13.
Do đó \(n^2-10\) chia hết cho 13.
Chúc bạn học tốt!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: a=11k+2
b=11c+3
\(a\cdot b=\left(11k+2\right)\left(11c+3\right)\)
\(=121kc+33k+22c+6\)
\(=11\left(11kc+3k+2c\right)+6\) chia 11 dư 6
b: a=12k+7
b=18c+5
\(a\cdot b=\left(12k+7\right)\left(18c+5\right)\)
\(=216kc+60k+126c+35\)
\(=6\left(36kc+10k+21c\right)+35\) chia 6 dư 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài này thử là nhanh nhất (hi hi , mình đùa vui thôi chứ minh ko bít làm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó nên
. Vậy A chia hết cho 27.
Đặt \(a=11x+4\)
\(a^2=\left(11x+4\right)^2=121x^2+88x+16\)
\(=121x^2+88x+11+5\)
\(=11\left(11x^2+8x+1\right)+5\)
\(\Rightarrow a^2\) chia 11 dư 5
Vậy...
a chia 11 dư 4 => a có dạng 11k + 4
$=>a^2=(11k+4)^2=121k^2+88k+16=11(11k^2+8k+1)+5$
$=>a^2$ chia 11 dư 5.